早起，滿世界都是關於老貝的話題，轉載圖片一波一波的，都是曾經見過的，故事講了一遍又一遍也都是聽過的，一個感覺，就是全體附庸風雅的低級波。
幾何和架構是兩個基本相關的學科。最公認的幾何形狀之一是三角形。三角形由三個角度識別，這三個角度通過線段連接以形成三邊形狀，建築中使用的兩種最常見的三角形形式是等邊和等腰。
三角形和建築
三角形是建築的有效工具，用於建築物和其他結構的設計，因為它們提供強度和穩定性。當建築材料用於形成三角形時，設計具有沉重的底部，並且頂部的頂峰能夠處理重量，因為能量如何在整個三角形中分布。這就是為什麼許多住宅有A型框架的原因; 它提供了堅固的結構。三角形中最堅固的是等邊和等腰; 它們的對稱性有助於分配重量。
等邊三角形
等邊三角形是迄今為止建築中最常用的三角形。等邊三角形具有三個全等邊和每個角上60度的角度。兩側的長度各不相同。建築中使用的等邊三角形的一個常見例子是埃及的吉薩金字塔複合體。形成金字塔的四個三角形邊中的每一個都是等邊三角形。這些是建築中三角形強度的例子，因為金字塔已經存在了4000多年。
等腰三角形
等腰三角形有兩個相等的邊，在世界各地的建築中也有發現，特別是在現代金字塔結構中。在華盛頓特區國家美術館的東樓建築中使用了等腰三角形。該建築由著名建築師貝聿銘設計。他的建築風格以等腰三角形和其他幾何形狀為特色。大樓被建造在一塊形狀奇特的三角形地塊上。貝聿銘使用等腰三角形作為建築物的基礎，以適應情節的形狀，這個建築成了他的經典之作。
不等邊三角形和直角三角形
斜角三角形是所有邊都不一致的三角形。不等邊三角形三角形在建築中不常見。這些三角形中沒有對稱性，導致重量分布不均勻。這是危險的，因為一個角度將比另一個角度具有更多的重量和壓力。直角三角形有一個完美的90度角。這些特殊三角形傳統上不用於建築物的結構特徵。然而，它們對建築物的建造和設計至關重要。直角三角形用於創建完美的角落和直線。如果建築物的牆壁和角落彎曲，建築物也會彎曲。
構成世間萬物的最小單元就是四面體，把四面體拆開就是四個三角形。也就是說三個三角形相加等於四個三角形，而這是個三角形構成一個穩定的四面體，其數學公式是：1+2=4。記得我在2007年寫過一篇博文，說的就是這個。
1+2=4（轉自自己的新浪博客2007-06-15 02:11:50）
看上去這是個奇怪的等式。
當看了下面的圖呢也許就打消了這個念頭，但前提必須是讀懂這個圖真正意義。它不是簡單的驗證等式的成立與否，關鍵是在說明這個四是個「四面體」，它是構成世界萬物的最小單元。
這裡的「1」不是簡單的數字概念，它是一個三角形的量的表示。1個三角形+2個三角形＝4個三角形。
這是美國科學家、建築藝術家、哲學家、發明家、詩人福勒的研究發明.
兩個四面體構成一個六面體，以此類推下去，正方體，球體等等千變萬化的形體就像著了魔似的繁衍開來。
最常見的球節點便是使用最廣的建築結構形式。
關於四面體說來話長，那是1988年，恩師柳冠中老師給我們上課，讓我們做一個標準的單元體構成一個穩定的結構。幾天都沒感覺，班上的其他同學也都是丈二和尚摸不著頭腦，後來去手工車間看見一個ABS塑料片，於是就用塑料條做了一個三 (leng)錐，三 (leng)錐的六根條都是完全一樣的條的兩端也是完全相同的結構，三根條一個結構點相互擰著卡住。作業就是這樣完成了，當時也不知道是對還是不對，當時就沒有四面體的概念更不知道富勒是誰。交了作業柳老師當時也沒說什麼，但是給了一個很高的分數著實不解。
四面體
六面體
八面體
1989年去日本留學，看的第一個展覽就是富勒的，頓時恍然大悟，原來我做的那個三(leng)錐就是四面體……而且是構成萬物的最小單元，對於幾何結構的理解從那一刻算是才明白，在後來的設計中已經習慣了用這種方式思考問題解決問題，也設計了很多構成類的作品。
想起2017年驗算過關於金字塔的比例與原理，那時貝律銘正好是100歲，很巧合的是，用19個單元疊加每層減掉2兩個單元，到頂端正好是100個單元。如果每個單元的比例是正方形的話，這100個單元組合的三角形正好是等腰三角形，將其拷貝旋轉就是一個正方形。如果將這個關係做成立體四稜錐的話，那麼每個立面上的單元也必然是100個單元。
二維等腰三角塔
三維等腰三角塔（類似壇城塔）
俯視三角塔與45度角度的影子
去掉單元格所呈現的還是等腰三角形
貝聿銘的建築當中最喜歡用的就是三角形和幾何形，他沉迷於對幾何精確度的偏愛，不管怎樣這種具有神聖幾何原理的方式是解釋萬物構成的最小單元——四面體的載體，所以他的建築設計都是以銳利的直線，單純的構造，會讓你感覺到結構的透明性，這恰恰是對幾何性魅力最直接的解釋。貝律銘的建築從某種意義上講，是不是可以理解為遵循神的旨意呢？或者說是立體主義呢？這個神應該指的是自然規律和自然原本的信息。
