6月18日下午，國內邏輯學研究領域專家北大哲學系陳波教授在北京舉辦一場題為「邏輯學和理性精神」的讀者交流活動。他的邏輯學普及著作《邏輯學是什麼》《邏輯學十五講》《思維魔方》均是暢銷書，深受讀者喜愛。
以下是陳波的講演實錄（發表時有刪節）：
陳波：我講的題目叫「邏輯學和理性精神」。主要簡單講三個問題，什麼是邏輯學，邏輯學的基本規律，邏輯學的作用。
什麼是邏輯學呢？
邏輯學涉及到思想之間的過渡、變化和遷移，過渡、變化和遷移要遵循一定的次序、結構、程序、方法和規則。過渡和遷移常常以推理和論證的形式出現，邏輯學就是一門關於推理和論證的科學，邏輯學是研究推理和論證的，從某種意義上說，邏輯學是對於理性精神的培養和訓練。在遇到一個複雜問題時，邏輯學要求我們先精確確定問題之所在，把複雜的問題分解為多個相對簡單的問題。逐個找出解決這些簡單問題的可以操作的程序、模式、方法和準則，給出這些問題的解決辦法，檢驗他們的真假對錯等等。也可以這樣說，從明確的問題出發，按程序操作，按規則辦事，一步一步來，這就是邏輯學的要求，也是理性精神的要求。
邏輯學是研究推理和論證，它要告訴我們什麼樣的推理和論證是好的、正確的、安全的、有效的，什麼樣的推理、論證是不好的、不正確的、不安全的、無效的，教給我們區別好的或者壞的推理論證的標準、方法，並且幫助我們識別和反駁推理和論證。
舉個例子：第一個推理，去年有6000人死於醉酒，4000人死於開車，500人死於醉酒開車，因此，可以推理出醉酒開車比單純的醉酒和單純的開車更安全。這個推理問題在什麼地方？
（聽眾）回答：我覺得單純醉酒和開車的人，他們一開始的數量就不一樣。
（聽眾）回答：因為醉酒開車是兩個不同的方面，不能把他們混淆在一起。
（聽眾）回答：我覺得醉酒開車的樣本註定了比前面的兩個樣本小很多。
一說到樣本就要說到比例，這個推論比較三種行為模式的安全性，怎麼比較？看三種行為模式造成傷害的絕對量，如果按這個比較模式，我可以得出在中國吃飯比核事故更危險，因為在中國每年吃飯被噎死的老人、病人、小孩很多，但是死於核事故的人很少。實際上我們不是看造成傷害的絕對量，而是看造成傷害的概率、可能性、比例，這就是樣本。有6000人死於醉酒，有6億人醉酒，6000人死了，5億人開車，4000人死了，600人醉酒開車，500人死了，哪個更危險呢？這個推理模式就是靠傷害的絕對量來比較三種行為模式的安全性，這就有問題，我們不能看它的絕對量，而是要看它造成傷害的相對比例。所以這個推理是錯誤的。
什麼叫詭辯？或者是從虛假的前提出發，或者做不正確的推理，或者利用了不正確的，但是沒有被明確說出來的虛假前提等等，然後他給你造成講理的假象，實際上底層講的是歪理、邪理。
邏輯學就是研究推理和論證的，它告訴你怎麼區分好的、有效的推理、論證與無效的推理和論證。顯然，好的推理技能對於正確地做任何事情都是至關重要的。所以邏輯學就顯得非常重要，在1500年前，歐洲那些經院學校，組織大學文科課程的時候，邏輯學就被選為最初的七門大學文科課程，號稱七一，並且是七一之首。直到今天為止，邏輯學仍然是大學學院教育裡面的中心構成要素之一，因為清楚的，有條理的思考，對於做任何事情都是非常重要的，這是每個文化人都必須具備的基本素質。
我們講邏輯學是研究推理和論證的，我們就要講什麼是推理？我們要明白什麼是推理，推理就是從一個或者一些已知的命題得出一個或者一些新的命題的思維過程或者是思維形式。其中，已知命題是前提，得出新命題是結論，推理是從一些已知命題得出新命題的思維過程，或別的形式。其中已知命題是前提，得出新命題是結論。例如，所有金子是閃光的，所以有些閃光的東西是金子。
