2019年平行四邊形考了這些題,各種類型都有,難易等你來嘗試!

2021-01-11 走進數學課堂

多邊形平行四邊形是初中幾何圖形中的一種特殊圖形，每年中考，這個知識點都是高頻考點。在2019年中考中，很多地區都考到，我從近30份中考試卷中，找到這16道題，希望能幫助各位小夥伴更好地掌握相關知識。

多邊形的內角和可以表示成（n﹣2）180°。若已知知多邊形的邊數，求內角和，直接根據公式計算即可；若已知多邊形的內角和，根據公式列方程可求解。多邊形的外角和都是360度，它不會隨著多邊形的邊數變化。

正多邊形是多邊形中的特殊多邊形，它的每個內角都相等，每邊都相等。比如6題過點B作BG⊥AC於點G，正六邊形ABCDEF中，每個內角為（6﹣2）×180°÷6＝120°，即∠ABC＝120°，∠BAC＝∠BCA＝30°，再利用30度所對的直角邊是斜邊的一半即可求出答案。

兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；它具有以下這些性質：(1)平行四邊形的對邊相等且平行；(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補；(3)平行四邊形的對角線互相平分；(4)平行四邊形是中心對稱圖形；(5)平行線間的距離處處相等。例如9題矩形的對角線互相平分且相等，而平行四邊形的對角線互相平分，不一定相等。

判定一個四邊形是平行四邊形也是中考熱點，平行四邊形的判定：1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；2.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；5.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

這題是以平行四邊形為背景的動點問題，考查了等邊三角形的性質，平行四邊形的判定和性質，翻折變換，全等三角形的判定和性質，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬於中考壓軸題。

平行四邊形的存在性問題是中考壓軸題常考類型，15題考查了平行四邊形的判定與性質、勾股定理、平行線分線段成比例定理；16題考查了二次函數的解析式的求法和與幾何圖形結合的綜合能力的培養。要會利用數形結合的思想把代數和幾何圖形結合起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關係。

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