架空線懸掛曲線方程的一般形式

2021-03-01 輸配電線路
.
.

在架窄輸電線路的設計中, 架空線的自量、 覆冰和風壓等荷載, 一般可視為沿線長或杆距均勻分布。在實際工程中, 架空線上也會出現非均布荷載。

(1)移動杆塔位置(杆高及數目不變);

(1)施工人員在進行附件安裝或其它檢修工作時,常採用飛車,飛車和施工人員的重量為作用在架空線上的集中荷載;

(2)運行檢修人員修補損壞的導線或檢測壓接管時,往往採用絕緣爬梯掛在架空線上進行高空作業,爬梯和施工人員的重量為作用在架空線上的集中荷載;

(3)兩基耐張杆塔相鄰形成較小的孤立檔時,需要考慮耐張絕緣子串的重量。該重量可視為在某區段上的均布荷載;  

(4)架空線上懸掛的引流線和懸空換位中的跳線,形成集中荷載;

(5)軟橫擔和採用滑索運送杆塔等情況,也可按作用有集中荷載的架空線考慮。

.
.

 某檔作用有非均布荷載的架空線,如下圖所示。自重比載γ1、集度(單位長度上的荷載)為 p=f(x)、若干集中荷載 qi。

圖中:

TA、TB  -- 懸點處A、B的張力,

RA、RB  --  懸點處A、B的張力的垂向分力

T0  --   懸點處A、B的張力的水平分力

(1)架空線為理想柔索,線上各點彎矩為零;

(2)架空線變位後,各荷載間的水平距離保持不變;

(3)各荷載的大小不受架空線變化的影響。 

對懸點B、A列力矩平衡方程式,有

從而得到

式中:

h   --   高差,右懸掛點較高時為正,反之為負∑MA、∑MB  --  分別為檔內全部荷載(小包括懸掛點反力) 對懸掛點A、B之力矩;QA、QB  --  分別為檔內荷載在懸掛點A 、B引起的相當於簡支梁上的支點剪力,QA =∑MB /l ,QB = -∑MB  /l

指的是兩簡支點間距為檔距l,受與檔內架空線相同荷載作用的梁。

列C點力矩平衡方程,C點左側檔內所有荷載對C點的力矩,有

將RA 計算式代入,可得架空線懸掛曲線方程的一般形式為

式中:

