Schrieffer對超導BCS理論的貢獻

2021-02-15 daodaophysics

1972年物理諾獎得主John Robert Schrieffer於07.27.2019去世，他在研究生做RA的時候就完成了BCS理論。之前也詳細討論過BCS理論，這裡主要關注一下超導的相關歷史以及Schrieffer對BCS理論的貢獻。

超導具有比較悠久的歷史，從Onnes實驗發現超導現象到第一個微觀的理論(BCS)歷經了四十六年，且至今為止，高溫超導的機理依舊模糊不清，最近幾年報導的超高壓下的「高溫」超導依舊可以用BCS理論描述。

基於London兄弟的唯象理論，以及Frohlich的electron-phonon coupling，Nakajima討論了screened Coulomb interaction，Bardeen 和Pines 考慮了effective screened electron-phonon和Coulomb interaction, 證明電聲耦合可以使得電子之間產生吸引Nakajima included the screened Coulomb interaction

之後Cooper具體考慮了兩個電子的情況(所以超導電子對也稱作Cooper pair)

其思路就是解一個二體的薛丁格方程，從而得到一個Gap，即bound state, 這就是Cooper pair的起源

Schrieffer的貢獻在於把上面的結論推廣到多體(many-body), 這個是之前討論過的：

BCS 的Hamiltonian為

通過平均場近似可得

用產生湮滅算符表示

再通過Bogoliubov's transformation對角化可得

便可以得到著名的超導能隙

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