光學系統的像質評價和像差容限(1)

2021-01-15 浩達光學



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今天我們主要來講一下：

1、幾何像差的曲線表示

2、瑞利(Reyleigh)判斷和中心點亮度

3、解析度


1、幾何像差的曲線表示

【軸上點的球差和軸向色差曲線】

        對一個軸上物點來說，它只有兩種像差——球差和軸向色差。通常把這兩種像差畫在一個像差曲線圖上，如圖所示，圖中縱坐標代表光束口徑h，橫坐標代表球差和軸向色差。


【正弦差曲線】
　　以光束口徑h(或相對值h/hm)為縱坐標，正弦差SC′為橫坐標, 它表示近軸物點不同口徑光線的相對彗差。 

【細光束像散曲線】

　

【垂軸色差曲線】

【畸變曲線】

【軸外物點子午球差和子午彗差曲線】

【垂軸幾何像差曲線(像差特徵曲線)】

        最理想的曲線應該是和橫坐標相重合的一條直線，說明所有光線都聚交於像面上的同一點。曲線的縱坐標上對應的區間就是子午光束在理想像平面上的最大彌散範圍。

        子午垂軸像差曲線的形狀當然是子午像差，而子午像差是由細光束子午場曲、子午球差和子午彗差決定的，因此曲線形狀和像差數量的對應關係經常在校正像差過程中用到。

        注意：

望遠鏡物鏡一般只需要作出球差和軸向色差曲線以及正弦差曲線；

目鏡只要作出細光束像散曲線、垂軸色差曲線和子午彗差曲線。


2、瑞利(Reyleigh)判斷和中心點亮度

【瑞利判斷】

實際波面和理想波面之間的最大波像差不超過λ/4，此波面可以看成是無缺陷的。

        主要應用於小像差系統：望遠鏡、顯微物鏡、微縮物鏡和製版物鏡等對成像質量要求較高的系統。　

【望遠物鏡出射波面圖】

　　依據光學系統存在像差時，其成像衍射斑的中心亮度和不存在像差時衍射斑的中心亮度之比來表示光學系統的成像質量，此比值用S.D來表示。當S.D≥0.8時，認為光學系統的成像質量是完善的——這就是有名的斯託列爾（K.Strehl）準則。 

        * 當最大波像差為λ/4 時，其中心點亮度S.D約等於0.8，所以二種評價成像質量的方法是一致的。

        斯託列爾準則同樣是一種高質量的像質評價標準，它也只適用於小像差光學系統。但由於其計算相當複雜，在實際中不便應用。


3.解析度

        瑞利指出「能分辨的兩個等亮度點間的距離對應艾裡斑的半徑」，即一個亮點的衍射圖案中心與另一個亮點的衍射圖案的第一暗環重合時，則這兩個亮點能被分辨，如圖所示。這時在兩個衍射圖案光強分布的疊加曲線中有兩個極大值和一個極小值，其極大值與極小值之比為1∶0.735，這與光能接收器(如眼睛或照相底板)能分辨的亮度差別相當。若兩亮點更靠近時(如圖所示)，則光能接收器就不能再分辨出它們是分離開的兩個點了。

瑞利分辨極限圖示

        根據衍射理論，無限遠物體經過理想光學系統後形成的衍射圖案中，第一暗環半徑對出射光瞳中心的張角為：

Δθ為光學系統的最小分辨角；D為出瞳直徑。對λ=0.555 μm的單色光，最小分辨角以「秒」為單位，D以mm為單位來表示時，有：

ISO12233鑑別率板


解析度作為光學系統成像質量的評價方法並不是一種完善的方法：

適用於大像差光學系統；

與實際物體的亮度背景有著很大的差別；

有時會出現「偽分辨現像」，即解析度在鑑別率板的某一組條紋時已不能分辨，但對更密一組的條紋反而可以分辨。


下一期講：

4、點列圖

5、光學傳遞函數

6、像差公式


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