本文首發於微信公眾號：李俊慧。文章內容屬作者個人觀點，不代表和訊網立場。投資者據此操作，風險請自擔。
之前發布了《三條最基本的簡單邏輯》（http://tieba.baidu.com/p/5335472137），最後舉的第三條基本的簡單邏輯是「不得因果跳躍」，這是關於因果關係的邏輯。無獨有偶，批改學生的作業，看到有一個學生說相關關係不等於因果關係，這是對的，但正確的說法是：因果關係一定有相關關係，相關關係不一定有因果關係，不能以相關關係來直接否定具有因果關係，還要進一步分析。
因果關係在邏輯鏈上是在一條直線上居於前後，如A推出B，B推出C，則A與B、B與C、A與C之間都存在著因果關係。而非因果關係的相關關係在邏輯鏈上不在一條直線上，而是處於平行狀態。如A推出B、C，則B與C之間存在著相關關係，但不是因果關係。
這麼說很抽象，以下舉具體的例子來示範。我們觀察到以下的現象：小孩喜歡吃糖，統計發現吃糖吃得多的小孩患上蛀牙的機率比少吃糖的要高。對於這個現象，西醫與中醫有不同的解釋，從而形成不同的治療方案。西醫認為，糖會蛀牙，即糖是蛀牙的因，二者是因果關係。據此提出的治療方案是要求家長不讓小孩多吃糖。中醫則認為，小孩年幼，脾胃功能還沒有完全發育，所以脾虛。而根據中醫的陰陽五行學說，脾開竅於口，故脾虛導致牙容易出問題。而五臟中的脾對應於五味中的甜，身體為了彌補脾虛的弱點，自動地形成喜甜的欲望來予以調節。也就是說，脾虛（A）推出蛀牙（B）與喜甜（C），A與B、A與C之間才是因果關係，B與C之間是平行的，不是因果關係，只是因為同受A的支配而形成相關關係。據此提出的治療方案是健脾，從而消除蛀牙的因，也讓身體不再形成喜甜的欲望。從中醫的角度來看，西醫的治療方案禁止小孩多吃糖，會使得身體多吸收有利於解決脾虛的甜的自動調節機制無法發揮作用，反而更加惡化了脾虛，從而使得蛀牙的風險更加上升。
注意：這裡並不是要分辨西醫與中醫在這個問題上誰對誰錯，只是我覺得這個例子能很好地示範因果關係與非因果關係的相關關係之間的區別。事實上，西醫與中醫在很多疾病上的解釋不一樣，都是上述的邏輯，即西醫認為是因果關係的，中醫認為是非因果關係的相關關係。
兩種不同的解釋誰對誰錯，則要進行驗證。其一是邏輯驗證，即解釋因果關係中因導致果出現的原理。西醫的理論可能是解釋糖的什麼成分與牙的什麼成分發生化學變化，從而最終呈現出蛀牙的結果。中醫則是提出了陰陽五行理論予以解釋，即五行對應五臟、五竅、五味等。由此可見，統計數據只能提供不同現象之間在數據上的相關關係，但相關關係的背後是否具有因果關係，這是需要科學理論提供解釋的。即使是A推出B、C，因此B、C之間是非因果關係的相關關係，理論（如中醫的陰陽五行理論）也要解釋B與C之間是如何受同一個A的原因支配。
然而現在經濟學上有很多濫用統計學（計量經濟學）的做法，是只顧把不同的數據回歸出一個高t值（顯著性）的結果，它們之間何以會出現這樣的相關性，是什麼理論說明它們之間或者是具有直接的相關性，或者是因為受同一個原因（A）支配而呈現出相關性，則完全欠奉。例如以前我推薦過大家看一篇公眾號文章《別浪費錢出國讀金融了，答應我好嗎？》，裡面提到現在有大量金融學的論文正是這類只管機械地回歸數據而完全不提供理論解釋、也明顯與常識相悖的「偽科學」：
=============
總而言之，在我看來，金融類的論文基本上全是一個套路：啊！我觀察到一個現象！那麼我們來做一個Hypothesis，這幾個factor之間是這樣這樣的關係。然後建模型，找數據，run 個 regression～ta-da～什麼？結果竟然不顯著？那我們再加幾個變量！或者換個模型！內生性？異方差？多重共線性？不要怕我們都可以解決掉！Oh yeah 終於顯著了！寫結論！發表！
所以，我們讀了小行星的運動和全球變暖怎樣影響股票市場（Novy-Marx, R., 「 Predicting anomaly performance with politics, theweather,globalwarming, sunspots, and the stars,」 Journal of Financial Economics 112 (2014), pp. 137146. ），讀了股票在一年的第幾周買價格最高第幾周價格最低（Levy, T. and J. Yagil, 「The week-of-the-year effect: Evidence from around theglobe,Journalof Banking and Finance 36 (2012), 1963-1974）。
=============
張五常教授常批評現在的經濟學中濫用數學，說那些數學符號不知道是代表什麼經濟含義，空洞沒內容。從這個角度我們就能更好地理解，所謂的經濟含義、內容其實就是指經濟學理論（當然如果是其它科學使用數學進行邏輯推理時，需要的就是其它科學的含義、內容，則該科學的理論，如上述的西醫與中醫的例子就要提供醫學方面的含義、內容，即用醫學理論來作出解釋）。具體到統計學上，回歸分析只能證明相關關係，而因果關係，無論是直接的還是間接的，是回歸分析本身沒有的，只能由科學理論提供。當然，其實上述引用那公眾號文章的那些金融學論文是更糟糕的情況，回歸出來的很可能連相關關係都根本不存在——你能想像小行星運動、全球變暖、一年的第幾周這些因素會與股價有什麼哪怕是非因果關係的相關關係嗎？——看他們的「胡作非為」，什麼加變量、換模型，一直調到t檢驗顯著為止，那顯然只是t檢驗的數據「碰巧」顯著而已，連相關性高都不能代表。相關性高是會t檢驗顯著，但t檢驗顯著並不等於相關性高。
實際上這種機械地回歸數據的做法，正是馬歇爾曾批評過的「用事實解釋事實」的錯誤的一種典型表現，只不過這時所謂的「事實」以數據的形式呈現，所謂的「解釋」是回歸分析。《經濟學講義》的第三講指出，不能直接用自私假設解釋現象，否則這解釋是假設出來的，屬套套邏輯，必須加局限條件的變化，結合自私假設的約束來解釋現象的變化。經濟學的公理需求定律其實就是自私假設加局限條件變化。換言之，真正符合科學要求的解釋必須是既有抽象的理論（假設），又有客觀的事實（局限條件）。只有抽象理論（假設）是套套邏輯，只有客觀事實正是「用事實解釋事實」，這一對錯誤各走極端，但「兩極相通」，這二者的共通之處都是違反了科學方法論。對套套邏輯的錯誤說得比較多，但關於馬歇爾所批評的「用事實解釋事實」的錯誤則說得比較少，相信此文對後者的解讀能讓大家有更好的理解。
然而，邏輯驗證並不是解釋對錯的終極判決，能成為終極判決的始終只能是事實驗證。不看廣告看療效，看中西醫各自根據自己的理論所推出的治療方案，哪一個有效，哪一個就是得到事實支持，可被接受為正確。即使邏輯對，也有可能就是得不到事實支持，關於這一點，以後我再寫文章詳加論述。總之，事實驗證而非邏輯證明才是判斷一個理論是否科學而正確的終極裁判。
文章來源：微信公眾號李俊慧
（責任編輯：宋政 HN002）