【二項式】六種與二項式定理有關交匯問題總結

2022-01-11 Hi數學派

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——小π

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綜述

二項式定理是高考高頻考點,基本上每年必考,難度中等或中等以下,二項式定理作為一個工具,也常與其他知識交匯命題,如與數列交匯、與不等式交匯、與定積分交匯等.因此在一些題目中不僅僅考查二項式定理,還要考查其他知識,其解題的關鍵點是它們的交匯點,注意它們的聯繫.

專題目錄

二項式定理與函數的交匯

二項式定理與數列的交匯

二項式定理與不等式的交匯

二項式定理與定積分的交匯

二項式定理與導數的交匯

二項式定理與信息遷移題的交匯


【答案】A

【解析】

【小π說】解決本題的關鍵是當 

【答案】10

【解析】

【答案】 

【解析】

【答案】C

【解析】

【答案】D

【解析】

【證明】

【答案】 

【解析】

【答案】 

【解析】

【答案】10

【解析】

【證明】


【答案】A

【解析】

【答案】A

【解析】



提高訓練(共12題)

詳細解析文末獲取!!

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【答案】A

【答案】A

【解析】


【答案】C

【解析】

【答案】C

【答案】A

【答案】C


【答案】A

【答案】D


【答案】A

【答案】135

【答案】 

【答案】 




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    數學的鑰匙:二項式定理,從初等數學通往高等數學領域二項式定理就是(a+b)^n,其展開有各項,即a^m*b^(n-m),各有其係數,稱為二項式係數。二項式定理這個公式有加法,和乘法。(a+b)^n的展開,就是二項式定理,可以用來展開所有六個初等函數的級數。我們知道大學的高等數學中有泰勒級數,所有的泰勒級數都是可以用二項式定理展開的。所以,這就是用代數方法解決高等數學的問題。歐拉著的《無窮分析引論》中有對這個問題的具體措施。對二項定理的理解,需要對於排列組合有深刻的理解。
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  • 利用二項式定理解決三項式中求特定項或係數問題
    方法:在與二項式定理有關的問題中,主要表現為一項式和三項式轉化為二項式來求解;若干個二項式積的某項係數問題轉化為乘法分配律問題。配方法點撥:利用轉化思想,把三項式轉化為二項式來解決,本例採用的是配方法,解題時注意觀察式子的特徵進行配方。
  • 教師招聘備考:二項式定理常見題型及解題技巧
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  • 利用楊輝三角形來解釋二項式定理
    我對二項式定理(Binomial Theorem)的熱愛無以言表,它看上去有很多數學符號,但本質上是用組合的方法來解決一個長得可怕的代數問題。尤其在你邂逅美妙的楊輝三角時,就會更感受到的數學不可思議之處。但當第一次遇到它的時候,二形式定理中這些並不熟悉的數學符號可能會讓你望而生畏。
  • 牛頓的數學成就(之一)——二項式定理
    牛頓的數學成就很多很多,今天只講一項,那就是二項式定理。我們大概應該知道,對正整數來說,二項式定理可以寫成下面的形式:其中的二項式係數為:好的,下面我們讓a=1,b=x,則上面的二項式定理公式變為:牛頓除研究了n為正整數的情況,他還繼續研究了n為分數和負數的情況,比如
  • 高考數學衝刺,二項式定理的應用講解分析
    考點分析;二項式係數的性質.題幹分析:利用二項式定理展開即可得出.典型例題分析4:考點分析:二項式定理;微積分基本定理.題幹分析:由條件利用二項式展開式的通項公式求得a的值,再利用積分的運算性質、法則,求得要求式子的值.
  • 二項式定理中的「對偶式」
    在三角函數的化簡求值中,有下列一類數學問題,如果巧妙地構造互餘型對偶式,可以使得問題的求解化繁為簡,出奇制勝,意想不到。同理,在數學的其他分支(特別是二項式)中,如果巧妙的構造二項式類型的對偶式,也可以簡便快捷解題過程,起到事半功倍之功效。
  • 高中數學二項式定理及其應用1
    一、二項式定理 二、二項展開式的通項、係數、二項式係數,尤其要注意二項展開式中係數與二項式係數的區別。三、(1+x)^n的展開式 四、題型:1、求二項展開式的常數項 2、求二項展開式的有理項 3、係數問題:求二項展開式中含x^k項的係數;求二項展開式中第幾項的係數;求二項展開式中含x^k項或第幾項的二項式係數;求二項展開式中兩項係數之比的問題;求二項展開式中係數之和的問題;二項式係數之和問題,和為2^n;4、構造「母函數」證明恆等式問題。
  • 我錯了,原來GRE真的考二項式定理
    從我2012年開始教學GRE數學開始,這麼多年來,從來沒有發現ETS的官方真題需要用到二項式定理,而且OG的知識點講解裡面也沒有用到過。所以我在所有的課程都避免講到這個知識點,就算有些題用二項式定理解題更快,我也不會去講解。
  • 二項式定理常見的十大題型匯總!!還不快收藏
    二項式基礎知識匯總題型一二項式定理>3 題型四利用通項公式確定有理數項4 題型五奇數項的二項式係數和與偶數項相等5 題型六最大係數和最大項6 題型七含有三項變兩項7 題型八兩個二項式相乘