傳奇華人數學家張益唐在華羅庚講座講述孿生素數猜想

　　「張益唐教授有高尚的品德和魅力，他真正做到了淡泊名利，幾十年裡默默耕耘，始終關注著大問題的進展，時刻想著攻克大難題。這樣堅持了30多年......2013年張益唐第一次成功證明弱版本的孿生素數猜想......」

　　這是在2013年8月22日9時許，具有傳奇色彩的美國新罕布夏大學張益唐博士應中國科學院數學與系統科學研究院的邀請出席華羅庚講座時，講座主持人中科院院士王元對他的評價。

　　8月22日8：30，離講座開始還有整整30分鐘。 思源樓大報告廳內早已坐無空席，人頭攢動，200多人悄然等待著那個貼滿美好標籤（『成就堪比陳景潤』」、「要麼沉寂，要麼讓學術界驚豔」、「任教美國無名大學還是個「臨時工』」）具有傳奇色彩的華人數學家張益唐的到來。這群等待的人群中，不乏著名的院士，也不乏現任的數學院領導，科研人員及研究生更是慕名而來，聽他講解題為「 Prime Gaps and Related Problems」的報告。類似的情況也曾在2013年5月13日發生，張益唐在美國哈佛大學的講臺上介紹了他的孿生素數猜想研究進展，同樣座無虛席，連過道上都站滿了人。

　　身著白襯衣、深色西褲，帶黑框眼鏡，儒雅的張益唐8:45出現在會場。這位傳奇的數學家的到來，引起了人們熱烈的掌聲，人們對他的報告充滿期待。

　　「堅持三十年，終於首次證明弱版本孿生素數猜想」

　　9:00，講座正是開始，張益唐介紹了他的孿生素數猜想研究進展。

　　需要指出的是，很多數學猜想都是「世紀大難題」，和至今尚未有解的黎曼猜想、哥德巴赫猜想一樣，孿生素數猜想也是歷史悠久的著名數學猜想。

　　眾所周知，素數是只含有兩個因子的自然數（即只能被自身和1整除）。孿生素數是指差為2的素數對，即p和p+2同為素數對。例如，（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）等。隨著數的變大，可以觀察到的孿生素數對越來越少。100以內有8個孿生素數對，而501到600間只有兩對。並且隨著素數的增大，下一個素數離上一個素數應該越來越遠，但是與哥德巴赫猜想同樣著名和重要的一個猜想斷言，存在無窮多對素數，它們只相差2，例如3和5，5和7，2003663613×2195000-1和2003663613×2195000+1等等。這就是著名的孿生素數猜想。在1900年的國際數學家大會上，希爾伯特將黎曼猜想及哥德巴赫猜想和孿生素數猜想一起列入了他那著名的23個數學問題中的第八問題。很多人認為孿生素數猜想和哥德巴赫猜想是緊密相關的，其證明難度也相仿。2013年，張益唐成功證明了存在無窮多個差值小於7千萬的素數對，在折磨了數世紀無數世界頂尖數學家為之奮鬥而未有本質進展的這個大問題上邁進了一大步，首次證明了弱版本的孿生素數猜想, 取得驚人突破，甚至有人認為其對學界的影響將超過陳景潤的「1+2」證明。

　　這是他潛心堅持研究30年，取得的結果。

　　有人打了這樣一個比方，張益唐所做的工作，相當於1920年挪威的布朗證明了「9+9」，「開啟」了哥德巴赫猜想的證明，接下來科學家們陸續證明了「7+7」、「6+6」……直到46年後的陳景潤證明攻下離「1+1」一步之遙卻或是最難的「1＋2」。

　　張益唐關於孿生素數猜想的研究論文，目前已經被國際頂級數學期刊《數學年刊》(Annals of Mathematics )接收。《數學年刊》是世界最權威的數學雜誌，一般說來，只有頂尖的數學文章才能被收錄。《數學年刊》審稿人高度評價說：「這項研究是第一流的，作者成功證明了一個關於素數分布的裡程碑式的定理。」

　　2013年5月14日，《自然》在「突破性新聞」欄目裡，宣布一個數學界的重大猜想被敲開了大門。5月18日，他投稿僅三周的論文即被美國《數學年刊》接受發表，《數學年刊》創刊130年來最快接受論文的紀錄誕生了。

