你距離算量高手,還差一個「萬能公式」

2020-12-06 土木智庫

原創作者:張向榮

現在很的同學學造價喜歡上來直接學軟體,雖然軟體可以很快出量,但是作為造價員手算的本領是不能丟的,實際工作中有很多需要手算的工作。例如下面這個例子。

大寶和二壯是公司新來的實習生。工作非常認真,但是基礎不好,尤其是手算。老闆為了鍛鍊他們,給了一個修繕項目的工作。就是去現場勘察測量,然後回來把項目和工程量整理好就行。

無非就是手算些長度,面積之類的簡單工作,然而他們還是算錯了。來看下面屋簷包彩鋼板這一項。

計算非常簡單,只要把屋簷的頂面,側面,底面的彩鋼板面積計算出來就可以了,從網上找了一張圖方便大家理解,實際只用算屋簷。

從測量的數據已知:包彩鋼板寬(簷寬)0.8m,立簷高0.3m,屋簷長32m,屋簷寬15.67m。

其實用這些數據就可以直接算出,屋簷一周三麵包彩鋼板的面積,大家可以試著算一下。

我們看他們倆是怎麼算的:

(32+15.67)*2)*0.8*2+(32+15.67)*2*0.3

乍一看,好像沒有什麼問題,主要邏輯就是:用屋簷一周乘以需要彩鋼板的寬度和高度,但是實際上錯了。這也是很多同學算量容易出現的錯誤。

我們先展開成平面看。

當採用外邊乘以寬度計算時,四個角的面積就重複計算了,後來我問他們為什麼用外簷長的來算呢?

其實他們已經有了外牆的長度的數據,他倆回答,如果用外牆周長*0.8,感覺就算少了。確實這樣又少算了4個角的面積,那麼怎麼算才是實際量呢?

解決方法有2個,一個是分開來算。

把一個方向的長度-0.8m*2,另一個方向的不減。就是下圖2個黃塊+2個藍塊的面積。

15.67*0.8*2+(32-0.8*2)*0.8*2

得出結果73.712㎡,(註:此時只考慮頂側)

還有一個方法就是,通過中心線來乘以寬度來計算,用中心線乘以0.8,如下圖。

那麼中心線怎麼求呢?

很簡單直接給結果,用外周長-4*0.8,就是其中心線的長度。用公式算

((32+15.67)*2-4*0.8)*0.8

得出結果也是73.712㎡

這樣就引出本文的技巧:中心線公式

先把0.8變成字母a

4a就是下圖這4條邊,當外擴a寬,求中心線就+4a;當圖形收縮a寬,求中心線就-4a,這個長度一定等於中心線的長度,所以叫做萬能公式。

就可以得出「中心線萬能公式

若已知外周長,中心線長度=外周長-4a若已知內周長,中心線長度=內周長+4a

有同學就說了,這看起來也沒有什麼了不起。方法一的分塊算,一個個加也能算出來。但是如果是複雜的建築輪廓呢,明顯就麻煩多了,實際工作中很多時候計算的都是不規則圖形。

這時又有同學問了,圖形都變了,加減4a的求中心線的方法還適用嗎?

答案是可以的。

不知道大家小的時候有沒有玩過擺火柴的遊戲,如下圖,把建築外牆想像成可以移動的火柴,或者繩子,可以發現雖然圖形變換了,但是對周長沒有影響,所以對中心線的算法也沒有影響。

所以無論建築的外輪廓是不是矩形,有多複雜或又拐幾個彎,最後加減4a,就是中心線的長度。以下3個圖周長都是一樣的。

這個公式在算外擴的時候經常用到。

例如,外牆500mm範圍內採用2:8灰土回填。

計算就可以用外牆周長+4*0.5m得到回填土的中心線長度,乘0.5m再乘以回填深度就可以得出體積了。至於外牆長度,可以量取cad圖紙,如果用軟體畫,批量選擇外牆,查看工程量也可以。這樣不用一分鐘就很輕鬆的手算出來了,不用去愁軟體該拿什麼畫了。

例如:圖紙上的屋頂500mm防火隔離帶,求它的面積,用外牆周長-4*0.5m,得到中心線長度再乘0.5寬,就是防火隔離帶的面積。

再例如,計算散水面積,一樣用外牆周長+4*散水寬,再乘以散水寬,就可以得到散水的面積。

擴展一下,不算中心線了,已知內周長,求外周長,怎麼算呢?答案是差8a。

若已知外周長,內周長=外周長-8a若已知內周長,外周長=內周長+8a

這樣散水的模板面積就可以算了,外牆周長+8*散水寬,就是散水外側周長,再乘散水厚度,就是其模板面積。

如果輪廓收縮一下,想一想箍筋長度是怎麼計算的?

是不是構件的周長-8個保護層+2個箍筋彎鉤長度。

L=2(b+h)-8bhc+2*1.9d+2max(10d,75)

在算量的時候,這樣的例子還有很多,平常多思考,很多都可以聯繫起來用上的,最後總結一下:

算量時,如果有外擴或者收縮一段距離,這些有厚度的面積計算,直接用外周長和內周長算,都不對,應該用它的中心線,這是很大一部分算量人忽略的地方,如本文最開始舉的例子。

中心線公式

若已知外周長,中心線長度=外周長-4a

若已知內周長,中心線長度=內周長+4a

外擴或收縮周長公式

若已知外周長,內周長=外周長-8a

若已知內周長,外周長=內周長+8a

最後要注意的就是,這個公式適用於規則的直角外擴,例如弧形的牆外擴一段,這個公式就不能用了。

本文的知識點看似複雜,其實理解了非常簡單,希望大家能在平常算量時多應用到這個萬能公式。

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