前面我們已經介紹了利用一元二次方程解應用題幾種常見的類型，對於列方程解應用題，不僅是教學的重點，也是難點，同時也是學生們的重難點。今天我們一起學習其他常見的類型，通過實例的形式，學習解題思路，明確解題方法。希望能夠幫助正處於困難或者正在學習的同學們。
1、利潤問題
此類問題常見的等量關係是：利潤=售價－進價，總利潤=每件商品的利潤×銷售數量，利潤率=利潤/進價。
例1：某商場銷售一批名牌襯衫，現在平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，儘快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果這種襯衫的售價每降低1元，那麼襯衫平均每天多售出2件，商場若要平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
解析：本題考察的是利潤問題，利潤問題貫穿這個列方程解應用題，從一元一次方程到二元一次方程再到今天我們學習的一元二次方程。本題中假設每件襯衫應降價x元，現每件盈利為（40－x）元，現每天銷售襯衫為（20＋2x）件，根據等量關係：每件襯衫的利潤×銷售襯衫數量=銷售利潤，可列出方程。（40－x）（20＋2x）=1200.得x=10，x=20，因儘快減少庫存，所以取x=20.
2、利息問題
此類問題的等量關係是：利率=利息/本金，利息=本金×利率×期數，本息和=本金＋利息=本金×（1＋利率）。
例2：某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期後支取1000元用於購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期後本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率（本題不計利息稅）.
解析：假設這種存款方式的年利率為x，2000元存一年後本息和為2000（1＋x）元，支取1000元後，還剩[2000（1＋x）－1000]元，將所剩[2000（1＋x）－1000]元再存入銀行一年，到期後本息共1320元，根據本息和=本金×（1＋利率）等量關係可列出方程。[2000（1＋x）－1000]（1＋x）=1320,得x=－1.6（捨去），x=0.1=10%。
3、動點問題
此類問題是一般幾何題的延伸，要學會用運動的觀點看問題，根據條件設出未知數，應想辦法把圖中變化的線段用未知數表示出來，再根據題中給出的等量關係（可以是圖形的面積、勾股定理等）列出方程。
例3：如圖3—1所示，在△ABC中，∠B=90°，點P從A點開始沿AB向B點以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A，B同時出發，經過幾秒鐘，使△PQB的面積等於8cm2？
解析：設經過x s，點P在AB上移動後所剩的距離PB為（6－x）cm,點Q在BC上移動的距離BQ為2cm.因此，可根據三角形面積公式列方程來求解.根據題意，得 （6－x）×2x=8,得x=2，x=4.經2s，點P在離A點1×2=2（cm）處；點Q在離B點2×2=4（cm）處。經4s點P在離A點1×4=4（cm）處，點Q在離B點2×4=8（cm）處，所以它們都符合要求。
其他類型已經做出一一說明，請同學們認真學習，在用一元二次方程解決實際問題時，一定要注意檢驗所得的解是否符合實際意義，不合題意的解一定要捨去。