又揭開兩個除法性質的新面紗，你是除法小英雄了嗎？
溧之道
數學益智四上簡析（007）
除法筆算能力強，全靠乘法來幫忙，心算乘法是高手，筆算除法你最牛。
124.口算： 3×32＝96 3×29＝87 7×48＝336 7×63＝441 6×23＝138 5×19＝95 9×48＝432 4×63＝252 9×21＝189 7×33＝231
125.350裡最多有（ ）個40。542裡最多有（ ）個80。【8 6】
126.從120裡面減去30，要減多少次才能減完？【120÷30＝4（次），答：要減4次才能減完。反思：「減完」的意思是減了若干個30後，結果為0,120－120＝0,30×（ ）＝120呢？30×（4）＝120，所以120÷30＝4（次）。答：要減4次才能減完。】
127.用豎式計算，並驗算。 99÷20 510÷90 357÷50 265÷80
【驗算的過程，就是理解商×除數＋餘數＝被除數，這裡潛藏著很多有難度的考點，你可得用心了呀。】
128.填空，並寫出推算過程。 60分＝（ ）時，我是這樣想的：1時＝60分，60÷60＝1（時），所以，60分＝（1）時。 180分＝（ ）時，我是這樣想的：1時＝60分，180÷60＝3（時），所以，180分＝（3）時。 60秒＝（ ）分，我是這樣想的：1分＝60秒，60÷60＝1（分），所以，60秒＝（1）分。 300秒＝（ ）分，我是這樣想的：1分＝60秒，300÷60＝5（分），所以300秒＝（5）分。 100分＝（ ）元，我是這樣想的：1元＝100分，100÷100＝1（元），所以100分＝（1）元。 3000毫升＝（ ）升，我是這樣想的：1升＝1000毫升，3000÷1000＝3（升），所以3000毫升＝（3）升。 5000千克＝（ ）噸，我是這樣想的：1噸＝1000千克，5000÷1000＝5（噸），所以，5000千克＝（5）噸。 500分米＝（ ）米，我是這樣想的：1米＝10分米，500÷10＝50（米），所以，500÷10＝50（米）。 500平方分米＝（ ）平方米，我是這樣想的：1平方米＝100平方分米，500÷100＝5（平方米），所以，500平方分米＝（5）平方米。 58角＝（ ）元，我是這樣想的：1元＝10角，58÷10＝5.8（元），所以，58角＝（5.8）元。 380平方釐米＝（ ）平方分米，我是這樣想的：1平方分米＝100平方釐米，380÷100＝3.8（平方分米），所以，380平方釐米＝（3.8）平方分米。
單位互化是學生學習的難點，因為有許多學生對單位間進率關係不熟，也不理解，導致了單位互化出現問題，所以，家長做的第一件事，就是帶著孩子搞明白單位間進率是怎麼得出來的。第二步，就是指導孩子像上面那樣推算。第三步，就是指導孩子多複習應用。單位間的進率關係是需要記憶的，但是，記憶不等於背，而是理解記憶，這是學生學習數學的死穴，很多老師、家長、學生始終弄不清什麼是理解記憶。
單位間的進率是數學語言中的一部分，也是基本的數學模型，對於數感弱的學生，家長要多督促孩子觀察生活中的數學，特別是數學的應用能力培養，這會起到事半功倍的學習效果。
129.算一算，比一比，你發現了什麼？ 324÷20 324÷60 456÷30 456÷50 455÷40 455÷30
【我發現：被除數不變，除數越大，商就越小。就好比吃西瓜，一個西瓜，3個人均吃，總比6個人均吃，吃的多一些。同一個西瓜，均吃的人越多，每人吃的就越少，一個西瓜是被除數，吃的人數是除數，被除數不變，除數越大，商就越小。這是除法中一個新的性質，就叫除法的性質三吧。】
130.一個數除以60，商是7，餘數是38，這個數是多少？【根據被除數＝商×除數＋餘數列式，7×60＋38＝420＋38＝458，答：這個數是458。這是有餘數的除法中基本的考題，可以結合上面的驗算來理解。】
131.一個數去掉30後，是80的4倍，這個數是多少？【可以這樣想：被除數－餘數＝除數×商，被除數＝商×除數＋餘數，這裡一個數是被除數，30是餘數，80是除數，4是商。80×4＋30＝320＋30＝350，答：這個數是350。這種題型在有餘數的除法中算是難的了，因為，有很多學生不會根據被除數＝商×除數＋餘數來靈活應用。】
132.計算 57÷8 570÷80 285÷40 你發現了什麼秘密？
【我發現：這種題型與商不變的性質有關，但有不完全一樣，在有餘數的除法中，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數，零除外，商確實不變，但是餘數變了，餘數也同時乘或除以了那個數。這是除法中隱藏著的第四個性質，這在以後的小數除法中，會難倒許多學生。大家要小心了呀。】
自從出現了有餘數的除法，除法變得複雜了，裡面藏著許多不為人知的秘密，除法的性質也由商不變的性質一，增加了除數不變，被除數變的性質二、被除數不變除數變的性質三、以及有餘數的除法中商不變而餘數卻變了的性質四。只要你有心，你肯定能成為除法小英雄，會解答很多有趣的除法問題。加油，我的小英雄！