二次方程中的無解情況
以下面的聯立方程組為例，
畫出①和③的圖像，
從圖中可以看出，兩個式子的圖像沒有交點，這就是二次方程無解的原因。
x 2 =-3
讓我們再稍微擴展一下。
x 2 +x+1=0
如果用求根公式解上述二次方程，中的值為負數（超出實數範圍），因此也是「無解」的。
一方面，
x 2 +x+1=0
x 2 =-x-1
所以，x2+x+1=0是下列聯立方程組中的①代入④後整理出來的式子。
y=x 2 ……①
y=-x-1……④
我們也可以認為這是為了求出①和④的圖像交點的式子。①和④的圖像如下，由於沒有交點，可證明式子果然無解。
這就是x 2 +x+1=0無解的原因！因為二次函數有範圍，所以二次方程才會出現無解的情況，這就是為什麼一次函數一定有解，而二次函數會無解的原因。知道了原因後，感覺心裡好痛快啊！