1.理解原函數與不定積分的概念及其關係，理解原函數存在定理，掌握不定積分的性質。
2.熟記基本不定積分公式。
3.掌握不定積分的第一類換元法(「湊」微分法)，第二類換元法(限於三角換元與一些簡單的根式換元)。
4.掌握不定積分的分部積分法。
5.會求一些簡單的有理函數的不定積分。
(二)定積分
1．理解定積分的概念與幾何意義, 掌握定積分的基本性質。
2．理解變限積分函數的概念，掌握變限積分函數求導的方法。
3．掌握牛頓—萊布尼茨(Newton—Leibniz)公式。
4．掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
5．理解無窮區間上有界函數的廣義積分與有限區間上無界函數的瑕積分的概念，掌握其計算方法。
6．會用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉一周所得的旋轉體的體積。
這一部分我們來學習簡單的有理函數不定積分的求解方法。
被積分函數是有理函數時，可分為以下三種類型：
因此，有理函數的積分實質上可歸結為求多項式的積分和最簡分式的積分，前者用基本積分公式即可求得，後者可通過湊微分法求出結果。
特別提示：
(1)中被積分函數是個假分式，可以化簡為一個多項式加一個真分式的形式，從而求出結果；
（2）中根據被積分函數的特徵，找到分子、分母的導數關聯，直接使用湊微分法計算出對應結果；
（3）是典型的需要使用前述待定係數法拆分有理函數的題型。
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