光的量子自旋霍爾效應

2021-01-15 daodaophysics


上一篇詳細討論了光子的自旋和軌道角動量，加上之前也解釋了電子的各種霍爾效應，而光子作為玻色子是自旋為1的相對論性粒子，自然地包含自旋軌道耦合作用，由此可以類比電子的量子自旋霍爾效應。


光子有多種極化狀態


這裡使用Jones vector ξ表示光的SU(2)極化，

比如對於圓偏振光（circularly polarizied）

其helicity（對應spin）為

自旋的方向是沿著wavevector

若考慮任意方向的傳播，則極化矢量是momentum (k) dependent的。

Berry connection 和Berry curvature 的定義為

Berry curvature 是對角化的，同樣在Dirac點可以形成兩個磁單極（monopole）

同樣可定義拓撲Chern number

做球面積分可得

所以總的Chern number 為零spin Chern number為4(due to polarization degeneracy)

它對應的edge states是evanescent waves


產生的橫向的spin為

±kz就能產生相反的橫向spin (spin-momentum locking)。


這和surface Dirac mode (拓撲保護的手性費米子，但沒有自旋輸運) 很不一樣:



未完不續，詳細的推導與討論可查看下面的文獻。


Ref:

Bliokh, Konstantin Y., Daria Smirnova, and Franco Nori. "Quantum spin Hall effect of light." Science 348.6242 (2015): 1448-1451.

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