闖海人攻下逾一個半世紀數學名題——四色問題
2020-05-22 王語言說
據悉，闖海人協會秘書長王予經過三四十年努力，終於攻下逾一個半世紀數學名題——四色問題，給出了該問題的首個人工證明。
四色問題，也叫四色猜想，是組合數學與圖論領域的一道著名難題，最早由英國人格斯裡於1852年提出，其大意為：在用不同顏色區分地圖上的不同國家時，僅用四種顏色就足夠了。
自該問題問世逾一個半世紀以來，不乏許多歷代一流數學家曾對其躍躍欲試，但都沒有成功。四色問題也因之與哥德巴赫猜想、費馬大定律一起名列「世界三大數學難題」。
1976年，兩位美國伊利諾伊大學的數學家在該大學兩臺不同的電子計算機上，用了1200個小時，作了100億個判斷，對四色問題進行了證明。這是一種機器證明。然而，人們還是始終希望能找到該問題的非機器證明——人工證明。
闖海人協會秘書長王予於上世紀80年代接觸到該問題之後，即開始嘗試攻克這一難題。
功夫不負有心人。經過三四十年的不懈努力，他終於在六七年前找到了解決該問題的門徑，並最終於去年年底給出了該問題的首個人工證明，其論文「A Logical Proof of the Four Color Problem（四色問題的一種邏輯證明）」已發表在本月出版的《Journal of Applied Mathematics and Physics》上。
本來他還要在這個月底於廈門舉行的第五屆組合數學與圖論國際研討會上發布這一成果。但因受新冠疫情影響，該研討會已延期到了年底。
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從四色猜想到「四色定理」
報告地點：數學樓202報告時間：12月10日9:30-10:30報告人：廈門大學錢建國教授報告題目：從四色猜想到「四色定理」—— 一個充滿故事的傳奇摘要: 歷經一個半世紀, 地圖著色「四色猜想」一直施展著它的魔法，吸引了無數頂尖數學家和民間數學家. 1976年, 哈肯和阿佩爾藉助計算機完成了四色猜想的證明 -
【數學文化】「四色問題」是什麼?
這個問題到了數學家手裡，就變成著名的四色猜想(也稱四色問題)。數學家從節約的角度考慮，任何地圖，使得相鄰的地區塗上不同的顏色，至少得用多少種顏色呢？四色問題或者四色猜想的結論是：四色足夠！百年拼搏史說起來，這個問題可能有許多人發現過，但是第一個明確記錄在案的是剛從倫敦大學畢業不久的英國青年弗蘭西斯·葛斯瑞。 -
數學經典問題再現——四色猜想
四色問題又稱四色猜想，四色定理是世界近代三大數學難題之一，四色猜想的提出來自英國。1852 年，畢業於倫敦大學的弗南西斯·格思裡來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現了一個有趣的現象：「每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家著上不同的顏色。」 -
轟動全球的四色問題
他對弟弟提出的問題很感興趣，並敏銳地感到，這個地圖著色問題很可能是個數學問題，於是準備給出數學證明。儘管他絞盡腦汁，卻百思不得其解。當年10月23日，弗德雷克第一次用數學的形式作為「四色定理」請求德·摩根給以證明。 -
「四色問題」是什麼,這個問題為什麼能困擾數學家近半個世紀!
這個問題到了數學家手裡，就變成著名的四色猜想(也稱四色問題)。數學家從節約的角度考慮，任何地圖，使得相鄰的地區塗上不同的顏色，至少得用多少種顏色呢？四色問題或者四色猜想的結論是：四色足夠！不過，哈密頓對這類好像數學遊戲的問題不太感興趣，德·摩爾根於是繼續宣傳，直到另一位英國數學家凱萊於1878年在皇家學會上正式提出並在《皇家地理學會會報》上發表，這才引起人們對四色問題的廣泛重視。各國數學中心和數學雜誌都收到大量的錯誤證明，就如同以後的費馬大定理和哥德巴赫猜想一樣。 -
【數學天地】地圖上的數學難題——四色定理
為了尋求答案，格斯裡和正在讀大學的弟弟決定把這個問題從數學上加以嚴格證明。兄弟二人為了證明這一問題使用了一大疊稿紙，還是沒有什麼進展。因此，格斯裡的弟弟請教了自己的老師，著名數學家德·摩爾根，摩爾根也沒有找到解決這個問題的方法，於是他寫信向自己的好友，著名數學家哈密爾頓請教。哈密爾頓收到摩爾根的信後，對四色問題進行論證。但是直到哈密爾頓逝世為止，這個問題也沒有得到解決。 -
二年級:美妙數學之「四色問題」(0125二)
四色問題又稱四色猜想、四色定理，是世界近代三大數學難題之一。四色問題的內容是「任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。」也就是說在不引起混淆的情況下一張地圖只需四種顏色來標記就行。 1852年，畢業於倫敦大學的格斯裡來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現每幅地圖都可以只用四種顏色著色。 -
「四色猜想」是什麼為什麼它困惑了大多數數學家近半個世紀!