我們看所有中國人都是愛國者，所有在座的讀書人都是中國人，所以在座的讀書人都是愛國者，這就是最有名的三段論。我們再來看，古希臘有一些人叫智者，其中有一個智者叫羅泰戈拉，他靠教人打官司謀生，除此之外還做一些獨立的理智探討。有一天他收了一個學生，他對學生說，你入學的時候交一半學費，等到你畢業以後幫人打贏第一個官司的時候再交另一個學費。過了幾年，這個學生畢業了，但是這個學生老不幫人打官司，所以老先生就永遠得不到學費，他想了一個主意，我跟他打官司，這是他第一次打官司就贏了，按照合同規定，他應該給我另一半錢，如果學生打輸了官司，我問他要錢，他打輸了，按照法庭裁決，他應該給我另一半錢，這另一半錢基本上可以算在我的口袋裡，肯定得利了。荀子《勸學篇》有一段話，青出於藍勝於藍，學生說我是你的學生，你的那套我也會。他也來了一個推理，如果這個官司我打贏了，根據法庭裁決，我不應該給你另一半學費，如果這個官司我打輸了，根據合同規定，我不應該給你另一半學費，這個官司或者打贏或者打輸，我不會給你另一半學費。這裡有兩個問題，第一個問題是法律問題，假如你是法官，師徒倆的官司打到你面前，你如何裁決這場官司？
（讀者）回答：我應該會裁決那位老師輸，因為按照他們之前的約定，學生在贏第一場官司之後才會付給老師學費，既然學生沒有贏得任何一場官司，所以就不用付給老師學費。
（讀者）回答：我們這是在法庭上，和現實中是兩個區域。
首先我們要明白這是一個合同糾紛，合同糾紛起初的條件之一是，有一方不按照合同條款行事，他違背合同，不執行合同。現在問題是，當老師起訴他學生的時候，學生違反了合同嗎？沒有。所以老師的起訴不成立，要我是法官，我現在不知道，我就按照場景推論，要我是法官，我就覺得這個案子沒法立，不成立。因為你跟學生訂的是一個有條件的合同，他從你這兒畢業之後，第一次幫人打官司贏了之後給學費，他沒有打官司，沒有贏，也沒有違背合同。因此，沒有違背合同，作為合同糾紛的官司，起訴條件就不成立，所以如果我是法官，我還會奚落老師幾句，你還號稱智者，你與學生訂一個毫無約束力的合同，學生一輩子不打官司，你都得不到錢，他都沒有違反合同。應該這麼立，畢業三年之內，必須幫人打官司，然後給我錢，如果不打也得給錢。這樣就有約束力，因為現在合同條款訂得不清楚，而導致損失的例子不在少數。
（聽眾）回答：學生先是說我打贏了，按照法庭裁決，不應該給老師學費，但是我打贏了，按照合同規定就是應該給老師學費。
這裡面首先是老師做了一個很壞的示範，他用了兩個標準，一個是合同標準，還有一個是法庭裁決的標準，哪個對自己有利就用哪個。請大家想一想，這是一個合同官司，有兩個標準嗎？既然是一個合同官司，法庭裁決也應該根據合同做出，根據合同贏了法庭就要裁決贏了，根據合同輸了，法庭就裁決要輸了，所以這裡面沒有兩個標準，兩個標準是老師臆造的。所以研究邏輯推理有不同的類型，比如任何一條魚，都比任何一條比它小的魚遊得快，所以有一條最大的魚，就有一條遊得最快的魚，這個推理就是正確有效的。
我們看下一個推理，從我記事的第一天起，太陽從東方升起，第二天、第三天，一直到我活了六十歲，太陽從東方升起，所以太陽明天仍然會從東方升起，這是根據以往的經驗對未來做預測。還有「我們都是瞎子，揮霍的人是瞎子，他只看得見金子，看不見財富。賣弄風情的女人是瞎子，她看不見自己臉上的皺紋，有學問的人是瞎子，他看不見自己的無知，誠實的人是瞎子，他看不見壞蛋，壞蛋是瞎子，他看不見上帝，上帝也是瞎子，他在創造世界的時候，沒有看到魔鬼也跟著混進來了，我也是瞎子，我只知道說啊說啊，沒有看到你們全都是聾子。這是法國大作家雨果講的。」
