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在所有數學符號之中，圓周率 π 也許是最神秘、最吸引人的了，數學家通常認為 π 是數學中最為重要且最為有趣的常數。
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π 是希臘語「周長」（περμετρο）的開頭字母。在數學中符號 π 代表圓周長與其直徑的比值。換句話說，π 就是把圓的直徑擴張成其周長所需要的倍數。
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因為人們不可能知道 π 的精確值，所以也永遠無法測量出一個圓的周長或面積的真正數值結果。π 是一個無理數，這意味著它的數字被認為是隨機的順序排列(至今未能證明)。
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圓周率是由古代最偉大的數學家之一，錫拉庫扎的阿基米德 (Archimedes，公元前 287-212 年) 首先透過正多邊形的幾何算法嚴謹計算出來的。所以有時 π 也被稱作阿基米德常數。據說阿基米德全神貫注於他的工作，沒有注意到羅馬士兵已經佔領了這座希臘城市。當一個羅馬士兵走近他時，他用希臘語喊道：「不要碰我的圓圈！」。羅馬士兵砍下了他的頭，隨後繼續前進。
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《聖經》列王紀上第 7 章 23 節就提到了圓周率，在描寫所羅門聖殿裡的祭壇時寫道：「他又鑄一個銅海，其高十肘，其徑十肘……其圍三十肘。」有些學者解讀為這表示 pi 的值是 3。
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古代數學家們嘗試通過在圓內刻畫出邊數越來越多的多邊形來逼近圓，以計算出更精確的圓周率值。阿基米德曾使用過一個 96 邊形。我國曹魏時期的數學家劉徽先後構建出了一個 192 邊形和一個 3072 邊形，成功將 pi 值精確到 3.1416。祖衝之在公元 480 年利用割圓術計算 12288 形的邊長，得到 π≈355/113（現在稱為密率），其數值為 3.141592920。在之後的八百年內，這都是準確度最高的 π 估計值。
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許多數學家認為，與其說一個圓沒有角，不如說它有無限多個角。
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在《星際迷航：WolfintheFold》一集中，斯波克(Spork)通過命令超級計算機算出圓周率的最後一位數值，阻止了這臺邪惡的計算機。
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在卡爾·薩根 (Carl Sagan) 的科幻小說《接觸》(Contact) 中，科學家選用十一進位來解析 π，而當計算到了 10^20 之後，π 就只是一連串 0 和 1，在這裡隱藏的是來自於人類造物主的密碼訊息。
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達倫·阿羅諾夫斯基（Darren Aronofsky）的驚悚電影《圓周率》之混沌的信仰 (Pi:Faith in Chaos) 描述了主人公如何致力於尋找 π（乃至宇宙）的終極數學模式，進而陷入瘋魔的故事。這部電影在 1998 年的聖丹斯國際電影節上為他獲得了劇情片導演獎。
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幾個世紀以來，埃及考古學家和神秘主義追隨者一直痴迷於胡夫金字塔暗藏的圓周率之謎。因為該金字塔的塔基周長和高的比例是 1760/280，離 2π 只有小於 0.05%的差距。
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約公元前 1650 年，一位名為阿姆士的埃及書記官在他所寫的《萊因德數學紙草書》(Rhind Mathematical Papyrus) 中收錄了有關 π 的描述，其中還有對 π 的簡單計算，所得值為 3.1605。這是已知最早的有關圓周率的記錄之一，這份記錄與圓周率的近似值 (3.141592) 相差不到 1%。
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在符號「π」廣泛使用之前，數學家們通常要繞著圈子費力地描述圓周率。例如稱其為「以徑倍之為周者」(拉丁短語：quantitas, in quam cum multipliectur diameter, proveniet circumferential)，意思是「乘以直徑等於周長的數」。
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從數學意義上講，pi(π) 這個符號從誕生到傳播開來僅有 300 年的歷史。威爾斯數學家威廉·瓊斯 1706 年出版的《新數學導論》才提出使用字母 π，而後由萊昂哈德·歐拉在其數學著作中確立並推廣了 π，於是符號 π 作為圓周率在 18 世紀開始在全球普及使用。
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德國數學家魯道夫·范·科伊倫 (Ludolph van Ceulen，1540-1610) 一生中的大部分時間都在計算圓周率的前 36 位精確數字（故而 π 在德國也被稱為魯道夫數 Ludolphine Number）。據傳，這些數字被刻在他已經遺失的墓碑上。
▌16 π 只需四捨五入取到小數點後第九位，就可以計算出近乎精確的地球周長，誤差不超過 1/4 英寸。利用小數點後 39 位足以計算出已知宇宙的周長，誤差不超過一個氫原子的半徑。
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1995 年，日本人友寄英哲記憶圓周率至小數點後第 42195 位，認定為背誦圓周率的金氏世界紀錄。部分學者推測，日語比其他語言更適合記憶數字序列。此記錄於 2006 年被西北農林科技大學學生呂超打破，他不間斷無差錯背誦圓周率至小數點後 67890 位。 2015 年 3 月 21 日，印度韋洛爾的拉傑維爾·米納花費了 9 小時 27 分鐘內背誦了 7 萬個圓周率的小數位。
據英國《衛報》報導，還有一位非官方記錄保持者，日本千葉縣的原口證，他在 2005 年錄製了自己背誦圓周率小數點後 10 萬位的視頻，最近更是突破了 11.7 萬位。
