題目：2019重慶真題A卷第26題
26.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x^2-2x-3與x軸交與點A，B（點A在點B的左側）交y軸於點C，點D為拋物線的頂點，對稱軸與x軸交於點E．
（1）連結BD，點M是線段BD上一動點（點M不與端點B，D重合），過點M作MN⊥BD交拋物線於點N（點N在對稱軸的右側），過點N作NH⊥x軸，垂足為H，交BD於點F，點P是線段OC上一動點，當MN取得最大值時，求HF+FP+PC/3的最小值；
（2）在（1）中，當MN取得最大值HF+FP+1/3PC取得小值時，
把點P向上平移個（根號2）/2單位得到點Q，連結AQ，把△AOQ繞點O順時針旋轉一定的角度ɑ（0°<ɑ<360°），得到△A』OQ』，其中邊A』Q』交坐標軸於點G,在旋轉過程中，是否存在一點G使得∠Q』=∠Q』OG？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q』的坐標；若不存在，請說明理由．
到這一步，其實與二次函數沒有聯繫了，我們可以畫簡圖，同時注意360°旋轉，意味著A』Q』可以繞O點一周，可以呈任意角度存在（除了邊界），交坐標軸於點G意味著x和y軸都可以，
∠Q』=∠Q』OG說明△Q』OG是等腰三角形。在嘗試畫圖的時候，把握G在x或y軸上，∠Q』是定值，OA=OQ=2，tan∠AQO=tan∠Q』=1/2.注意直角△AOC的運動趨勢，AO⊥OC。按G的位置分別作圖，計算還是比較簡單的。