將微積分基本定理中的牛頓-萊布尼茲公式寫成散度定理的形式

2020-12-04 電子通信和數學

我們知道，閉合曲線下的格林公式，和封閉曲面下的高斯散度定理，它是許多自然科學最基本的定理和基石。對於這些定理的討論有很多文章和解答，本篇我們不再討論，而是將其延伸，

都知道一元微積分最基本的公式，即牛頓-萊布尼茲公式，如下圖，如果將其用散度表示出來，是什麼樣式，你想過嗎？

如果我們令在整個[a,b ]上F=f(x)i，則df/dx=▽*F,若再定義對[a,b ]邊界的單位外法向量n為在點b上是i，在點a是-i

就得到F穿出區間[a,b ]邊界的向外的總流量

那微積分基本定理：麼牛頓-萊布尼茲公式就可以寫成

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