所以我們的推理通常分為演繹推理和歸納推理，演繹推理是根據某種一般性原理和個別性例證，得出關於該個別性例證的新結論。歸納推理是從一定數量的個別性事實，抽象、概括出某種一般性原理。
邏輯是研究推理和論證的，研究演繹推理的邏輯叫做演繹邏輯，研究歸納推理的邏輯叫做歸納邏輯。邏輯學研究推理，但是不同的人，我們不同的行業，不同的身份，不同背景的人，每年都在做各種各樣的推理。邏輯學家能夠去管所有這些人的各種各樣的具體的推理，物理學家推理，數學家推理，法學家推理，經濟學家推理，社會學家推理，工人的推理，農民的推理，邏輯學家能懂那麼多嗎？能管得過來嗎？他實際上管不過來的。所以，他不能研究各種各樣具體的推理，我們日常生活的，他要研究我們不同的人，在思考問題的時候，所共同遵循的某種一般的模式、程序、方法和準則，或者說我們在進行推理的時候，所共同具有的某種底層結構，這種底層結構我們叫做推理形式。就是抽調推理中各個命題的具體內容之後，所保留下來的模式和框架，是多個推理中，表達不同思維內容的各個命題之間，所共有的聯繫方式。
舉例，所有的玫瑰花都是帶刺的，所以有些帶刺的東西是玫瑰花。所有的金子都是閃光的，所以有些閃光的東西是金子。今天在場的都是讀書人，所以有些讀書人今天在這裡在場。這是三個推理，前提結論涉及的內容各不相同，但是它們遵循某種共同的底層結構，這種底層結構就是所有S都是P，所以有些P是S，只不過這裡的P和S都表達一個語詞和概念，不同人思考的時候，只是把S和P代換成不同的日常生活中的語詞和概念而已，所以我們儘管在思考不同的問題，但是我們實際上遵循某種共同的底層結構。因此，我們相互理解，相互溝通。這樣一種分析命題的方法，把一個命題分成主謂式，找出它的主謂詞，把它的主謂詞弄成符號，逐個進行分析。比如三段論，所有人都是會死的，所有中國人都是人，所以所有中國人都是會死的。
前面我講的師徒的推理，他們叫做二難推理，如果學生打贏了要給錢，打輸了也要給錢，或者打贏打輸都要給錢。這是老師的推理。學生推理，如果我打贏不給錢，如果打輸不給錢，或者打贏或者打輸反正不給錢。這個叫二難推理，這裡的P和Q與S、P一樣，S和P是語詞和概念，這裡的P和Q是一個個句子和命題，以這個方式建立起來的邏輯叫命題邏輯。
我們再來看一個例子，牧師宣講上帝是萬能的，下面有人就問，牧師有一個問題我想不清楚，這個萬能的上帝能不能創造這樣一塊他舉不起來的石頭。我們看，如果上帝能夠創造這樣一塊石頭，那麼他不是萬能的，因為有一塊石頭他舉不起來。如果上帝不能創造這樣一塊石頭，那麼他不是萬能的，因為有一塊石頭他不能創造。上帝或者能創造這樣一塊石頭或者不能，所以上帝不是萬能的。
我把問題濃縮一下，萬能的上帝能不能創造一塊他自己舉不起來的石頭的問題，等於就是這個萬能的上帝能不能做一件他不能做的事。當這麼問的時候，我們來看，我們問問題的時候，要知道我們好像都在問不知道的東西，但是問題裡面暗含著預先假定某些已經知道的東西，你問一個男人，你已經停止打你的老婆了嗎？這裡面預先假定的是這個男人過去經常打他的老婆，現在問他停止了沒有。你問一位男生，你那位漂亮的女朋友，在哪一所大學念書，這個男生有女朋友，這個女朋友漂亮，這個女朋友在大學念書，現在不知道的是在哪一所大學念書。