∑MC   --  C點左側檔內所有荷載對C點的力矩

Mx   --  相當簡支梁上C點所在截面的彎矩,Mx =QA x  - ∑MC  。

注意:柔性架空線實際上並不存在剪力和彎矩,引入「剪力」和「彎矩」的概念,因為其計算方法與簡支梁中的剪力和彎矩的計算方法完全相同,這樣懸掛曲線方程變得簡練。

相關焦點

  • 大學高數:空間曲線及其方程
    現實生活有各種各樣的曲線,大到飛機外形的弧線,小到螺絲的曲線,都是可以寫出方程的。而這些都是來自於大學的高數:空間曲線及其方程的內容。大學的曲面和曲線這一章學起來確實很費腦,因為要想圖形是什麼樣子。但是,這些圖形也向我們展示著不一樣的美麗。
  • 二元方程與平面曲線的關係
    二元方程的一對解可看作平面坐標系上的一個點,通常情況下,一個二元方程有無數對解,這些解在平面坐標系中的表現形式為無數個點的集合或軌跡,這些點形成的圖形一般是一條曲線。曲線上的每個點在平面直角坐標系中都有一個絕對坐標,因此曲線可用x與y的關係等式表示。當y可用x表示出來時,即y=g(x),可將曲線看作y關於x的函數圖像,因此函數圖像僅僅是平面曲線中的一種特殊類型。如果y很難用x表示出來,那麼曲線可用等式f(x,y)=0表示,其中f(x,y)是關於未知變量x、y的表達式。
  • 曲線與方程
    所謂曲線,我們可以看作適合某種條件的點的軌跡。在直角坐標系中,我們把曲線C的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數解建立一一對應關係,意味著:(1)曲線上點的坐標,都是這個方程的解.(1)建系——建立適當的坐標系.
  • 【圓錐曲線】二次曲線方程與形狀的關係
    對於基礎較為薄弱的普通初高中生,建議只閱讀「二次曲線方程的化簡」、「二次曲線形狀的判定」和文末「二次型的線性規劃」部分。一文中的二次曲線方程略作修改。二次曲線我們也可以表示為 ,則方程表示雙曲線也就是
  • 雙曲線的定義及其方程推導
    橢圓是到兩點距離之和為定值的點形成的曲線,那麼到兩點距離之差為定值的點形成的曲線又是什麼呢?這個曲線其實是雙曲線的一支,那麼雙曲線的方程是什麼形式呢?雙曲線的方程推導與橢圓的焦點類似,我們也稱形成雙曲線的兩個點為焦點,並且選取焦點為x軸上兩個對稱的點A(-c,0)和B(c,0),假設雙曲線上任意一點為C(x,y),那麼有下列等式那麼用x、y表示上式,可得兩邊平方並化簡到這裡,我們推出來雙曲線的表達式與橢圓是一樣的,但是不同之處在於,雙曲線的a是小於c的(三角形兩邊之差小於第三邊
  • 高中數學專題——求曲線的軌跡方程
    曲線的軌跡方程在近幾年的高考中考試頻率很高,是高考試題的熱點命題內容,今天我們來看一下求曲線軌跡方程的方法。基礎內容總結:求曲線的軌跡方程的注意事項重點一:直接法求軌跡方程1、利用直接法求解軌跡方程的關鍵是根據條件準確列出方程,然後進行化簡。
  • 導數給出曲線切線方程,如何求參數的值,不同的題目一樣的套路
    高中數學,導數,給出曲線切線方程,如何求參數的值,不同的題目一樣的套路。題目內容:若曲線y=x^3+ax+b在點(0,b)處的切線方程為x-y+1=0,求ab的值;已知a∈R,設函數f(x)=x-alnx的圖象在x=1處的切線為L:y=ax+b,求a、b的值。
  • 高中數學說課稿:《曲線和方程》
    我說課的內容是「曲線和方程」。下面我從教材分析、教學方法、學法指導、教學程序、板書設計以及評價六個方面來匯報對教材的鑽研情況和本節課的教學設想。懇請在座的專家、同仁批評指正。一、關於教材分析1、教材的地位和作用「曲線和方程」是高中數學第二冊(上)第七章《直線和圓的方程》的重點內容之一,是在介紹了「直線的方程」之後,對一般曲線(也包括直線)與二元方程的關係作進一步的研究。
  • 教學研討|2.1.2 求曲線的方程
    二、教材分析 求曲線方程是解析幾何兩大基本問題之一,課標要求通過具體實例的研究,掌握求曲線方程的一般步驟和一般方法。在直線與圓的章節裡已經滲透過探求曲線方程的初步知識,這些是本節知識方法的生長點。但是學生對如何探求曲線方程僅限於將動點的幾何關係式「翻譯」為代數關係式,缺乏深刻的認識。
  • 圓方程的第三種形式及其應用
    亦即「2|MA|=|MA*|」由此我們是不是會想到,這不就是「圓方程的第三種形式」嗎?於是我們去找到這個定點A*的坐標和這個常數「2」!解析:因為圓心是原點,A是X軸上的一個定點,所以由「圓方程的第三種形式(阿波羅尼斯軌跡定理)」可知:
  • 《常見一階微分方程》類型及其一般求解思路與步驟
    第三類:全微分方程及基於曲線積分與路徑無關的積分法,或者基於全微分運算法則與微分的形式不變性的方法(這部分內容在曲線積分有關積分與路徑無關的內容中討論)。 二、求解一階微分方程的基本思路1.改寫結構,對比標準可求解類型適當變換微分方程描述形式,比對標準類型方程結構。
  • 懸鏈線揭秘:自由懸掛的鏈條或電纜的方程式是什麼?
    懸鏈線:如果物體每單位長度的質量均勻且僅受重力作用,則任何可自由懸掛的電纜或細繩所呈顯的形狀。17世紀初,德國天文學家約翰尼斯·克卜勒(Johannes Kepler)將橢圓形應用於行星軌道的描述,而義大利科學家伽利略(Galileo)使用拋物線來描述沒有空氣阻力時的彈丸運動。
  • 高中數學知識點:雙曲線方程知識點總結
    雙曲線的第一定義:    ⑴①雙曲線標準方程:. 一般方程:.  ⑵①i. 焦點在x軸上:  頂點: 焦點:  準線方程 漸近線方程:或  ii. 焦點在軸上:頂點:. 焦點:. 準線方程:. 漸近線方程:或,參數方程:或 .
  • 高考圓錐曲線方程,知識點與真題分析,吃透這16頁數學140+
    來自高三黨晶晶:學姐,能不能來一篇圓錐曲線這方面的講解呀?這一章節是選修裡最難的一部分了,讓人頭疼。學姐還記得之前數學老師說過的一句話:學不會圓錐曲線,高考數學的分數就不會太高!的確是這樣的,高考數學中圓錐曲線的題型一般以填空題,選擇題,解答題的形式出現,足以看出在高考卷中的佔比之多。
  • 高考數學,導數,求曲線切線方程的三種重要題型
    高考數學,導數,求曲線切線方程的三種重要題型;主要內容:已知曲線y=2/3 x^3-7x+2/3;求曲線在x=2處的切線方程;考察知識:1、求曲線在某點處的切線方程的解法;2、求曲線過某點的切線方程的解法;3、求兩條曲線的公切線方程的解法。
  • 線性擬合與曲線擬合,直接在圖上添加擬合曲線、擬合方程、判別係數...
    線性擬合是數據處理的常用方法,擬合的目的是對呈現一定數值關係的因變量與自變量找出最佳擬合方程,一般用線性回歸來實現。2、什麼是曲線擬合?真實世界研究中,變量間不一定是線性關係,比如疾病療效與療程長短的關係、服藥後血藥濃度與時間的關係等常呈曲線關係。此時,線性擬合效果不佳,曲線擬合提供了一個很好的解決思路。
  • 曲線方程y=e^(x+3y)圖像畫法
    ※.曲線方程的定義域曲線方程表達式為y=e^(x+3y),即y>0,且lny=x+3y,則:x=lny-3y.※.曲線方程的單調性對方程兩邊同時對x求導,得:y=e^(x+3y)y'=e^(x+3y)(1+3y')y'=e^(x+3y)/[1-3e^(x+3y)]即:y'
  • 【數學.天問】為什麼橢圓的方程和雙曲線的方程長的一模一樣?
    Q: 為什麼橢圓的方程和雙曲線的方程長的一模一樣? A: 這個問題,要從橢圓和雙曲線的定義及曲線方程的推導過程上去研究; 先看定義: 橢圓: 平面內與兩個定點F1,F2的距離的和等於常數
  • 高中數學 | 求解曲線方程的問題,不只有待定係數法
    由此結論可得出:經過兩曲線f1(x,y)=0和f2(x,y)=0交點的曲線系方程為:f1(x,y)+λf2(x,y)=0。利用此結論可得出相關曲線系方程。 一、直線系概念:具有某種共同屬性的一類直線的集合,稱為直線系。它的方程稱直線系方程。
  • 《數學提高》圓的標準方程和一般方程
    圓的標準方程:(x-a)²+(y-b)²=R²。圓的一般方程:x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0)。