　　「執著大問題，追求完美研究成果」　　美國大學實行終身教職制度，而赴美多年的張益唐目前並沒拿到終身軌(tenure)，只是具有臨時教師資格的講師。

　　但即便如此，「他就是執著於攻大難題，且堅持多年，這是當下年前人學習的榜樣。」王元院士如此介紹張益唐。

　　為什麼要執著於研究數學猜想？這是一個永久的疑問。簡單的回答這個問題不容易。也許張益唐就是具備攻克大難題的能力。

　　張益唐只發表他認為比較完美的論文，從他博士時就是如此。因為沒有發表的文章，即使在1992年他從美國普度大學博士畢業找工作四處碰壁。為了生活，他不得不打工維持生計，即使在這種艱難的生活之下，他就依然沒有為了發表文章而發表文章。其中一段時間，張益唐來到賓夕法尼亞州立大學，有一位教授評價他做出的是雅克比猜想的結果中最好的一個，但因為其中一個細節未完全搞清楚，就被他看作是「一般的成果」，死活不願意發表。

　　「他就是如此追求『完美』。」他曾經的同學沈捷如此評價他。

　　正因為如此追求完美，導致在他出名前，在國際數學領域重要的檢索系統Zentralblatt MATH資料庫中檢索一下，他名下只有兩篇文章，一篇是1985年發表在國內的《數學學報》上，另一篇是張2001年在美國時發表在Duke Math J 上。

　　時運不齊，命途多舛；馮唐易老，李廣難封。　　但數學無需官方認可，研究也不需要正式的職位。張益唐受過正式的數學研究訓練，有紮實的功底，有充分的能力，知道怎麼去做研究，心裡也時刻揣著數學。即使沒有正式的職位，他骨子裡仍然是一位研究數學的學者。

　　事實證明，他確實具備如此功力。

　　「耐得住寂寞，全力潛心科研工作 」

　　一份三十公分的義大利麵包，縱向剖開，抹上金槍魚泥，放上四片奶酪，放到烤爐烤一分鐘，撒上生菜，鋪上酸黃瓜和番茄，包起來，切成兩半，就是又一個三明治。

　　這是張益唐曾經的日子。

　　2013年五月，是張益唐的幸運月。

　　全球各大媒體爭先空後對他做了大大小小的報導。如《自然》雜誌、《紐約時報》、《衛報》等，大篇幅報導了他的工作。2013年7月張益唐因此項工作獲頒晨興數學卓越成就獎。

　　由於對數學界最著名的猜想之一孿生素數猜想的破冰性工作，使他從默默無聞的大學講師躋身於世界重量級數學家的行列。

　　成名後的張益唐仍像過去一樣低調淡定。他說：「我的心很平靜。我不大關心金錢和榮譽，我喜歡靜下來做自己想做的事情。」　　都說做學問的人要能耐得住寂寞，可有幾個人能耐得住「不寂寞」？在信息和新聞俯拾即是的時代，再沒有桃花源可讓人「小隱於野」，如果選擇了這條路，只能「大隱於市」。試問，有幾個人能在大部分同學朋友有這樣顯赫的成就之下，還堅持自己，堅持信念，而追求理想？！試問，有幾個人能在有這樣便利的關係網絡之下，還能堅守孤獨，堅守清貧，而拒絕誘惑？

　　張益唐做到了。

　　「他堅持研究孿生素數猜想三十年，是年前人學習的榜樣……」中科院數學院王元院士如此評價張益唐。

　　「我其實是個害羞的人。」張益唐說，他更願意回到他此前「不為人所注意」的狀態。

　　張益唐是真的能潛下心來搞科研的人。作出巨大數學貢獻的他已接近60歲，之前只是個默默無聞的講師。為潛心研究數學，他幾乎把自己與世隔絕，在美國偏遠省份「潛伏」下來。他妹妹曾在網上發尋人啟事尋找哥哥。當時在美國當教授的老同學給他妹妹回了個電郵。

　　其實，他還是一個新時代數學家的好代言人。「做過學生會主席，具有演講天才，喜歡文學、音樂，是NBA球賽的鐵桿球迷，還可以喝一斤二鍋頭沒感覺……」王元院士說。

　　故事的後續：自從張益唐的論文公布於世後，人們對孿生素數猜想的後續工作一直非常關注。

　　在數學界中，對於久攻不下的問題，一旦有人打破一個缺口，其他人很快就會跟進，把缺口弄得更大。張益唐的結果也不例外。

　　在張益唐的論文中，他給出的結果是，存在無數對相鄰素數，它們的差相差不超過7000萬。但這只是一個估計，並非張益唐的方法能得到的最好結果。在論文出爐後，一些數學家吃透了張益唐的新方法，開始試著改進這個常數。

　　張益唐的論文在5月14日面世，兩個星期後的5月28日，這個常數下降到了6000萬。

　　僅僅過了兩天的5月31日，下降到了4200萬。

　　又過了三天的6月2日，則是1300萬。

　　次日，500萬。

　　6月5日，40萬，連原來的百分之一都不到。

　　6月14日，剩下的只有區區的25萬......

王元院士為張益唐頒發華羅庚講座證書