尼科耳孫做出了角動量量子化，計算出氫原子的角動量的正確值L=mvR=n（h/2pai）.
1.線動量
在我們日常生活中，動量表示為要制止運動物體運動的困難程度。在一個沒有摩擦的線性系統中，一個不受外力作用的運動物體將一直保持線動量恆定的直線運動狀態不變。稱為動量守恆定律。這最早是由伽利略提出的，那個時候，牛頓還沒有生出來。
2.角動量
在旋轉系統中，存在類似的物理問題。在一個沒有摩擦的封閉軌道上作旋轉運動的系統中，一個不受外力矩作用的運動物體將一直保持角動量恆定的旋轉運動狀態不變。角動量的大小等於質量、速度和軌道半徑的乘積，即：L=mvr.
在玻爾模型中，如果一個電子從一個軌道跳到另一個軌道，其角動量的變化必須是h/2pai的整數倍。
3.玻爾量子化假設
玻爾提出兩個假設。
第一個假設：軌道量子化的條件：L=mvr=n（h/2pai）.
角動量L不像經典物理學那樣任意取值，在第一條軌道中，L=1（h/2pai），在第二條軌道上L=2（h/2pai），在第三條軌道上L=3（h/2pai），......換言之，只有軌道角動量為量子單位（h/2pai）的整數倍時，軌道才是允許軌道，其中n稱為量子數。
第二個假設：量子躍遷條件。
玻爾把原子類比為一個微型太陽系，他用已知的軌道半徑求出軌道能量，之後計算出不同軌道間的能量差，最終確定發射和吸收的光的頻率。
玻爾利用這兩條假設來推導巴耳末公式，並且最終得出：
f=2pai^2mq^4/h^3（1/nf^2-1/ni^2）
這和巴耳末的氫原子頻率的公式完全一致，只要令R（裡德堡常數）=2pai^2mq^4/h^3.
利用當時1914年q,m,h的數值，玻爾計算出R=3.26X10^15周/秒，這和巴耳末公式中的數值只差百分之幾。至此，玻爾利用了電子軌道繞著原子核的一個物理理論，成功推導出了能得出全部氫原子光譜的巴耳末公式。