【標竿人生】歐拉公式e^πi+1=0與人生竟然有這樣的聯繫!太不可思議了!

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有一個公式，至今讓我夢繞，是上帝創造了它，那就是歐拉公式 （e^πi+1=0）。上帝不僅僅創造了公式，而且公式也折射了人生。

看似一個簡單的公式，卻有那麼多的美妙。0、1、π、e、i是數學中很重要的五個常數。一個簡單不過的等式，總有它的美妙。一個公式，兩個超越數π和e，兩個單位（虛數單位i和自然數單位1），還有一個看盡人生百態的0。這個公式不僅僅是一個奇妙的恆等關係，而且它所包含的元素也是其妙無窮。

超越數π和e，是那麼的「圓滑」。兩個圓滑的實數，但不滿足任何整係數方程。就如許多高風亮節之士，選擇了超脫物外，不隨波逐流。這真的是難能可貴，試想在當時人們還沒有意思到二者的重要作用時，他們選擇了默默地等待。而當人們意識到它的存在時，二者保持著自身的本性。他們「圓滑」的處世，在關鍵之處起著舉足輕重的作用。π和e，兩個數劃分了數的性質，正如支點那樣支撐著兩個不同的數字王國。人也應如此，保持自身的原則，將自身的精神殿堂和現實世界通過「人」完美結合。

π是圓的周長和直徑的比值，是擁有神奇的魔力。怎麼這樣說？因為π將一條再簡單不過的直徑，通過它自身π所代表的意義，描繪出世間最「圓滑」的東西。π本身是平凡的，或許有點不完美，因為他是那麼沒完沒了。或許這就是平凡之處見珍貴。數字本身只是外表，數字的內心才是最重要的。他這更是像人一樣，徒有其表者就如朽木，而富有內涵者未必有華麗的外表。

e也有他的「圓滑」之處。ex 的導數永遠是本身，可謂處變不驚，在任何情況下都是那麼的鎮定自若，保持自我的本色。很是羨慕e的處世態度，有一種「舉世混濁而我獨清，眾人皆醉而我獨醒」的感覺，永遠保持本我的狀態。而以它為底數的對數，同樣構造了別樣的世界。它的存在使得運算簡便，這或許就是他的偉大之處。這就是e，不論何時，總明白自己的位置，保持自己的本色，也同時證明著自己的存在價值。

兩個單位，自然數單位1和虛數單位i，在數字王國中起著標尺的作用。當我們運算時，往往忽略它們，但如果沒有這兩個基本單位，我們也就無從知道什麼是運算。在平時，出於一些特殊的考慮，我們會在某個式子上乘一個1，不會改變結果，但會大大簡便運算。或者在一些三角函數中，我們利用1和i，求其實部和虛部，奇蹟就會發生。以上兩個例子便體現了兩個單位的作用：服務他人，低調行事。在得出結果時，我們往往會忽略起到重要作用的1和i，並且在結果中也不會體現1和i，但這就是它們，當看到等號的右邊會有一個完美的結果時，它們也就笑了。感覺1和i就是父親和母親，兩者總是默默地看著孩子，在困難時也會出手幫助他們，看到孩子長大了，它們也就會心的笑了。兩個單位更多的是告訴我們親情吧，數字中也是有感情的，人更應如此啊！

如果把1和i看作父母親，其他數字看作孩子，的確能教會我們一些做人的道理。1，應該是最平凡的，任憑其他子女的乘除。我們再是抱怨，父母總是默默不做聲，依然承擔著父母應該承擔的責任。i，就好比異類，一個在中國傳統家庭中的異類，但就是因為父母的開明，將知識的拓展，使得整個家族得以延續發展。

另一個數字就是0，我認為它是最偉大的一個，它教給我的最多。0將正數和負數得以清楚地分開，而它不為所動，就如同天地之間存在的浩然正氣。0同時證明了「不存在」也是存在的，這一點真的是難能可貴，以自己的存在證明難以存在的東西，這就是自我的價值！0，是起點，是萬物之始，0的存在決定了今後的方向。0在運算時還可以起到佔位的作用，0本身沒什麼，可是在任何一個數後面，0的存在讓人垂涎。這就是一個默默無聞的0，改變並決定在數字的軌跡。

單從數字本身理解歐拉公式，顯然是肢解了它的含義。 ，在融會了數字王國中最具代表的幾個數字後，它的意義更是給人以啟迪。e，i，π，1，0五個數字，佔據了數學領域的半壁江山，可謂五虎上將，如何將其安頓，可謂一門藝術。而歐拉公式恰如其分的使之各得其所，並且將本是沒有聯繫的兩個單位聯繫在一起，一虛一實，它的完美結合構成了0，這也許就是中庸之道，不偏不倚。另一方面，這個公式啟示我們思維的拓展。在我們固執於兩平行線永不相交的時候，我們為什麼不換一個公理系統？同樣，在兩個毫無聯繫的單位面前，我們也可以運用指數對數的運算啊，這樣當然可以聯繫兩個單位。思維不能囿於經驗，方法不能限於定式。如何處理這門藝術，這就是該公式的美妙啊。

歐拉公式，不僅是數學中的橋梁，更是人們心中的天梯。

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