你問上帝能不能做一件他自己不能做的事，問這個的時候預測什麼。假如我說上帝能不能做一件他自己不能做的事，能。當你回答能的時候，實際上你就結束了那個問題的預設，那就是有一件上帝他自己不能做的事，上帝能夠做這件事。但是有一件上帝不能做的事，就等於說上帝不是萬能的。所以這個推理要按照這種分析，把它要證明的結論預先安置在它的前提之中，上帝能不能做一件他自己不能做的事，能。你問一個男人，你已經停止打你的老婆了嗎，停止了。停止了意味著什麼？過去打老婆，現在不打了，做了兩個代言，回答了。上帝能不能做一件他自己不能做的事，能。能的時候說明有一件事情上帝不能做，就等於他不是萬能的。所以如果上帝不是萬能的，則上帝不是萬能的，或者上帝不是萬能的，所以上帝不是萬能的。這是循環論證。
當你回答上帝能不能做一件他自己不能做的事，不能。不能有很多意思，你們問我，陳波老師你能畫一個圓的方嗎，我回答說不能。這個不能是邏輯學的不能，與我沒關係，與我的能力沒關係。我再問，陳波老師你能拔著自己的頭髮上天嗎？我回答說不能，這是物理學的不能，與我的能力也沒關係。你再問我，陳波老師你能當北京大學校長嗎？這個我回答說不能。這個不能與我有關係了，那兩個不能是不光我不能，任何人都不能，根本沒那樣的事，這個不能是有這樣的事，有這個位置在，由於我的能力、水準、機遇等等，很多很多的，反正與我有關的那些因素和條件造成不能。
現在請大家仔細想想，當有人問上帝能不能做一件他自己不能做的事，我回答不能，這個不能是哪種意義上的不能？是邏輯學的不能。
再說一下二難推理，如果A則B，如果C則D，所以A或者C，所以B或者D。古希臘哲學家蘇格拉底曾規勸男人們都結婚：如果你結婚，你或者娶到一個好老婆，或者娶到一個壞老婆，如果你娶到一個好老婆，你會獲得人生的幸福，如果你娶了一個壞老婆，你會成為一個哲學家。所以你結婚了，或者你獲得人生的幸福，或者成為哲學家，這兩個結果都不錯，所以應該結婚。在蘇格拉底看來，即使成為一個哲學家，也不是一件太壞的事情，他本人就是一個哲學家，雖然不能由此推出他老婆壞，但是據說他老婆確實不好，經常對他做河東獅吼。因為蘇格拉底作為一位哲學是傑出的，但他作為一名丈夫甚至可能是不合格的，據說他長相醜陋，沒有什麼財產，整天又熱衷於與人辯論，由此證明別人的無知，並證明他自己除了知道自己無知外其實一無所知，當這樣丈夫的妻子也實在是不容易的。所以男人對男人的教訓就是，如果你把所有形而上的東西交給老婆打理，那麼請給她足夠多的金錢。
但實際上蘇格拉底的推理是不正確的，蘇格拉底的推理有問題。蘇格拉底的推理採用了一個我們邏輯學的概念，獲得人生的幸福成為哲學家，結婚是唯一的途徑嗎？這個推理是不正確的，如果你是中國共產黨總書記，那你就是共產黨員，我是共產黨員所以我是中國共產黨總書記，怎麼可能，總書記只有一個，共產黨員有很多，這個推理不正確。
斯多亞派構造了一個反推理，勸男人們都要結婚。他說人們都要結婚，如果結婚，你或者與一位漂亮的女人結婚，或者與一位醜陋的女人結婚，如果你和漂亮的女人結婚，愛美之心，人皆有之，不僅你愛她，別人也愛她，如果她是漂亮的，有可能紅杏出牆，你將與人分享她。如果她是醜陋的，你將成天面對一個懲罰，所以，你或者與人分享她，或者成天面對一個懲罰。所以，你不要結婚。這個推理有什麼問題？
（聽眾）回答：這個推理形式跟之前是一樣的。
