高中數學,求數列的最大(小)項的一些方法技巧

2020-12-06 數學診療師

數列中對於最大項最小項的求法也有一些,目前我們主要有兩種方法,一種是利用函數的最值法,另一種是不等式法

一,函數最值法

這是一個二次函數,根據二次函數的特點可以找出此數列的最大值以及最小值

二,不等關係法

利用數列最大項比前一項大比後一項也大的特點,可以根據數列的通項公式來列式計算

數列的通項公式和遞推公式,在數列的學習中算是比較簡單的知識點,但類似於「累加法」和「累乘法」這種計算的技巧我們還是要學會熟練的使用

最後謝謝大家關注,歡迎大家針對相關問題留言,我們一起互相學習進步。更多數學知識梳理持續更新中

相關焦點

  • 數學技巧|高中數學數列問題,常用方法技巧都在這!
    高中數學數列題常用技巧 1 求差(商)法 答題技巧一:高中數列,有規律可循的類型無非就是兩者,等差數列和等比數列,這兩者的題目還是比較簡單的,要把公式牢記住,求和,求項也都是比較簡單的,公式的運用要熟悉。
  • 高一到高三數學熱點難點吃透大全:數列通項公式必備的方法和技巧
    求數列通項公式是歷年高考數學的重點難點!大綱對這些要求如下1.了解數列的概念(定義、數列的項、通項公式、前n項和)2.了解數列三種簡單的表示方法(列表法、圖象法、通項公式法);3.了解數列是自變量為正整數的一類特殊函數,了解數列的分類(按項數分、按項間的大小等).
  • 期末衝刺,高中理科數學數列求之列項相消法,解題方法指導
    數學中,解題的目的並不單純為了求得問題的結果,真正的目的是為了提高同學們的分析和解決問題的能力,培養同學們的創造精神。數學貴在堅持,貴在反思,最後能舉一反三,解決一類問題。那麼熟記等差數列和等比數列的通項公式,前n項和公式,是利用基本量和解方程(方程組)的思想,解決數列的首項和公差(公比)。利用裂項相消法求數列前n項和的的數列特點,先拆分再通分驗證等式兩邊是否相等,具體相消過程可以多寫幾項通過找規律,利用合情推理,歸納法找出特點,消掉哪些項?留著哪些項?最後的結果化簡到最簡潔。認真做每一道題,多思考,多歸納,多反思。
  • 高中數學等比數列求和公式拓展小技巧
    高中數學必修5----等比數列的求和公式拓展,等比數列求和公式原型是這樣的【點撥】等比數列的求和公式可以理解為指數函數的係數和常數項互為相反數
  • 高中數學:通項公式10種求法!秒變「數列大神」!
    數列問題,是高中數學的一個難點,對於等差、等比的通項公式問題,很多同學都犯頭疼,因為每一種數列問題,都存在很多的變形式,但是,很多同學卻不能很好的應用,有些同學即使勉強掌握了數學的各種形式,但是一到考試的時候,面對多種形式,卻不知道怎麼使用,浪費了大量時間,考試時間是有限的,這種掌握其實和不會也沒什麼區別
  • 高中數學,拿下數列大題第2講,證明等比數列及求前n項和
    高中數學,拿下數列大題第2講,證明等比數列及求前n項和,高考數學專題訓練。第(1)問,把證明{bn}是等比數列,轉化為證明①式成立,這是關鍵的第一步,能想到這一步,就有了證明的目標,接下來根據已知條件朝這個目標推理就可以了。
  • 高中數學:求數列前n項和的7種方法
    求數列的前n項和要藉助於通項公式,即先有通項公式,再在分析數列通項公式的基礎上,或分解為基本數列求和,或轉化為基本數列求和。當遇到具體問題時,要注意觀察數列的特點和規律,找到適合的方法解題。一、用倒序相加法求數列的前n項和如果一個數列{an},與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和,可採用把正著寫與倒著寫的兩個和式相加,就得到一個常數列的和,這一求和方法稱為倒序相加法。
  • 求數列通項公式的11種方法——高三同學必須掌握
    同學們都知道,求數列通項公式基本上是每年高考必考題。所以,求通項公式的各種方法 和技巧每位同學都應該徹底掌握。利用遞推關係求數列通項一般有11種方法,有累加法、累乘法、等差法、換元法。相信同學們都再熟悉不過了。
  • 精選:高中數學數列經典試題+解題方法大全,從不懂到穩拿分!
    數列是高中數學的主幹知識,又有很強的滲透和輻射性,它與數、式、方程、函數、不等式、解析幾何等都有著密切的聯繫,所以數列專題一直是高中階段乃至高考複習的重點內容。高中數學每個課題下面都有它的基本規則,能把遊戲玩好的人肯定是熟悉規則的人,在這個規則下你應該掌握的知識包括等差等比的基本公式及定理,數列求和的常用思路,特徵數列的求解,等這些可以求得數列通項表達的技巧。如果你覺得你數列方面的知識已經完全掌握了,那我問你2個問題:你是否能夠綜合且靈活的利用數列相關的基本知識?
