一元一次不等式組和分式方程解法的綜合考查舉例

2020-12-06 木木初中數學

題目：重慶市2020中考數學B卷第10題

若關於x的一元一次不等式組

的解集為x≥5，且關於y的分式方程

有非負整數解，則符合條件的所有整數a的和為（ ）

A. -1 B.-2 C.-3 D.0

解：

注意，解集為x≥5，請問2+a＜5還是2+a≤5？根據解集，也可配合數軸，確定時取不到等號的，2+a＜5，a＜3。

分式方程，要注意y≠2.

綜上，-2≤a＜3，且a≠2，求「符合條件的所有整數a的和」，則符合條件的a是：-2，-1，0，1.和為-2，答案選擇B.

分析：沒有太高的難度，但是兩者綜合起來考查，還是很考驗學生的基本功，特別是等號取不取、分式方程要有意義這些轉折點。

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