在前面幾篇文章裡，我通過幾何學的方法，對三角函數中的和角公式和餘弦定律進行了證明。今年再給大家提供一種非常好用的圖形證明法，會幫助你們順利推導出正弦、餘弦和正切的和角、差角公式，而且讓你一輩子都忘不了！
讓我們從正弦和餘弦的和角公式開始吧！
我一直堅持：優美的圖形勝過任何一個多餘的文字！廢話不說，先看下圖：
矩形的長邊：
sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ
矩形的短邊：
cos(α＋β)＝cosαsinβ－sinαsinβ
有沒有覺得很美？我想，上圖的證明多說一句話都是廢話。再看正弦和餘弦的差角公式，看下圖：
矩形的長邊：
cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
矩形的短邊：
sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ
繼續看正切的和角公式：
顯而易見：
tan(α＋β)＝(tanα＋tanβ)/(1－tanαtanβ)
再看正切的差角公式：
顯而易見：
tan(α－β)＝(tanα－tanβ)/(1＋tanαtanβ)
同一種方法，同一種圖形，把正弦、餘弦和正切的和角、差角公式都清楚無比地證明出來。可謂是「一圖勝萬字」、「一圖解千愁」啊！
在我的學生時代，我上課最喜歡做的事情就是推導各種公式，這讓我一輩子都忘不了這些看起來繁雜無比的數學公式。我有一個關於學習的小訣竅，那就是「簡單看世界、深入想問題」！同學們，你們也可以的，加油吧！
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簡單看世界、深入想問題！
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