3D科普之拓撲篇：老子云的拓撲輕量化究竟是啥意思？

說起拓撲，大多數人都感到十分陌生，今天小編就帶大家來簡單捋一捋。

數學領域的拓撲學要追溯到1736年的哥尼斯堡七橋問題——

即有七座橋把兩個小島和河岸連接起來，一個人怎樣才能一次走過七座橋，每座橋只走一次，最後回到出發點？

數學家歐拉把這個問題抽象成為一種數學結構（如上圖），即節點之間連結的圖示，這種結構被稱為「圖論」，它具有拓撲學的特性：在不改變圖表性質的前提下，只要是節點間連接不改變，圖表的形狀可以任意扭曲和變形，這與節點的位置和連線的曲直無關。這是拓撲學最初的含義。

隨著學科的發展，作為數字領域重要分支的拓撲學逐步聚焦於研究幾何圖形在連續形變下保持不變的性質，即描述局部形變下的不變性。

拓撲研究只考慮物體間的位置關係，而不考慮它們的形狀和大小。舉個例子，對於拓撲學家來說，咖啡杯和麵包圈沒什麼區別。因為只要圖形的閉合性質不被破壞，在拓撲學上它們就都是等價的。

我猜一部分小夥伴可能沒太讀懂這段話（怎麼猜到的，因為我就是其中之一T_T）

所以，小編又找了另外一個例子做補充。

在2016年諾貝爾獎頒獎的新聞發布會上，諾貝爾物理學獎評委會委員託爾斯漢森為了更生動地讓到場媒體人了解「拓撲學」這個相對冷門的概念。用了三個形狀不同的麵包作比喻：一個沒有洞的瑞典國民肉桂卷麵包、有一個洞的麵包圈和有兩個洞的瑞典鹼水麵包。

他解釋道：「對於我們來說，這三種麵包是完全不同的，口味有甜有鹹，形狀也不一樣；對於拓撲學家而言，他們關注的不同點卻只有一個，那就是麵包上洞的數量——肉桂卷麵包上沒有洞，麵包圈上有一個洞，鹼水麵包上有兩個洞。對於這些麵包，我可以彎曲它、擠壓它，但如果要改變洞的數量，我就必須非常用力地撕開它才行，這就是拓撲不變量的穩定性。」

也就是說，如果兩個物體有相同的洞數，那麼從拓撲學角度來看，它們就沒有區別。

按這個邏輯，人和鉛筆，其實也是一樣的。

基於拓撲的這一特質，它在各學科應用中均有著獨特的意義。

拓撲學在各領域的應用

（一）建築領域

「幾何學在建築設計過程中扮演著重要的角色」，這是國內外建築師們達成的共識。拓撲學作為現代幾何學的分支，在建築設計領域也發揮著重要作用。

拓撲學中有些內容能夠直接應用於建築設計的造型（如：圖論、紐結理論），而有些幾何學特性則滲透到建築空間中，成為空間發展的理論基礎（如：連通性、拓撲嵌入）。

拓撲學被引入建築學，打破了靜止、確定的建築形態一統天下的局面，為建築設計開闢了新的發展方向——動感、連續、變化的形體和空間。

（二）3D建模領域

在3D建模領域，拓撲學的意義則在於用少的面數表達和高面數模型相似或相同的效果。

簡單的說，就是通過重新優化點線面，在原始基礎上進行模型的重新繪製，產生細節足夠而且面數非常少的模型。

有人甚至直接把3D世界裡的拓撲應用看成是一種高級的擇優布線方式。一方面，讓模型變小，便於高級動畫製作和更多場景展示；另一方面，拓撲的加入也是為了簡化流程，它與UV製作、變形動畫、平滑細分等工作強相關。

老子云的「拓撲輕量化」

相信看完這篇文章，大家對拓撲已經有了一點印象，對於老子云平臺的「拓撲輕量化」功能也應該有了更多想像。

所謂的「拓撲輕量化」即使用最少、最合適的點線面去表現並重構一個和原模型類似的同一體，再對重構的模型進行減面、展UV和烘焙等操作。

原始模型

拓撲輕量後的模型

老子云最新版本的「拓撲輕量化」不僅能實現大量級模型的全網多端展示與應用，而且用戶能夠選擇是否保留原始模型的層級結構及UV信息。這是因為老子云平臺在進行輕量化處理過程中不僅對整個模型進行了拓撲，同時也將模型中的每一個小結構分別拓撲了一遍。

相較於人工處理和其它平臺的輕量化操作，老子云的「拓撲輕量化」還具有如下特點：

​1、支持超大量級的模型進行輕量化處理；

​2、全流程自動化處理，真正實現高速高效低成本；

​3、在保留原有模型UV信息的同時還支持第二套UV；

​4、能輕鬆實現全網輸出，支持G級別模型在手機端及Web端展示和交互