提到等差數列，我第一個反應就是求和公式，首相加末項乘項數除以二，這是我小學的時候記憶最深刻的，也就是下面這個表達式
現在，我們具體來說一說等差數列。等差數列的證明有且僅有兩種，如下圖所示
證明等差數列的兩種方式第一行，也就是定義：後一項減前一項始終為一個固定的常數。
第二行，叫做等差中項，也是證明等差數列的一種方法。
等差數列，有若干種不同的表示，第一種從通項入手，如果一個數列的通項公式是關於n的一次函數，那它就是等差數列，通過上述兩種方式證明如下：
證明過程證明過程就是這樣，很簡單無難度！
第二種，如果告訴你一個數列的前n項和是關於n的二次函數，且不含常數項(投機取巧可以理解成S0=0)，證明過程如下
這裡用到，前n項和與通式的關係，具體關係如下
這個關係非常簡單，也非常重要，不過千萬不能寫出令n=n-1這種智障寫法。同樣我們也可以發現，等差數列的前n項和除以n同樣是等差數列！
下面，我將給出常見的而非常有效的求和方法！
具體怎麼求出來的，我相信大家不用我多說！那同樣，下面我將給出非常有效的等差數列裡，已知前n項和求通式的技巧！
具體證明，我也不再贅述。
有了以上的基礎，我們就可以在已知前n項和，求通式的時候，直接將n^2換成2n-1，n換成1得到通項公式！
好了，就講這麼多！謝謝大家的支持與關注！