  • 高中數學,等差數列構造法的特殊使用技巧,倒數變形求解
    等差數列是我們高中數學必修五的課程,其按照通項公式計算很簡單,但對於某些特殊的數列有其特殊的計算方式,我們再求數列的通項公式時,對於這種題型需要按照一定的方法來計算一,數列的構造法對於這種類型的式子我們先求倒數然後找通項公式
  • 學霸整理——求數列的通項公式解法集錦,轉化、歸納一文全懂
    數列問題是高中階段的一個重要內容板塊,是高考必考的一個內容,主要圍繞定義、遞推公式、通項公式、前n項公式和及相關性質等方面的問題來研究,而這些研究又都是從最簡單的等差、等比數列作為切入點來展開的,其中,求數列的通項公式及前n項和公式是一個重點,欲求通項公式,必須以遞推公式為依據,欲求前
  • 方法技巧|求數列前n項和的常用方法(8種方法)
    二、倒序相加法如果一個數列,與首末兩端等「距離」的兩項的和相等或等於同一常數,那麼求這個數列的前項和即可用倒序相加法。四、裂項相消法即把每一項都拆成正負兩項,使其正負抵消,只餘有限幾項,可求和。這是分解與組合思想(分是為了更好地合)在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項(通項)分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的。
  • 高中數學難點解析——數列試題的解題方法與技巧,零基礎也能聽懂
    高中數學想要拿高分,必須學好數列。它不僅會在選擇題中出現,在大題中也常考察。通過分析歷年高考真題不難發現,數列部分的試題能佔20分左右。但大多數同學對這部分知識點掌握不好,跟不上老師傳授的答題技巧,時間和精力花了很多,就是學不會。如果你就是這種情況,那麼看到這篇文章就對了。
  • 求數列前n項和,明明看著很簡單,為啥還是做不出來
    高考數學複習,求數列前n項和,明明看著很簡單,為啥還是做不出來。一般來說,數列題計算量不會很大,但要注意的小細節很多,稍不小心,要麼出錯,要麼無法進行下去。你可以試做一下這道形式簡單的高考數列大題,感受一下覺得不難,但又時時處處有障礙,很難順順暢暢完成的解題過程。
  • 高中數學,數列解題技巧,超全考點+例題+解析,吃透從此不懵b
    高考數列模塊曾經是高考的難點,並且很難。隨著高考出題變化,當下數列部分應該是得分點,一般主觀題一道,解答題一道,分值有點高喲,但難度降低了許多,所以說數列變得簡單了,但是很多童鞋學習起來還是有些困難。那我們可以關注以下幾點:①定義,特別是等差等比數列定義,往往大題第一問考這個類型。抓住定義就行。②數列求和。公式法(等差等比求和公式)。分組求和(分組後用公式,各組用不同的方法)。倒序相加法。錯位相減法。
  • 奇數項和偶數項是不同的等比數列,如何求前n項和,這方法不錯
    高考數學複習,奇數項和偶數項是不同的等比數列,如何求前n項和,這方法不錯。這種數列的特點是:奇數項和偶數項是公比相同而首項不同的等比數列,下面所講的前n項和的求法也僅適用於這一種數列。如果公比不同,就不能使用這種方法,在以後的課程中會詳細講解。
  • 吳國平:要拿到高考數學數列的分數, 就要學會求等差數列及其前n項和
    數列作為高考數學重點內容,一直是高考數學的熱點和必考的考點,自然而然受到廣大考生的關注。在高考數學裡數列一般就涉及等差數列和等比數列相關知識內容,因此,今天我們就一起來簡單講講等差數列及其前n項的和相關的考點,進行分析,希望能幫助到大家。什麼是等差數列?
  • 高中數學,數列解題技巧,超全考點+例題+解析,吃透從此不再懵b
    隨著高考出題變化,當下數列部分應該是得分點,一般主觀題一道,解答題一道,分值有點高喲,但難度降低了許多,所以說數列變得簡單了,但是很多童鞋學習起來還是有些困難。  那我們可以關注以下幾點:  ①定義,特別是等差等比數列定義,往往大題第一問考這個類型。抓住定義就行。  ②數列求和。  公式法(等差等比求和公式)。
  • 2016考研數學:求數列極限的方法總結
    極限的計算是核心考點,考題所佔比重最大。熟練掌握求解極限的方法是得高分的關鍵。  極限無外乎出這三個題型:求數列極限、求函數極限、已知極限求待定參數。 熟練掌握求解極限的方法是的高分地關鍵, 極限的運算法則必須遵從,兩個極限都存在才可以進行極限的運算,如果有一個不存在就無法進行運算。以下我們就極限的內容簡單總結下。
  • 高考數列通項公式解題方法(6):階差法、特徵方程法
    在高考數學中,數列是經常考察的一種題型。