四色問題或者四色猜想的結論是：四色足夠! 百年拼搏史 說起來，這個問題可能有許多人發現過，但是第一個明確記錄在案的是剛從倫敦大學畢業不久的英國青年弗蘭西斯·葛斯瑞。1852年，他給一張英國地圖著色時發現，四種顏色足夠。他於是猜想對任何地圖也是如此。 -
這道題來頭不小,改編自一道國際智力名題,還曾驚動了數學家歐拉
說起歐拉，相信喜歡數學的朋友們不會陌生，他就是數學史上被公認為最偉大的四大數學家之一（其餘三人：阿基米德、牛頓、高斯）。歐拉對於數學的貢獻可謂是人盡皆知，在數學的每一個領域裡，幾乎都可以看到歐拉的名字，而歐拉也被人稱讚為最為全才的數學家。 -
過路人摘錄四色猜想
四色猜想 1852年，英國年輕人格斯裡在搞地圖著色工作時，發現了一種有趣的現象：「看來，每幅地圖都可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的國家分配到不同的顏色。這個結論能不能從數學上加以嚴格證明呢？」過路人 四色猜想 世界近代三大數學難題之一。 -
關於四色問題有一些想法
比如我簡單地思考了一下四色問題當然，在這之前我們需要嚴肅地介紹一下背景所謂四色問題，最初是由地圖塗色而來四色問題現在應該叫做四色定理，藉助計算機，數學家到目前為止給出了前後共計三代的機器證明計算機的解法大致思路是利用窮舉法，驗證經過歸納的、有限種情況的可約構形「四色」都成立 -
中國哲學狂人挑戰世界頂級數學難題四色猜想
所謂「四色」難題就是「四色猜想」，它是世界近代三大數學難題之一，另外兩大難題就是著名的費馬最後定理和哥德巴赫猜想。「四色猜想」 曾由美國數學家哈肯與阿佩爾於1976年用電子計算機獲得證明，而黎鳴稱自己可以用最簡潔的書面方法作出證明。對此，記者專訪了這位自稱「哲學烏鴉」的思想狂徒。 -
四色問題貫穿全片4次出現,盲點問題真假難辨4次上演
除此之外，影片處處埋有伏筆，四色問題貫穿始終。這個尖端的數學難題，是石泓對數學的熱愛、為愛頂罪的無私、是石泓和唐川之間友誼的見證，更是唐川對真理的執著。>，是石泓對數學的熱愛四色問題的第一次出現，是電影開片時一本發黃地《數學四色問題證明》放在書桌上，然後看到一個男人伏在桌子睡覺的畫面，身下的書桌上鋪滿書、筆記、稿紙。 -
《嫌疑人X的獻身》:貫穿全片的四色問題,是對夢想的追尋和熱愛
1、四色問題的驗證，是石泓對數學的熱愛 四色問題的第一次出現，是電影開片時一本發黃地《數學四色問題證明》放在書桌上，然後看到一個男人伏在桌子睡覺的畫面，身下的書桌上鋪滿書、筆記、稿紙。 -
四色猜想到底被證明出來了嗎?
四色定理是世界近代三大數學難題之一，其證明難度足以媲美費馬大定理，迄今為止，尚無人能從理論上證明四色定理。1852年，一位大學生古德裡在對地圖進行著色工作中驚訝地發現，每副地圖只需用四種顏色就可以實現不混淆的目的。什麼意思呢？ -
四色的地圖問題
四色的地圖問題 1976年，著名的四色地圖問題由美國伊利諾斯大學的K·阿佩爾和W·哈肯用計算機給予了證明，但他們的計算機證明依然面臨著挑戰． 四色問題要求證明：每一張畫在平面上的地圖能夠只用四種顏色著色，使得所有鄰接的地域都有不同的顏色． -
三次數學危機——長達一個世紀關於數學基礎問題的爭論
無理數在數學中合法地位的確立，才真正徹底、圓滿地解決了第一次數學危機。十七世紀後期，牛頓、萊布尼茨創立微積分學，成為解決眾多問題的重要而有力的工具，並在實際應用中獲得了巨大成功。這引起了數學界甚至哲學界長達一個半世紀的爭論，導致了數學史上的第二次危機。18世紀的數學思想的確是不嚴密的，直觀地強調形式的計算而不管基礎的可靠。其中特別是：沒有清楚的無窮小概念，從而導數、微分、積分等概念也不清楚，無窮大概念不清楚，以及發散級數求和的任意性，符號的不嚴格使用，不考慮連續就進行微分，不考慮導數及積分的存在性以及函數可否展成冪級數等等。 -
黎鳴:就「破解四色定理」再告同胞
因為我是個黃皮膚的中國人；如果說白皮膚的西方人150多年來都無法證明這個問題，甚至落到最後，還不能不只靠電子計算機來代勞的話，那麼，中國人能行嗎？但我今天還是要告訴我的同胞，我的的確確只用自己的頭腦就破解了四色定理，因為什麼？恰恰還就因為我是黃皮膚的中國人。只不過，我不是那種傳統的只會崇古崇洋的中國人，而是既重視中國古代傳統，又重視西方近現代傳統，同時，還重視認識自己的中國人。 -
百年世界難題「四色定理」被於成仁老師成功證明
近日，吉林市數學協會於成仁老師宣布：成功運用數學方法證明出世界三大數學難題之一的「四色定理」。這意味著沉寂百年的世界數學難題，由中國人填補了空白。「四色猜想」是著名的數學定理，自1852年提出以來已有164年。 -
過河問題 | 數學名題(4)
其實，這段故事起源於一個著名的數學問題——過河問題（River Crossing Puzzle）。過河問題有好幾種變化，和《三十六個字》中的情景比較接近的是「狼、山羊和包菜問題」（Wolf, Goat and Cabbage Problem），用狼對應著老虎，山羊對應著羊，而包菜對應著花。