邏輯學的研究對象是「推理」,是用來區分正確的推理與不正確的推理的方法和原理。正確的推理往往有著許多客觀的標準,如果不了解這些標準,也就無法運用它們。邏輯學的任務就是去發現這些標準,去表述這些標準,並且去研究這些標準的基本原理。從而使得邏輯發揮它的基本作用,即可以行之有效地把正確的推理和錯誤的推論、好的論證和不好的論證,按這些標準和原則區分開來。
邏輯學家所關心的推理和論證遍布各個領域:科學、哲學、道德、倫理、法律、政治、商務、博弈、運動等等,凡是關於邏輯推理,關乎觀點論證的內容,邏輯學家都興致勃勃地去研究其背後的邏輯運行規律。邏輯學家並不在乎他們討論的具體事情,而是從他們討論的形式中,去檢驗和評論這種論證是否合乎邏輯。論證是推理的產品,如果前提是錯誤的,推理是不符合邏輯的,那麼必然不會得出結論為真。
邏輯學和正確的推理之間並沒有必然個關係,並不是說必須學了邏輯學才能做出正確的推理,正如並不是說只有學了生理學才能像運動員一樣優秀。了解人的生理機制跟實際的運動能力是兩回事,因此學了邏輯學並不能確保,憑此就可以進行正確的推理。相比較而言,一個學過邏輯的人,要比從未思考邏輯規律、推理原理的人,其推理方法要更科學一些,推論正確的可能性要大一些。
學習邏輯學可以提高一個人的思維能力,一方面是訓練了分析論證和推理的水平,另一方面是認識到很多不同思維的誤區,從而較大概論的避免在自己思考問題的時候陷入這些誤區。推理是任何人都無法避免的一種思維活動,無論是科學研究、還是日常生活、它始終伴隨著信息的吸收,不斷的分析和判斷,每一個判斷都是一個具體的推理過程。
邏輯學把我們稱之為觀點、看法、意見的東西,叫做「命題」。每一個有根據的觀點,都是一個獨立的命題,當我們提出肯定或否定的時候,已經在大腦中完成了推理的過程。哲學是要反思一下這個過程,而邏輯學就是哲學反思的基本工具。邏輯學用真假命題,來論述推理的正確與否,一個在邏輯上不成立的推理,其得出的命題就是假命題。這裡面不包含對未知的推理論斷,以為它的真相還是未知的,關於揭露其究竟真相的命題,始終是無效的。比如「太陽系外還有其他文明」,目前人類科技的發展水平既不能證明其有,又不能證明其無,因此這個論斷是暫時無效的。
一個完整的命題,是由前提、推理和結論構成的。邏輯學通過檢驗推論過程的出發點和結果,來判斷三者之間的關係,來判斷一個命題的真假,一個結論的正誤。對於任何結論,都有一個相應的推理過程,一個命題從其他命題推出,後者給前者之為真提供支持和依據。若前提中的命題是假命題,即使推理過程是符合邏輯的,其結論得出的命題也必然不會成為真命題。
邏輯學中的命題是抽象的,而具體的命題往往都是複合結構的,即現實中每個觀點都是有很多相關觀點作為支撐的。當討論比較複雜的命題時候,往往需要藉助一些方法,常用的有解析法和圖示法。前者是將命題討論內容按照邏輯順序整理成出一二三條來,後者是將推理過程和信息採用圖畫的方法進行表示。解析法比較詳盡,圖示法比較直觀,兩種方法也可以組合起來使用。
按論證的根本特徵來區分,主要是兩個大種類,一是演繹論證,二是歸納論證。在演繹論證中,任何一個演繹論證都斷言其前提是決定性地支持結論,每一個演繹論證都要求其前提為其結果的真做擔保,前提是真,其結論必然是真,這是一個有效的演繹論證。不能擔保,則為無效。演繹邏輯的主要任務是用來區分演繹論證是否有效。在歸納論證中,並不要求它的前提必然地支持結論,縱然前提是真的。歸納論證討論的是前提與論證的或然性,這正是由於必然性的缺失導致的,因此有效和無效的標準並不適用於歸納論證,歸納邏輯的任務是區分較好和較差、較強和較弱等等。
如果一個演繹邏輯是有效的,就沒有必要增加前提來論證它的有效性,因此演繹邏輯不能越來越好,或是越來越差。相反歸納邏輯即使當結論被認為具有很高可能性的情況下,由於前提的或然性,新的信息和材料的增加,可能導致強化、或者是弱化原來的論證。演繹邏輯推論出結論個必然性,是不以其他事物的情況為轉移的。歸納邏輯推論出結論體現的是程度問題,隨著信息的增加程度會發生變化。
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