平行四邊形的邊、角、對角線

2021-03-01 學而思在線數學蘇科版

今天來和大家分享的是：平行四邊形的邊、角、對角線有關的經典題型。

首先，我們先來回顧一下平行四邊形的邊、角、對角線的基本性質

平行四邊形

性質

從「邊」看

平行四邊形的對邊平行

平行四邊形的對邊相等

從「角」看

平行四邊形的對角相等

從「對角線」看

平行四邊形的對角線互相平分

如果我們把上面的四條性質歸歸類，其中涉及到與線段長度有關的問題時，多採用「平行四邊形的對邊相等」「平行四邊形的對角線互相平分」，涉及到與角度有關的問題時，多採用「平行四邊形的對邊平行」和「平行四邊形的對角相等」。

我們先來看一下教材上給出的兩個練習題，但是第1題恰好用到了「平行四邊形的對邊平行」和「平行四邊形的對角相等」，第2題恰好用到了「平行四邊形的對邊相等」「平行四邊形的對角線互相平分」。兩道例題，雖然很簡單，但是經過編者的精心設計的，把平行四邊形的四條基本性質都用了一邊。

對於幾何類問題而言，除了解決問題的思路而言，我們還需要注意書寫過程與答題格式的規範性。只有在平時養成良好的規範，才能在考試的時候遊刃有餘。

下面的例題都是非常典型的，主要是考察平行四邊形的基本性質。各位小夥伴在答題之後，可以嘗試著總結一下，這個題都用到了平行四邊形的那條性質。

【參考答案】

【總結】

（1）在平行四邊形中，出現了對角線，要優先考慮對角線互相平分的性質

（2）涉及到線段長度有關的計算時，要考慮「對邊相等」「對角線互相平分」

（3）涉及角度有關問題時，要優先考慮「對角相等」「對邊平行」

（4）在平行四邊形中，有角平分線，則出等腰三角形。

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