核子結合成原子核時,核子質量減小了嗎?

2021-02-25 恩譜談物理
一、2003版人教版高中物理教材的問題

       結合能不是原子核具有的能量,而是核子結合成原子核時釋放的能量,很多同學很容易把結合能概念搞混,為了克服這個學習困難,2003年人教版高中物理(必修加選修)第三冊引入了核子平均質量概念,並給出了如下圖所示的核子平均質量隨原子序數變化的曲線:

      這幅圖的好處顯而易見,那就原子核的質量對應原子核具有的能量,核子平均質量乘以核子數,就是原子核質量,由於核反應過程中核子數(質量數)守恆,因此,利用這幅圖講解核能釋放途徑,比起一般教材給的比結合能曲線(如下圖所示)來說,的確具有很大的優勢。

       然而,2003年人教版教材的這個「創新」卻引起了一個無可避免的誤解,那就是很多中學物理教師和學生以為,核子在結合成原子核時,核子質量減小了!

二、核子結合成原子核時,核子質量並沒有減小

       隨便翻一本大學物理教材,我們都看不到所謂的核子平均質量曲線,只看得到比結合能曲線。這是為什麼呢?

       實際上,核子結合成原子核時,核子質量並沒有減小。為了迴避這個誤解,後續版本的教材刪掉了2003年人教版教材的這個「創新」,恢復了僅僅只給出比結合能曲線的「老傳統」。

       下面我先以一個不是很嚴謹的類比分析來說明「質量虧損」的實質,然後再糾正這個分析存在的問題。

       在相對論裡,能量的零值狀態是不能隨意規定的,它都有一個確定的理論約定——因為,能量的數值直接與質量的數值相關(E=mc²),能量數值的不同,直接意味著物體慣性的不同和在引力場中所受引力的不同。

       相互作用勢能的零值狀態的理論約定為兩物體距離為無窮遠時——這直接導致兩相互吸引的物體相互靠近時,勢能數值為負值,如果動能沒有相應的增加的話,則兩物體系的總質量就會減少,也就會出現所謂「質量虧損」現象,質量虧損現象是凝聚態物質(固體、液體等)中的普遍現象,因為凝聚態物質中分子間距接近平衡位置,分子勢能為負值。

      原子核的總能量等於核子靜止質能、核子動能和核子間相互作用勢能三者的總和,即

E=∑m0c²+∑Ek+∑Ep,其中核子動能和核子間相互作用勢能的總和(∑Ek+∑Ep)是負值——這類似於固體液體中分子動能和勢能之間的關係(如下圖所示),

       這就會導致體系總能量小於自由核子的總靜止質能,也就是體系總質量小於自由核子總質量,這就是核子結合成原子核時發生的所謂「質量虧損」,其實核子質量並沒有變化,只是勢能為負導致體系總能量比自由核子要少,從而出現的現象;而釋放核能的反應,就是核子間相互作用勢能更低的反應,體系總質量就會進一步減小,而系統勢能越低,要使核子克服核力約束需要的核子動能就越大,將核子彼此拆開就需要更多的能量,系統就會越穩定。

       上述分析存在一個類比經典粒子系統的不科學的地方,那就是

核子在原子核內談不上動能勢能的區別,核子沒有確定的位置和速度,因此,動能勢能的概念不再適用

,這類似於原子的能量不能說成是電子軌道動能和勢能之和一樣——因為電子在核外並沒有確定的軌道,當然也就談不上所謂的動能和勢能,我們只能籠而統之的稱之為原子的能量。因此,核子動能勢能概念也是不合適的概念,我們應該將之與核子靜止質能合在一起稱之為原子核具有的能量。

      但是,上述類比分析可以提供一個正確理解,那就核子質量實際上並沒有減小,原子核的質量並不等於核子質量之和,而是比核子質量之和要小。

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