光壓和太陽帆

2020-10-16 一起學物理

1 光壓

1905年,愛因斯坦提出,在空間傳播的光不是連續的,而是一份一份的,每一份叫做一個光量子,簡稱光子。光子的能量E跟光的頻率ν成正比,即E=hν,h是普朗克常量,這個學說後來叫做光子說。

根據量子理論,光子具有動量,光子的動量P和光子的能量E之間的關係為P=E/c,c為光速。光照到物體表面時,會對物體產生壓強,這就是「光壓」。光壓是光的粒子性的典型表現。光壓的產生機理如同氣體壓強:由大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產生了持續均勻的壓力,器壁在單位面積上受的壓力就是氣體的壓強。

光照射到物體表面時,光子和物體碰撞,設物體對光子的作用力為F,作用時間為Δt,由動量定理可知:FΔt=ΔP,當光子被物體完全吸收時,FΔt= P;當光子被物體完全反射時,FΔt=2 P。由牛頓第三定律可知,光子對物體的作用力大小等於F。

2 關於光壓的實驗

1899年,俄國物理學家列別捷夫用實驗測得了光壓。列別捷夫所用儀器的主要部分是一用細線懸掛起來的極輕的懸掛體R,其上固定有兩個小翼a及b,其中a是光亮的,b塗黑。將懸掛體R置於真空容器內。用強光射向小翼中a,由於作用在小翼上的光壓力,使懸體R轉動。再使光射到塗黑的小翼b上。比較兩種情況下懸掛體轉動的大小,列別捷夫測得,塗黑表面所受的光壓力比反射表面所受的光壓力小一半,與理論完全符合。

彗星經過太陽附近尾部發生彎曲,就是受到太陽光壓的緣故.

3 太陽帆太空飛行器

莫斯科時間2001年7月20日4時31分,俄羅斯成功地發射了「宇宙1號」太空飛行器,該太空飛行器是世界上首次使用太陽帆作為動力裝置的太空飛行器。

太陽帆太空飛行器是一種利用太陽光的壓力進行太空飛行的太空飛行器。在沒有空氣的宇宙空間中,太陽光光子會連續撞擊太陽帆,使太陽帆獲得的動量逐漸遞增,從而產生加速度。「宇宙1號」太空飛行器在運載火箭的推動下,進入遠地點約1200km的太空預定軌道後,按預設程序拋棄保護罩,並緩緩地綻開兩個花瓣狀、總直徑約26m的、表面覆蓋著鋁薄膜的太陽帆。這艘太陽帆太空飛行器在近地軌道飛行約25分鐘後,按預定計劃返回。這次成功的試驗飛行證明,利用太陽光壓提供的推力,可以使飛船在太空中航行。

著名天文學家克卜勒在400年前就曾設想不要攜帶任何能源,僅僅依靠太陽光能就可使宇宙帆船馳騁太空。但太陽帆飛船這一概念到20世紀20年代才明晰起來。由於太陽光子具有源源不斷、方向固定等特點,藉助太陽帆為動力的太空飛行器無須攜帶任何燃料,在太陽光子的撞擊下太空飛行器的飛行速度會不斷增加,並最終飛向距地球非常遙遠的天體。

光壓很小,在太空中運行的太空飛行器處於失重狀態,無空氣阻力,只要加少許力的作用,就會改變運動方向和速度大小。太陽帆一直接受光壓的作用,不僅能改變太空飛行器的運行軌道,而且能使其不斷加速飛行。俄羅斯發射「宇宙1號」太空飛行器的目的,主要是測試形如花瓣的兩個太陽帆能否在太空中產生動力,檢驗現行方案的合理程度,並為更遠距離的航行提供借鑑,探索將來無需大量燃料而進行星際旅行的可能性。

4 理論上發送一個光壓火星探測器

天問一號於2020年7月23日,在中國文昌航天發射場由長徵五號遙四運載火箭發射升空 ,成功進入預定軌道

天問一號成功升空,計劃飛行約7個月抵達火星,並通過2至3個月的環繞飛行後著陸火星表面,開展探測任務。任務將開展對火星的表面形貌、土壤特性、物質成分、水冰、大氣、電離層、磁場等科學探測,實現中國在深空探測領域的技術跨越 。深空探測將推動空間科學、空間技術、空間應用全面發展,為服務國家發展大局和增進人類福祉作出更大貢獻.

太陽帆太空飛行器是一種利用太陽光的壓力進行太空飛行的太空飛行器。在沒有空氣的宇宙空間中,太陽光光子會連續撞擊太陽帆,使太陽帆獲得的動量逐漸遞增,從而產生加速度。

光子能量E=mc²,m為光子的運動質量,c為光速,光子有動量。一太陽帆探測器,質量M=100㎏,陽光垂直射向它的太陽帆並被完全吸收,太陽帆的面積S=300㎡,已知太陽常數(單位時間內垂直輻射在單位面積上的太陽光能量)為b=1.4×10³J/m²·s.不考慮其他任何力的影響和太陽常數的變化,火星與地球之間的距離為5670萬公裡,太陽帆探測器從近地軌道飛到火星需要多長時間?

思路:利用高中物理知識和近似模型,粗略的估算一下,僅靠光壓驅動火星探測器,從地球到火星需要的時間t.

光子的動量p=mc=E/c

光子與太陽帆碰撞後速度為零,平均作用力為Fo,作用時間為Δt,由動量定理得

FoΔt=p

Δt時間內有n個光子射向太陽帆

n=bΔt·S/E

整個太陽帆收的光壓力

F=n·Fo=bS/c=1.4×10ˉ³N

由牛頓第二定律,可得加速度

a=F/M=1.4×10ˉ⁵m/s²

飛船作勻加速直線運動L=at²/2

t=9×10⁷s≈3年

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