量子隧道效應

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在說量子隧道效應之前，我們先來看這個一個實驗，直接上圖，喜馬拉雅的文本中也有圖，假設有一條像山坡一樣高低起伏的滑道，滑道上有一個小球，小球與滑道之間沒有任何摩擦力，如果我們讓小球從A點出發開始滑落，而且出發時的速度為零，那麼小球最高能到達哪一點呢？這個問題就有點弱智了，因為根據能量守恆定律，我們知道小球的勢能會轉化成動能，然後動能再轉化成勢能，最後會到達高度與A點相同的B點，如此往復運動。

那麼這個小球會到達山坡的另一側、與B點相對應的D點呢？絕對不可能，因為C點是一座無法翻越的大山，或者我們可以說，C點是一個能量很高的勢壘，小球沒有足夠的能量來翻越這個勢壘。


對於經典粒子來說，確實如此。不過，如果把這條滑道縮小到原子尺度，而小球是一個電子的話，上述結論就不成立了。量子力學計算表明，從A點出發的電子有明顯地出現在D點的概率，就像是從一條隧道中穿越過去的一樣，也就是說，如果微觀粒子遇到一個能量勢壘，即使粒子的能量小於勢壘高度，它也有一定的概率穿越勢壘，這就是所謂的量子隧道效應，也被稱為勢壘貫穿，它是微觀粒子波粒二象性的直觀體現。當然了在不同的情況下，粒子在勢壘外出現的概率大小是不一樣的，具體的概率需要通過薛丁格方程求解。


那麼有哪些現象是量子隧道效應的體現呢？

首先，量子隧道效應可以部分地解釋放射性元素的α衰變現象。我們知道，α衰變是從原子核中發射出α粒子，也就是放出氦原子核的一种放射性現象。事實上，原子核對它最終要發射的α粒子來說，就好比一道屏障，而α粒子就被圍在其中。不過，原子核內的α粒子在隧道效應的作用下，還是有一定的概率隧穿原子核屏障而成功逃逸，這就表現為放射性。比如對於鈾-238來說，它的原子核的勢壘高達35MeV，而釋放出的α粒子能量只有4.2 MeV，這就好比是黃博士只能跳4.2m高，但卻跳過了35m高的牆，這就叫狗急也能跳牆。

α衰變

霍金輻射也是量子隧道效應的表現。黑洞的邊界是一個物質只能進不能出的「單向壁」，這個單向壁對黑洞內部的物質來說，就是一個不知道高到哪裡去的勢壘。但是霍金認為黑洞並不是絕對黑的，黑洞內部的物質能通過隧道效應而逸出，當然了這一過程十分緩慢。不過據估計，有一些產生於宇宙大爆炸初期的微型黑洞，到現在已經蒸發完了。


另外，在超導現象中有也有量子隧道效應的展現。在兩塊超導體之間夾一個絕緣層，電子是否可以從絕緣層穿越呢？按照經典理論，電子是不可能穿越絕緣層的。不過在1962年，英國物理學家布萊恩-約瑟夫森從理論上研究並作出預言，只要絕緣層足夠薄，超導體內的電子就可以通過絕緣層從而形成電流，因為電子可以通過隧道效應穿過絕緣層。這種裝置被稱為約瑟夫森結。1963年，實驗證明了約瑟夫森預言的正確性，他也由於這一貢獻獲得了1973年的諾貝爾物理學獎。

約瑟夫森

而隨著科學技術的發展，微觀粒子的隧道效應也不僅僅用來解釋物理現象，它的應用已經滲透到科學的各個領域乃至我們的日常生活之中，並以此為基礎誕生了形形色色的隧穿器件和裝置。掃描隧道顯微鏡就是一個典型的例子。這玩意兒是由IBM蘇黎世實驗室的格爾德-賓寧和海因裡希-羅雷爾於1981年發明的。

掃描隧道顯微鏡

賓寧

羅雷爾

簡單來看，掃描隧道顯微鏡的工作原理是這樣的：將一個非常尖銳的金屬探針作為一個電極，這個探針尖銳到其頂端只有幾個原子大小，通常使用的材質是鎢。而被測樣品作為另一電極，在它們之間加上高壓。當它們之間的距離小到1nm左右時，就會出現隧道效應，電子會從一個電極穿過表面空間勢壘，到達另一電極形成電流。隧道電流與兩電極間的距離成指數關係，對距離的變化非常敏感。即便距離的變化即使只有一個原子直徑，也會引起隧道電流變化1000倍。


所以，當針尖在被測樣品表面上方做平面掃描時，即使表面僅有原子尺度的起伏，也會導致隧道電流非常顯著的、接近數量級的變化。這樣就可以通過測量電流的變化，來反映表面上原子尺度的起伏，從而得到樣品表面形貌。這種方法被稱為探針高度恆定模式。

探針高度恆定模式

除此之外，還有一種測量方法，那就是通過電子反饋電路，控制隧道電流在掃描過程中保持恆定，那麼為了維持恆定的隧道電流，針尖就將隨表面的起伏而上下移動，於是記錄針尖上下運動的軌跡，就可以給出表面形貌。這種方法被稱為隧道電流恆定模式。

隧道電流恆定模式

掃描隧道顯微鏡的發明，無疑為人類認識微觀世界打開了新的大門，打個比方來說，如果透射電子顯微鏡是用眼睛在看物體表面的話，那麼掃描隧道顯微鏡就是在用手在摸物體表面，從而感知到表面的凸凹不平。光看看肯定不過癮，摸摸才更爽，而且我們就蹭蹭，絕不亂動，不會破壞物質的本來樣貌。掃描隧道顯微鏡的放大倍數可高達一億倍，解析度達到了令人髮指的0.01nm，使人類第一次得以「看見」單個原子，賓寧和羅雷爾也因此獲得了1986年的諾貝爾物理學獎。

掃描隧道顯微鏡下的銅原子

更為逆天的是，掃描隧道顯微鏡不僅可以用來觀察材料表面的原子排列，還可以用來移動原子。具體做法就是兩步，首先用它的針尖吸住一個孤立原子，然後把它放到另一個位置。這就邁出了人類利用單個原子這樣的「磚塊」，來建造物質「大廈」的第一步。比如說IBM的科學家曾在4K的低溫下，用掃描隧道顯微鏡的針尖把48個鐵原子一個個地排列到一塊精製的銅表面上，圍成了一個圍欄，把銅表面的電子給圈了起來，現在我們看這張圖，圈裡的圓形波紋就是這些電子的概率波圖景，電子出現概率大的地方波峰就高，反之波峰就小，它的大小及圖形與量子力學的預言符合得非常好。

原子圍欄

IBM利用掃描隧道顯微鏡排列原子

可見，這個掃描隧道顯微鏡就和20世紀的很多高科技發明一樣，它們在量子力學的啟發下得以誕生，而它們的誕生又反過來更進一步證明了量子力學的可靠。說到這兒，我真想唱一首，但我實在想不出來該唱什麼，那就饒了各位老闆吧。

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