分式方程無解的兩種情況解析

2020-12-06 學習有料

「分數方程無解： 1、分式方程有增根。 2、x的係數不為0。 如： 方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。 (最簡公分母：係數取最小公倍數；未知數取最高次冪；出現的因式取最高次冪。) 求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式……」

一是分式方程轉化為整式方程無解；

二是分式方程轉化為整式方程有解，但這個分式方程的最簡公分母為0

那麼我們對增根有了比較清晰的認識後，再來看道與之相關的題型：

從這裡我們要分析一下，解題的步驟 與方法

在解決問題之前，先要知道什麼是整式，什麼是分式，什麼是代數式，什麼是等式

同學們這些概念你都清楚嗎？

整式是指一般的純數字，或字母，或是分數時，分母不是字母的代數式

分式是指分母中有字母的代數式

對於分式方程求解的思路總結如下：

（1）在方程的兩邊同時乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程

（2）解這個整式方程，這個大家都會的

（3）把整式方程的根帶入最簡公分母，看結果是不是為零。如果為零，是方程的增根，必須捨去

（4）寫出原方程的根

總結為一句話：一化二解三建議四總結

附上幾個題目：同學們寫下，看有沒有掌握

相關焦點

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    就分式方程這一章主要考點有三個，個個都是中考數學中的高頻考點；對此，我總結了這章的考點以供大家參考學習。從知識結構圖不難看出，這章的主要考點有三個：（1）分式方程的增根；（2）解分式方程；（3）分式方程的應用題。這三個考點在中考數學中個個都是高頻考點，我們很有必要詳細了解每一個考點。
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    前節提要：初二計算天天練，平面直角坐標系，點的平移、旋轉與對稱初二上學期，勾股定理的運算，注意分情況討論初二上學期，勾股定理的應用，面積問題、幾何問題、同條線段應用初二上學期，一次函數實際應用題，八種題型三大難題本專欄主要包括八年級上下兩學期的計算專題