龍科多:讀過四年大學 來做點江主席的數學題?

有一篇文章考證歷史，得出了原國家主席江澤民掌握外語竟有八門之多的結論，令後生驚嘆。其實江主席不僅語言、藝術方面造詣出眾，對自然科學的掌握也很了得。他在大學時就得「江博士」雅號，足見家學深厚，愛好廣博。在畢業紀念冊上，同學們留言中提到：「博士自幼即聰慧異常，在校成績，每列前茅，尤長數學，為全級冠。」

那麼問題來了，「尤長數學」的江主席，數學水平究竟到了何等境界呢？

卻說2006年，江主席的母校上海交大迎來110周年校慶，學長穿了一身西裝，配著一條鮮紅的領帶，按計劃要作一個10分鐘的演講。學長取下手錶放在身旁，來了一個幽默的開場白：「今天給我10分鐘的時間講話。我已經整整80歲了，不像你們學數學、學Computer Science的，對時間估算得這麼準確。」久違的長者口吻，依然是那麼機智，讓人會心一笑。

年齡雖長，話雖謙遜，江主席畢竟還是「尤長數學的」。據庫恩在《他改變了中國——江澤民傳》中描述，2000年的時候，已經74歲的江主席還能幫孫兒做數學作業：

「我已經到孫兒們讓我幫他們做作業的歲數了。」有一個孩子讓他做一道數學題，他很快用代數做了出來，小孩認為不正確，江只好回過頭去用算術把問題解決了，「我差點做不出來，真不大容易。」

也是在那一年，江主席出席了澳門回歸祖國一周年慶典活動。訪問澳門濠江中學時，向該校老師表示數學是很重要的一門學科，他更當場提出他讀中學時所學的一道「五點共圓」平面幾何題：

假設：任意一個星形，五個三角形，外接圓交於五點。求證：這五點共圓。（在任意五角星AJEIDHCGBF中，△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圓順次相交的交點分別為K、O、N、M、L。求證：K、O、N、M、L五點共圓。）

五星角是我國的主要國家象徵，江主席出此題，真是寓意精妙。據說，數學大師丘成桐也用了半小時才悟出此難題答案。丘成桐在一次演講中說：

一個很有名的例子，江澤民主席在澳門濠江中學提出的五點共圓的問題。我第一次聽說覺得非常有意思，很多讀者對江主席這個問題都很感興趣，都想從基本定理出發推導這個定理。最近我很驚訝地聽說，很多數學教育家們堅持不教證明，原因是學生們不容易接受這種思考。誠然，從一個沒有邏輯思想訓練的學生，到接受這種訓練是有代價的。怎麼樣訓練邏輯思考是比中學學習其他學科更為重要的。

破解這道題，用到的基本原理僅僅是初中知識：圓內接四邊形對角互補（及其逆定理）。但正如所有的歐氏幾何題一樣，雖然已有機器證明的方法，依然是不錯的腦力訓練，如果不夠機智敏銳，沒有邏輯思考的能力，縱然具備高深的知識，也無計可施。最近，在國際數學奧林匹克競賽上美國隊首次擊敗中國隊，這些比賽題目也並沒有用到大學裡的高等數學知識，但題目依然非常難，104支參賽隊，有74支得了0分。

這也是為什麼，小學生的數學作業難倒大學教授的情況，並不稀罕。前面提到，74歲的江主席給孫兒解數學作業，先用了代數方法，後用了算術方法。對小學生來說，用代數方法，可以理解為用了更先進的數學工具，工具先進了，人就可以懶一些，而用算術方法，就要費更多的腦筋了；好比不乘電梯堅持爬樓，可以鍛鍊身體，為了訓練腦力，許多小學老師往往規定解題不許用代數，只許用算術。江主席在如此高齡，還勇於「爬樓」，確實是「不大容易」。

但江主席想必是樂在其中的，「中文、英文、數學和科學都是很重要的學科，特別是數學。」江主席當時向在場的澳門老師表示，自己最喜歡數學科，因為它可以啟發思考。

還是在那一年，江主席為久負盛名的美國《科學》雜誌撰寫了一篇社論，題為《科學在中國：意義與承諾》，文中特別提到了，中國是一個發展中國家，推進科學發展必須堅持「有所為，有所不為」。而數學則被他列為要集中力量取得新進展的學科之一。與數學並列，被他特別點名要「有所為」的，還有動植物基因、信息科學、神經科學、人工智慧、生態科學、凝聚態物理和地球科學。

作為數學愛好者，江主席也是幸運的。2002年，第24屆國際數學家大會在中國舉行，這是100多年來中國第一次，也是至今唯一一次主辦這個四年一度的國際盛會。江主席出席了開幕式，並應邀為該屆菲爾茨獎獲得者，頒發這個「數學諾貝爾獎」。

給自己喜愛的項目的頂尖選手頒獎，人生快意，莫過於此。菲爾茲獎都是頒給40歲以下的青年才俊的，那一屆的菲爾茲獎得主是法國數學家洛朗•拉佛閣和俄羅斯數學家弗拉基米爾•沃沃斯基，如果當時有一位中國人獲獎，作為長者的江主席一定會更欣慰。