不是的，如果你結婚都是不好的結果，你不要不好的結果，所以不要結婚。這裡面推理是成立的，但是兩個前提不成立。如果你與一個漂亮的姑娘結婚，與人分享是必然的嗎？不一定。假如她漂亮，你也漂亮，並且你還很有才，又有財富，她的道德堤防足夠堅固，不一定會紅杏出牆。如果她是醜的，你成天面對一個懲罰，什麼是美，什麼是醜，情人眼裡出西施，所以兩個前提不成立。推理是成立的，但是兩個成立不對。
所以我的《悖論研究》寫了很多悖論，就寫了這個，青年男人們別聽斯多亞派，還是結婚吧，倆人攜手相伴，同走人生的旅程，一起經歷酸甜苦辣，這樣的人生豐富而充實，豐富而充實的人生比乏味而枯寂的人生不止好一千倍。
我們邏輯學研究推理，不能僅僅研究各種各樣的具體推理，要研究推理底下的底層結構，不是所有推理的底層結構都是可靠保險的。比如有的底層結構區分為兩類，一類是可靠、安全、有效的，一類是不可靠、不安全、無效的。那什麼叫可靠的、安全的、有效的？如果你能保證我這樣，只要我從這個前提出發，不管我推多少步，遵循你的規則，遵循你的形式，不管我推一百步，一千步，一萬步，我的推理依然是正確的，這樣的推理是安全可靠的。但是可靠的推理形式不包括這一點，從一個假前提推一個假前提，有效推理只保證從真前提一定得出真前提，不能保證這一點的，我們就當做不安全、不可靠、不有效。
邏輯就是區分有效、安全、可靠的推理形式和無效、不安全、不可靠的推理形式。並且它不是一個個經驗的區分，邏輯學教的不是一個個的經驗，這個推理模式是有效的，那個推理模式是無效的。它教你一整套的程序、方法、模式、規則，讓你利用這些程序、模式、方法、規則自己去區分你所遇到的推理是否安全、可靠、有效，所以這是邏輯學家要做的事。只有這樣做，他才能夠做，並且才能使邏輯學成為一個所有人都要學習、使用的一門科學。
如果從P推Q，Q是假的，那麼一定可以得出P是假的，如果127是偶數，則127能夠被2整除，如果127不能被2整除，則127不是偶數。我們用一個形式，叫反三段論，如果所有的鳥都會飛，鴕鳥是鳥，那麼鴕鳥會飛，但是鴕鳥不會飛，但鴕鳥確實是鳥，所以並非所有的鳥都會飛，這都是要保證前面的推理形式是正確的。邏輯學家金嶽霖，小時候很有邏輯頭腦，他經常聽到兩句話，「金錢如糞土」「朋友值千金」，他感覺就不對，那不是說朋友一千倍糞土嗎，如果朋友不是一千倍糞土，那肯定有一句不對，也就是「金錢如糞土」。金錢只對於有錢人是糞土，對於普通人是他的尊嚴，甚至他的命。你讓比爾·蓋茨損失一千萬沒什麼，跟丟一毛錢差不多。我估計在座很多人，你損失一千萬，你就要傾家蕩產。
邏輯學是研究推理和論證的，研究推理的形式，研究推理形式的有效性，然後告訴你一套程序、方法、規則、模式，讓你區分有效推理和無效推理。你要知道邏輯學中間的推理有前提和結論，前提是一個個句子，一個個命題。邏輯學為了研究推理，要研究那些不同的句子和命題，怎麼去分析它？它們的推理關係肯定不一樣，如果2+2=4，那麼3+3=6，如果2+2全部等於4，那麼3+3全部等於6，用這樣的方式建構出來的邏輯叫命題邏輯。
如果所有金子都是閃光的，那麼有些閃光的東西是金子，這就不是在句子平面進行的推理，要進入到句子裡面去，句子內部結構，他把句子分成主謂詞，所有的S都是P，通過S和P之間的位置關係調換等等，來進行推理。所有的金子都是閃光的，所以有些閃光的東西是金子，所有在座的人都是讀書人，某個人在座，所以某個人是讀書人。另外一個推理，任何一條魚都比比它小的魚遊得快，所以有一條魚，就有一條最快的魚。這時候我們分析呢？任何一條魚都比任何一條比它小的魚遊得快，這裡有大小，這是關係概念，快慢，這也是關係概念。