5月5日,廣東虎門大橋發生異常抖動,事後專家第一時間前往調研研判,認為在橋邊新裝的水馬改變了大橋的空氣力學特性,使得大橋在特定風力下產生的卡門渦街,脫落渦施加於橋面力的頻率與大橋的共振頻率一致,使橋發生共振,導致大橋上下抖動。這個現象中涉及到了兩個物理概念,共振與卡門渦街,這篇文章中就來解釋一下這兩個物理現象,以及我們怎麼避免它們互相作用,對大橋產生危害。
共振
共振簡單地說,就是當對某個系統在一個頻率周期性地施加作用時,系統將會有比其它頻率更高的振幅,響應幅度為相對最大值的頻率也稱為系統的共振頻率。
共振生活中最常見的例子就是蕩鞦韆了,你只有用某個固定的頻率來推鞦韆才能讓鞦韆越推越高,用更快或者更慢的速度來推都推不高鞦韆,哪怕你的力更大也沒用。你能將鞦韆越推越高的頻率就是鞦韆的共振頻率。
有時候共振的危害特別大,各國的軍隊在過大橋的時候都有條例要便步走而不能正步走,就是因為法國軍隊曾經以整齊劃一的步伐通過一座橋,他們的步點正好與大橋的共振頻率一致,導致大橋坍塌,士兵落水。另外在1940年的美國,發生過與虎門大橋類似的事例,卡門渦街引起大橋的共振,導致剛建完四個月的大橋發生坍塌。
卡門渦街
卡門渦街是指一種流體力學現象,以馮卡門命名,它是指在流體在通過障礙物後,物體兩側會周期性地脫落出旋轉方向相反、排列規則的雙列線渦。
影響這種渦的形態最關鍵的參數稱作雷諾數(Re),它與三個參數有關,第一個就是流體流過障礙物的流速V,第二個是表徵障礙物形狀的特徵長度L,第三個就是流體的粘度μ。
對應到本次事故中,風速就是V,大橋的形狀就是L,空氣的粘度就是μ。原本大橋的共振頻率都經過詳細的設計模擬,卡門渦街的頻率是不會與大橋頻率一致的。但是在虎門大橋這次維修中,在橋的兩旁設置了水馬,它影響了大橋的特徵長度L,使得在一定的風速下卡門渦街脫落的頻率與大橋共振頻率接近,大橋發生了共振,引起大橋上下抖動。
如何避免共振與卡門渦街相互作用
共振頻率是一個物體的固有屬性,你無法消除它,但在設計中設計人員會對大橋的共振頻率有個計算,避免與大橋產生的卡門渦街的頻率類似。同時對於投資很大的大橋,還會將大橋按比例縮小,放到風洞中做風洞實驗,以實驗檢測大橋是否會發生共振。
隨著計算機科學的發展,近來又開發出了數值模擬,通過流固耦合可以在較低成本下模擬大橋的卡門渦街與共振相互作用的情況。通過這些實驗模擬,現在的大橋幾乎已經都規避了這種渦震的發生,虎門大橋這次也是由於維修方改變了大橋的本身結構,相信後續能很好地解決這個問題。
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