現代自然科學重要概念連載一

2020-12-05 中國教育和科研計算機網

現代自然科學重要概念連載一

重力加速度常數g

  重力加速度(Gravitational acceleration)是一個物體受重力作用的情況下所具有的加速度,也叫自由落體加速度,用g表示,其方向豎直向下,大小由多種方法可測定。為了便於計算,地球重力加速度近似標準值通常取為980cm/s2或9.8m/s2。在月球、其他行星或星體表面附近物體的下落加速度,則分別稱月球重力加速度、某行星或星體重力加速度,月球表面的重力加速度約為1.62m/s2,約為地球重力加速度的六分之一,土星表面的重力加速度與地球差不多。

  地球上的重力加速度是萬有引力產生的加速度和地球自轉產生的等效離心力的加速度的矢量和。當物體距地面高度遠遠小於地球半徑時,等效離心力相比較小,如果不考慮的話,只有萬有引力產生的加速度,那就是地球上每一點重力加速度的大小都相等。在解決地球表面附近的問題中,通常將g作為常數,在一般計算中可以取g=9.80米/秒^2。重力加速度的數值隨海拔高度增大而減小,在離地面高度較大時,重力加速度g數值顯著減小,此時不能認為g為常數。

  事實上,由於重力是萬有引力的一個分力,萬有引力的另一個分力提供了物體繞地軸作圓周運動所需要的向心力,在考慮到地球自轉和地球是兩極稍扁的橢球體,那不同緯度的重力加速度會不同。在近代一些科學技術問題中,需考慮地球自轉的影響,重力加速度g不再是一個常數,而與海拔高度、緯度以及地殼成分、地幔深度密切相關。物體所處的地理位置緯度越高,圓周運動軌道半徑越小,需要的向心力也越小,重力將隨之增大,重力加速度也變大。由此可知,北極(或南極)的重力加速度大,赤道附近的重力加速度小。

  最早測定重力加速度的是伽利略。測量重力加速度的另一方式是阿脫伍德機,1784年,G.阿脫伍德將質量同為Μ的重塊用繩連接後,放在光滑的輕質滑車上,再在一個重塊上附加一重量小得多的重塊m。這時,重力拖動大質量物塊,使其產生一微小加速度,測得a後,即可算出g。1888年,法國軍事測繪局使用新的方法進行了g值的計量。1906年,德國的庫能和福脫萬勒用相同的方法在波茨坦作了g值的計量,作為國際重力網的參考點,即稱為「波茨坦重力系統」的起點,其結果為g(波茨坦)=9.81274m/s2。根據波茨坦得到的g值可以通過相對重力儀來求得其他地點與它的差值,從而得出地球上各地的g值,這樣建立起來的一系列g值就稱為波茨坦重力系統。國際計量局在1968年10月的會議上推薦,自1969年1月1日起,g(波茨坦)減小到9.81260m/s2。根據上述修正了的波茨坦系統,在地球上的一級點位置的g值的不確定度可小於5×10-7。

  重力加速度的測定,對物理學、地球物理學、重力探礦、空間科學等都具有重要意義。比如,地球物理學中應用g值預測地震,要求在研究中觀測重力長期的細微的變化,即所謂g的長度;這種變化可能是由於地殼運動,地球的內部結構和形狀的演變,太陽系中動力常數的長度以及引力常數G的變化等等。觀測這些變化要求g值的計量不確定度達10-8至10-9量級。觀測g值的變化可能對預報地震有密切的關係。據有關方面報導,七級地震相對應的g值變化約為0.1×10-5m/s2。目前,許多國家都在探索用g值的變化作臨震預報。在重力探礦方面,利用地下巖石和礦體密度的不同而引起地面重力加速度的相應的變化,根據在地面上或海上測定g的變化,就可以間接地了解地下密度與周圍巖石不同的地質構造、礦體和巖體埋藏情況,圈定它們的位置。(責任編輯邵鶴楠,主編李志民)

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