關係發生在不同個體之間，因此，我們要有表示個體的詞，XYZ、ABC，我們還有要表示個體性質關係的詞，還有要量子的詞等等，這樣再來分析才能區分這些推理。所以邏輯要確定推理，確定命題，命題裡面有概念，因此我們要研究概念，概念有內涵，外延，我們要明確概念等等。把推理串起來，去說明論證，我們某個觀點立場，這叫論證。它還要去論證，在使用概念、命題、做推理和論證的時候，都會出現各種各樣的錯誤。我們要把主要錯誤模式找出來，對謬誤和詭辯做反駁，這樣就構成邏輯學大致的脈絡。它以推理和論證為核心，蔓延開來，要研究概念、命題、推理、論證，對謬誤和詭辯做反駁。
邏輯學還要研究論證，什麼是論證呢？論證是用某些理由支持反駁某些觀點的過程或者語言形式。論證裡面有很多論點，你想說明什麼，你主張什麼，你反對什麼，你的論點。你光說一個主張也不行，你還得給理由，那個理由叫論據，論據可以是理論性的，可以是實質性的，擺事實，講道理。有了論點論據不能只擺在那兒，你要有某種方式把它們組織起來，那些論據推出論點，某種結構模式推出論點，這叫論證方式。論證方式實際上就是多種推理形式的綜合運用。
我們看一個論證，莊子有一個論證「辯無勝」，他的論證觀點是辯無勝，辯論雙方分不出勝負對錯，為什麼分不出勝負對錯呢？有兩個理由：第一，要裁判辯論的勝負對錯，需要裁判。第二，找不到公正的裁判。為什麼找不到公正的裁判？我們兩個在辯論，爭論是非，找什麼樣的人做裁判，不能找與你觀點相同的人做裁判，因為他與你觀點相同，他不能做公正的裁判。不能找與我觀點相同的人做裁判，也不能找與你我觀點都不同的人當裁判，也不能找與你我觀點都相同的裁判做裁判，我們倆在爭論，這樣的人找不到，我們倆觀點是對立的。所以就找不到這樣公正的裁判，因此，裁判辯論的勝負需要裁判，而又找不到公正的裁判，所以辯無勝。這就是他的論證推理結構，如果你能好好地讀幾本書，讀幾篇非常好的文章，用這樣的結構分析法，把文章弄清楚了，那慢慢你的思維就非常清楚，有條理。
論證和推理有一個很大的區別，推理可以在假前提之間進行，但是論證的目的在說服，怎麼樣說服？說服就是要從真的前提出發，或者是至少論辯雙方都認為真的前提出發，才能進行說服工作。說服就是這樣的，你承認吧，我們從這個承認推出這個，承認嗎？承認，再推出另一個。假如這些你都接受，所以這個也要接受，這個叫說服。你如果要對方相信，所有的金絲猴是人變的，你要讓對方相信你的話，你跟他講理，你說你看所有人都是猴子變的，金絲猴是猴子，所以所有的金絲猴都是人變的。這個聽起來就荒謬，說理就沒法進行下去了。所以推理可以從假前提出發作合乎邏輯的推理，但是你說理的時候，你不能從荒謬的前提出發，從假的前提出發，別人一聽就不跟你玩了。但論證和推理本質上是相同的，論證就是講理，講理就要做推理，從他知道的，接受的，認可的東西，我們一步一步慢慢地，小心地，一步一步推，推給他看，讓他承認。
一個推理和論證要根據真實的結論，必須滿足兩個條件，前提真實，推理論證合乎邏輯。
我說邏輯學是對於理性精神的培養和訓練，那什麼叫理性精神？什麼叫理性思維？這裡有四條基本的邏輯規律，某種意義上就定義了什麼叫理性思維？必須滿足這樣一些規律要求，要遵守同一律，同一律就是你在思考論證過程中，你所使用的概念、命題、思想等等，都要與自身保持同一，事物要保持確定性。概念保持統一，一個概念什麼意思就是什麼意思，指稱什麼對象就是指稱什麼對象，不能混淆概念。比如人是由猿猴進化而來的，張三是人，所以張三是由猿猴進化而來的，這不對，張三是由他媽生的，不是猿猴進化而來的，他只活幾十年時間，他一個人不可能完成從猿猴到人的進化過程。