題目
把一個長方形的長增加5分米，寬增加8分米後，得到一個面積比原長方形多181平方分米的正方形，求這個正方形的邊長是多少分米？
普通學生思路：
圖1
如圖，將正方形切割（畫藍色斜線的是原長方形）。根據題意可知，長+5=寬+8，即長=寬+3
左下方的長方形面積為：長×8=（寬+3）×8
右上方的長方形面積為：寬×5
右下方是一個長為8分米，寬為5分米的長方形。面積是8×5=40（平方分米）
解：設原來長方形的寬是x分米，則長是（x+3）分米。
根據右下方長方形面積+右上方長方形面積+右下方長方形面積=181列出方程：
（x+3）×8+x×5+8×5=181，解得x=9
所以正方形的邊長是：9+8=17（分米）
後進生策略：
無解！
答案：
8-5=3（分米）
解：設原來長方形的寬是x分米，則長是（x+3）分米。
（x+3）×8+x×5+8×5=181
8x+24+5x+40=181
13x+64=181
13x=117
x=9
正方形邊長：9+8=17（分米）
答：這個正方形的邊長是17分米。
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