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圓周率小數點後前 144 位數字相加的和是 666。而這個數字在西方文化中則表示魔鬼的數字，因為在《聖經·啟示錄》中，666 是獸名數目。
444 則是天使的數字，因此在西方，444 是吉利的數字，666 則是視為不吉利的數字。
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化圓為方(squaring the circle) 這一方法的標新立異吸引了眾多數學家。傳統觀念中，圓是無限的、不可估量的、更是精神世界的代表，而正方形代表的卻是精確的、可被測量的認知世界。
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英國業餘數學家威廉·山克斯 (William Shanks，1812-1882) 花費多年時間手工計算到圓周率的小數點後 707 位。但很遺憾，他在第 527 位之後就犯了一個錯誤，因此，後續的數字也都是錯誤的。
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16 世紀之後，π 的計算開始改用無窮級數的計算方式，微積分創始人之一的艾薩克·牛頓 (Isaac Newton)就曾利用反正弦數列將圓周率計算到小數點後 15 位小數。
▌22 1735 年，歐拉解決了著名巴塞爾難題，這個問題難倒了歐洲之前很多著名數學家。它要求得是精確計算所有平方數倒數的和為何？歐拉最終發現了結果與 π 的奇妙聯繫，並一戰成名。
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1761 年，瑞士數學家約翰·海因裡希·朗伯利用正切函數的無窮連分數表達式證明了 π 是無理數。而 1882 年，數學家林德曼證明了 π 為超越數，因此也證實化圓為方問題僅用尺規是無法完成的。
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在 2019 年圓周率日那天，谷歌工程師利用雲計算更是計算到小數點後 31.4 萬億位，就是 10^13 精度，刷新了一項新的世界記錄。
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在阿爾弗雷德·希區柯克導演的電影《衝破鐵幕》和奧斯卡影后桑德拉·布洛克主演的《網絡驚魂》中都將圓周率當做重要的密碼在屏幕上出現。
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人類對圓周率的研究已經有近 4000 年的歷史了。公元前 2000 年，巴比倫人確立了 3 又 1/8 或 3.125 的圓周率近似值。古埃及人得出的數值略有不同，為 3 又 1/7 或 3.143。
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1888 年，印第安納州一個名為埃德溫·古德溫 (Edwin Goodwin) 的鄉村醫生相信自己已證明了試圖化圓為方問題, 於是想通過印第安納州議會來獲取專利。並且此法案中間接應用了圓周率等於 3.2 這一錯值。該法案實際上已經全票通過了印第安納州眾議院的表決(67:0)，但恰巧當時普渡大學教授 C·A·沃爾多在場旁聽了整個過程。他當時在旁大吃一驚，於是趕在送交印第安納州參議院前就向議員們普及數學知識，最後此法案被提議無限期推遲審議。
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π 的前一百萬個數字位中沒有出現「123456」這一序列——但出現了八個「12345」的組合，這八次中有三次後面都緊跟著另一個「5」。「012345」這個序列出現了兩次，每次後面也都緊跟著另一個「5」。
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圓周率的前一百萬小數位由 99959 個 0，99758 個 1，100026 個 2，100229 個 3，100230 個 4，100359 個 5，99548 個 6，99800 個 7，99985 個 8 和 100106 個 9 組成。
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17 世紀，人們發現某些曲線面積也可以用圓周率來表示，例如拱形和圓內旋輪線，圓周率進而走出圓形，應用於其他曲線中。二十世紀，圓周率已經被應用於諸如數論、概率論和混沌理論等多種領域。
▌31 大衛·波爾（David Boll）在1991年發現在曼德博集合分形中也有 π 的出現 。他檢查在曼德博集合在(-0.75,0)位置的特性。若考慮坐標在「頸部」(-0.75ε,)的點，而 ε 趨近於零，在發散之前迭代的次數和 ε 相乘，會趨近於 π。若是在右側尖點處附近的點 (0.25,ε) 也會有類似的特性：在發散之前迭代的次數和 (0.25,ε) 的平方根相乘，也會趨近於π。
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圓周率的前六位數字 (314159)，在 π 的前 1 千萬個小數位中至少整體出現了六次。
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每年的 3 月 14 日定為「圓周率日」（因為它代表 3.14）。慶祝活動一般會從下午 1:59 開始，日期與時間共同組合成一個完整 3.14159。
在 2019 年聯合國教科文組織第四十屆大會上正式宣布每年的 3 月 14 日是「國際數學日」。今年 2020 年的圓周率日為首屆國際數學日。
文章：《首屆國際數學日致辭(教科文組織總幹事奧德蕾·阿祖萊)》
▌34 阿爾伯特·愛因斯坦 1879 年 3 月 14 日 (圓周率日) 出生於德國符騰堡州烏爾姆市。這一天也是英國宇宙學家史蒂芬·霍金(2018 年 3 月 14 日)和德國思想家卡爾·馬克思(1883 年 3 月 14 日)的忌日。
▌35 可以在"我的派日"這個網站來找出自己生日在 π 中出現的位置，按照 mm / dd / yy 格式輸入即可。
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有學者認為，人類生來就是為了發現這個世界的運行模式，因為這是賦予世界和我們自己存在意義的唯一方式。因此，人們著迷於尋找圓周率中的規律。
參考資料： 1. 50 interesting pi facts-final 2. 維基百科
本文作者 [遇見數學翻譯小組] 核心成員：二吉