那麼這個結論不對了，就是前提有問題，什麼前提？就是人，人是由猿猴進化過來的，完成這個過程的是人類，張三是人，張三是一個人，不是人類，所以我們日常語言裡面，有一詞多意，造成了好像推理有共同項，其實沒有。凡有意殺人者就是死刑，劊子手是有意殺人者，所以劊子手要殺，如果這樣成立的話，那人就殺起來沒完了。所以這裡的有意殺人者意思不一樣，凡是違反法律有意殺人當然是死刑，劊子手是遵照法律，奉命有意殺人，這兩個概念是規定不清晰造成的。
命題保持統一，你說了一句話，那句話自身的意思和真假必須保持統一，這也不是容易做到的，我們語言中有很多歧義，而且我們句法結構規定不嚴謹，由此造成命題歧義。比如woman without her man is nothing，女人離開了她的男人什麼都不是，這是標點方法第一個。第二個，woman，without her man，is nothing，女人是偉大的人，如果沒有她們，男人什麼都不是。我們不能這樣，要老老實實。
從論辯的角度說，同一律還要求，在一個論辯過程中，討論什麼論題，就討論什麼論題，不能偏題、離題、跑題。我們偏題、離題、跑題是經常發生的，同一律還要求我們，在反駁和批評別人觀點的時候，不能歪曲別人的觀點，故意將其荒謬化，你批評別人的時候，要持科學的態度去批判。
另外是矛盾律，矛盾律就是思維不能自相矛盾，思維應該前後一致，不能自己跟自己打架，不能自我否定。矛盾有深淺之分，有些矛盾就是因為考慮不周，用詞不當造成的。張三不小心謀殺了李四，這肯定有問題。謀殺就是蓄意的，不會不小心。如果你強調不小心，那就是這樣，張三不小心錯殺了李四。電線外高掛一塊告示牌，嚴禁觸摸電纜，500伏高壓一觸即死，違者法辦。
還有一種特殊的矛盾，叫悖論，悖論是什麼？悖論就是這樣的句子，如果你假定他是真的，你可以邏輯推出是假的，如果假定是假的，你可以邏輯推出他是真的。現在假如這個上面寫著五個句子，前四個句子是2+2=4，3+3=6，4+4=19，5+5=36，第五個句子寫著，這裡面假句子比真句子多？請問這第五個句子真的還是假的？前面兩個句子都是一樣的，多不多就取決於它了。如果這個句子是真的，說的是真實情況。屏幕上說假句子比真句子多，不算它自己，假句子和真句子一樣多，只有它自己是假的，假句子才比真句子多，所以它必須是假的。假如它是假的，假句子確實比真句子多，這樣一來它就成真的了。這個叫悖論。
還有一個規律叫排中律，兩個互相矛盾的命題當中不可能都是假的，必然有一是真的，這就是排中律。基於矛盾律、排中律，我們可以發展兩種論證方法。一個叫歸謬法，一個叫反證法。如果P則Q，如果P則非Q，從P生出來一個矛盾，邏輯規律矛盾，所以非P，這是歸謬法。反證法，如果非P則Q，如果非P則非Q，非Q就是假證出發，催生一個矛盾，矛盾不成立。
有甲乙丙丁戊五個人，每人頭上戴一頂白帽子或者黑帽子，每個人顯然只能看見別人頭上帽子的顏色，看不見自己頭上帽子的顏色，並且一個人戴的帽子若且唯若他說真話，戴黑帽子若且唯若他說假話。已知：甲說，我看見三頂白帽子一頂黑帽子，乙說，我看見四頂黑帽子，丙說，我看見一頂白帽子，三頂黑帽子，戊說我看見四頂白帽子。要你從這四個人所說的四句話推出誰說真話，誰說假話，這五個人各戴什麼顏色帽子。
