高中數學:學習對數有什麼意義?

2021-01-18 同學大課堂

高中必修一函數的表示，講到了指數、對數。我們知道指數、對數是逆運算。指數學起來，高中學生尚可以理解，畢竟從小學就學習了圓的面積公式S=πr2。R的平方其實就是指數，幾個連續的數相乘，就可以表示成指數的運算。雖然我們後人學習的時候，先學習對數，再學習指數。但其實，對數的發明先與指數。對數的發明並不是為了解指數的冪。而是隨著技術的發展，人們計算的數字也越來越大，當時並沒有計算器，僅僅是為了很大的數字相乘，就會花費大量的時間，一旦計算出錯，就會前功盡棄。比如

我相信，只要懂得對數運算法則：

上面的計算就能看懂。藉助對數表，確實對數解決了這樣的大數或非常的小的數相乘的繁瑣計算。這是一個大數相乘的例子，我們再看一個乘方的例子：2^999

設x=2^999

兩邊同時取以10為底的對數：lgx=999lg2≈999*0.30103=300.728966

x≈10^300.728966

x≈10^0.728966*10^300

x≈5.3575*10^300

lg2和10^0.728966的的值可以查表

看得出來，天文學和工程計算上就有很大數字相乘、開方、乘方運算，如果用對數尺就很方便。

對數尺

對數尺

現在計算再也不用對數尺了，對數表還是可以查的。以前沒有計算器，怎麼算大數相乘、開方、乘方，想想也只有對先賢的無盡佩服了！

歐拉公式敬上

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