哥德巴赫猜想
世界近代三大數學難題之一。1742年6月7日，哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉，提出了以下想法：任何一個大於等於6的偶數，都可以表示成兩個奇質數之和；任何一個大於等於9的奇數，都可以表示成三個奇質數之和。這就是著名的哥德巴赫猜想。至今仍沒人能證明，最接近成功的是陳景潤的證明。
費馬猜想
又稱《費馬大定理》或《費馬問題》，1637年由法國數學家費馬提出，若用不定方程來表示，費馬大定理即當整數n>2時，關於x,y,z的方程x+y=z沒有正整數解。劍橋大學懷爾斯在1995年徹底解決了這一大難題。
四色猜想
1852年，弗南西斯·格思裡在給地圖著色時，發現了一種有趣的現象：「每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。」1976年，美國數學家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上，用了1200個小時，做了100億次判斷，終於完成了四色猜想的證明。
蜂窩猜想
4世紀古希臘數學家佩波斯提出：人們所見到的、截面成六邊形的蜂窩，是蜜蜂採用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想被稱為蜂窩猜想。匈牙利數學家陶斯巧妙地證明在所有首尾相連的正多邊形中，正六邊形的周長是最小的，但他沒有證明如果多邊形的邊是曲線時的情況；黑爾在考慮了周邊是曲線時，無論是曲線向外突，還是向內凹，都證明了由許多正六邊形組成的圖形周長最小。
角谷猜想
大家一起來做一個遊戲：每個人可以從任何一個正整數開始，連續進行如下運算，若是奇數，就把這個數乘以3再加1；若是偶數，就把這個數除以2。這樣演算下去，直到第一次得到1才算結束。是不是每一個正整數按這樣的規則演算下去都能得到1呢？這就是角谷猜想，也叫《敘古拉猜想》。
你有什麼樣的數學猜想，說說看！