怎麼推？信息都在這裡，不要別的信息。假設甲說真話，他自己戴白帽子，他看見一頂黑帽子，這五個人裡面那就是四頂黑帽子，一頂白帽子。乙說他看見四頂黑帽子，甲說真話的時候，不可能有四頂黑帽子，所以乙說假話，他戴黑帽子。丙說他看見三頂黑帽子，不可能有三頂黑帽子，丙說假話，他戴黑帽子。假如乙說真話，這裡面應該有一頂黑帽子，現在邏輯推出，乙戴黑帽子，丙戴黑帽子，有兩頂黑帽子，矛盾，所以甲不可能說真話，只可能說假話，他戴黑帽子。我們再來看，乙說了他看見四頂黑帽子，假設他說真話，那他自己戴白帽子，其他人都戴黑帽子，丙看部件他自己，還能看見乙和另外三個人，丙說看見一頂白的，三頂黑的，這是真的。丙就戴白帽子，如果丙戴白帽子，乙就看不見四頂黑帽子，所以乙不可能說真話，只能說假話。甲乙都戴黑帽子，戊說看見四頂黑帽子，所以一定是假的，所以戊也是戴黑帽子。丙說我看見一頂白帽子，三頂黑帽子，三頂黑帽子是真的。那他說的一定真的嗎？還有一個丁，如果丁戴白帽子，他說的就是真的，如果丁戴黑帽子，他說的就是假的。我們再來論證，丙不可能說假話，只能說真話，假如丙說假話，那就是因為三頂黑帽子都是假話，甲就是一頂白帽子，沒有說話的丁戴黑帽子，他把他說成戴白帽子，於是他應該看見四頂黑帽子，自己說假話，他也戴黑帽子，因此五個人都戴黑帽子。如果五個人都戴黑帽子，乙說他看見四頂黑帽子，就是真的了。但是乙不可能說真話，所以丙不可能說假話，一定說是真的。因此，甲乙戊說假話，戴黑帽子，丙說真話，戴白帽子，沒有說話的丁戴白帽子，這就是邏輯推理。
還有一個規律，充足理由律，我們要講理，什麼樣的叫講理呢？你對你所論證的觀點要給出理由，並且給出的理由要真實，給出的理由必須推出所要論證的論點。我有的時候把邏輯學這麼說，邏輯學是要求人們講道理，然後告訴人們怎麼去講道理，再告訴人們去識別有的時候人們甚至包括你自己是不講道理，然後反駁這種道理。比如公共說理是公共文明的成就，也是形成良好社會關係、民主政治秩序的根本條件，只有說理的社會才是正派寬容的社會，公共話語和邏輯不只是一種知識，更是一種習慣和德性，而習慣和德性是需要從小培養的。我們在這個社會上很多利益肯定都有分歧，那我們怎麼在這個社會相處？就是講道理，通過講道理，去說服對方，甚至有的時候說服自己。但是，道理有的時候不是那麼容易說通的，說不通怎麼辦？寬容。在這個社會上，你有的時候不是幾句道理，幾句話就能把人說服的。我們只能講道理，不然怎麼辦，不聽我的，我就把他砍死，我就揍你，你這樣對別人，別人也可以這樣對你，社會不亂套了嗎，社會沒法運行下去。有些道理講不通怎麼辦？寬容，我們在這個社會，一個理性的社會裡，我們要學會與不同的觀點，不同的利益主張的人，持有不同見解的人和平共處，共存於這個世界上，我們都是人，我們都是中國國民。儘管我們有很多不同的，但是我們還是有很多相同的，我們還是要相處下去。所以兩個要求，一個是說理，第二是寬容，這是一個健全的社會，民主的社會，理性的社會，必須具備的基本品質，我們要學會與不同的觀點，不同的背景，不同利益訴求的人，和平共處地存在於這個世界上。
在這個意義上，回到我的主題，邏輯學有什麼作用？邏輯學在整個科學體系裡是基礎學科，工具性學科，它的基礎坍塌了，整個基礎學科都會坍塌，它是非常關鍵的。對個人而言，學習邏輯，能夠幫助你清楚的，有條理的思考、說話、寫作甚至辦事，話與話之間有邏輯關係，事與事之間也有邏輯關係。對社會來說，促使公共交流更加有效，促使社會管理更加有序，我們中國社會還處於一個理性化建構的過程中，從政治制度到社會氛圍等等，都朝理性化的建構路上在走，但是還在路上。我們一起努力，使我們中國真正的從各個方面都更為理性化，我們每個中國人都能夠體面而有尊嚴地生活在這個世界上。
[責任編輯：李雪琪]