0.9的無限循環和1比,誰更大?
初看到這個問題的時候,你是不是會下意識地說1更大一點呢?但是實際上,這個看起來蠻合乎情理的答案,卻受到了數學家們的質疑。因為在很多數學家的邏輯裡,0.9的無限循環並不小於1,它等於1。
這是怎麼一回事呢?下面,就讓我們一起來看看數學家們的邏輯吧!
為了驗證0.9的無限循環等於1,數學家們採用了多種不同的方式進行證明。其中一種驗證方式是:把0.9的無限循環設為X,那麼10X就等於9.9的無限循環。然後就可以得到10X-X=9,再然後是9X=9,最後得到X=1。
另外一種驗證方式是:把0.9的無限循環設為X,那麼X/3就是0.3的無限循環,而0.3的無限循環又等於1/3。所以得到X/3等=1/3,最後得到X=1。
當然,作為熟知高等數學的數學家們,他們還有其它更高級的證明方式,這裡就不跟大家細講了。總之,數學家們有各種各樣的方式告訴你0.9的無限循環等於1。
這樣的一個答案,是不是非常出乎你的意料呢?那麼,「0.9的無限循環等於1」就是這道題目的正確答案嗎?
對此,有小部分數學家提出了質疑,因為假如0.9的無限循環等於1,那麼0.1的無限次冪又該如何解釋呢?這不是相當於否定0.1的無限次冪的存在嗎?
另外,對於物理學家們來說,0.9的無限循環等於1,也是一個可怕的問題。因為在物理學裡,有很多個關於極限的問題。比如說,為什麼有質量的物體不能達到光速等等。所以在物理學家眼裡,不管0.9的無限循環有多無盡趨近於1,它也不能等於1。因為假如0.9的無限循環等於1的話,很多物理學裡的理論也就不能解釋了。
對於這個科學家們統一不了的問題,網友們是如何看的呢?
有網友在網絡上發起了一個投票,有約2.2萬人參與,其中選0.9的無限循環比較大的有471人,選一樣大的有5382人,選1大的有1.6萬人。
網友A:一樣大,大學老師講過。
網友B:直白點,0.9的再怎麼無限循環,它也永遠到不了1。
網友C:就算0.9無限接近於1,不還是1大麼。
網友D:我學了個假數學?0.9再怎麼循環也比1小啊。
所以,你覺得0.9的無限循環和1比,誰更大一點呢?歡迎留言討論!