羅浮宮金字塔（圖片來自網絡）
由埃及金字塔而來的三角塔原理
將三角塔與貝聿銘的金字塔巧妙地重合
等腰三角塔的投影后的等腰三角形
投影后的等腰三角形與羅浮宮金字塔的巧妙重合
等腰三角塔與貝聿銘設計圖紙的重合
伊斯蘭藝術博物館
貝聿銘曾經說過，標籤是一個陷阱。「我不羨慕那些擁有如此強烈的風格印記的建築師，如果他們的項目沒有得到同樣的'外觀'，客戶會感到失望......我認為我有更大的自由。」他在伊斯蘭藝術博物館訓練了這種自由，這是一個白色的海市蜃樓，就像一個從波斯灣水域湧入多哈硬眩光的糖塊宮殿。就像Candide尋找幸福一樣，貝聿銘去尋找伊斯蘭建築的「本質」。他拒絕了科爾多瓦的大清真寺，大馬士革的倭馬亞清真寺和突尼西亞的裡巴特堡壘，最終在開羅的艾哈邁德伊本圖倫清真寺的寧靜中找到了他所尋找的東西。在那裡，一個大型拱形法院的方形房間上的圓形圓頂表達了幾十年來在他腦海中跳舞的嵌套幾何形狀。在他最終設計的博物館中，伊斯蘭建築最純粹的升華也證明了他在20世紀40年代作為學生吸收的Beaux-Arts多邊形和嚴厲的現代主義正統的完美結合; 他所召喚的所有堅實的，巖石般的存在和輕快的中庭。貝聿銘在異國情調的土地上進行了探索，終於找到了他自己。
以上圖片均來自網絡
香港中國銀行
貝聿銘為香港中國銀行設計了一座摩天大樓，其繁華的不對稱性使香港的天際線成為焦點。看上去非對稱的外表，其實是由穩定的等腰三角形構成的。這是來自他的修煉和品味，以及他對建築的救贖力量的信念。
華盛頓特區國家美術館的東樓
在華盛頓特區國家美術館的東樓建築中使用了等腰三角形。該建築由著名建築師貝聿銘設計。他的建築風格以等腰三角形和其他幾何形狀為特色。大樓被建造在一塊形狀奇特的三角形地塊上。貝聿銘使用等腰三角形作為建築物的基礎，以適應情節的形狀，這個建築成了他的經典之作。
以上圖片均來自網絡
幾何學的神秘
神聖的幾何形狀賦予某些幾何形狀和某些幾何比例的符號和神聖含義。它與認為神是世界的幾何學的信念有關。用於設計和建造宗教結構的幾何學，如教堂，寺廟，清真寺，宗教紀念碑，祭壇和住棚節，有時被認為是神聖的。這個概念也適用於神聖的空間，如temenoi，神聖的小樹林，村莊的綠地和聖井，以及宗教藝術的創造。
根據幾何計劃，神創造宇宙的信念具有古老的起源。普魯塔克將這種信仰歸功於柏拉圖，寫下「柏拉圖說上帝不斷地進行幾何化」。在現代，數學家卡爾弗裡德裡希高斯改編了這句話，稱「上帝算術」。直到約翰尼斯克卜勒（1571-1630），一些科學家對宇宙的幾何基礎的信念仍然存在。
據史蒂芬·斯金納，神聖的幾何的研究在對自然的研究它的根源，以及數學原理工作在其中。在自然界觀察到的許多形式都與幾何有關; 例如，有腔的鸚鵡螺以恆定的速率生長，因此它的外殼形成一個對數螺旋，以適應這種增長而不改變形狀。此外，蜜蜂構建六角形細胞以容納它們的蜂蜜。這些和其他對應關係有時根據神聖的幾何形狀來解釋，並被認為是幾何形式的自然意義的進一步證明。
幾何比例和幾何圖形經常用於古埃及，古印度，希臘和羅馬建築的設計中。中世紀的歐洲大教堂也採用了符號幾何。印度和喜馬拉雅的精神社區經常在曼陀羅和揚特拉的設計計劃上建造寺廟和防禦工事。
人體和古代建築的許多神聖幾何原理被編入萊昂納多達文西的維特魯威人繪畫中。後者的繪畫本身是基於羅馬建築師維特魯威的古老著作。
伊斯蘭的幾何圖案也是眾所周知的，它們在古蘭經，清真寺以及個人名字的書法中使用。
該Agamas是梵語的集合，泰米爾語和Grantha譯經主要構成寺廟建築和偶像的創作，神靈崇拜的手段，哲學學說，冥想練習，六倍欲望的實現，並4種方法瑜伽
在Agamas for Shilpa（雕塑藝術）中制定了精心制定的規則，描述了諸如建造寺廟的地方，要安裝的圖像種類，製作它們的材料等物質的質量要求。它們的尺寸、比例、空氣流通和寺廟建築群的照明等等。該Manasara和Silpasara是這些規則處理工程。寺廟每日禮拜的儀式也遵循阿加瑪斯規定的規則。
中世紀歐洲大教堂的建造通常基於幾何形狀，旨在使觀眾通過數學看世界，並通過這種理解，更好地理解神聖。這些教堂經常採用拉丁十字架平面圖，其原因就是遵循自然法則的定律和幾何美學。
在歐洲文藝復興初期，觀點轉向了簡單和規則的幾何形狀。特別是圓形成為建築基礎的中心和象徵形狀，因為它代表了自然的完美和人類在宇宙中的地位的中心地位。在萊昂巴蒂斯塔-阿爾貝蒂的建築論文中，圓形和其他簡單對稱幾何形狀的使用被固化為文藝復興時期宗教建築的主要內容，其中描述了理想教會在精神幾何方面的作用。