關於四色問題有一些想法

2021-01-19 王大川

這幾天我找了一個安靜的地方思考人生




因為思考人生偶爾都會覺得累




所以我找了一些刺激的事來放（放）松（縱）大（自）腦（己）




比如我簡單地思考了一下四色問題



當然，在這之前我們需要嚴肅地介紹一下背景




所謂四色問題，最初是由地圖塗色而來



四色問題現在應該叫做四色定理，藉助計算機，數學家到目前為止給出了前後共計三代的機器證明


計算機的解法大致思路是利用窮舉法，驗證經過歸納的、有限種情況的可約構形「四色」都成立；然後再利用另外的程序進行驗證


（不過我也只是看了幾篇論文和資料，如果上面這段有不對的話歡迎大神們指正）


當然，因為是計算機解求解，所以還有很多優秀的數學家在不斷嘗試不藉助機器證明四色定理



以上


按我的風格，當然不是只有介紹背景這麼簡單


我要做的是，研究一下開腦洞的解法！



首先我們先來看一看，研究這個問題比較容易得到的思考方向




這是什麼意思呢


就是說兩個國家可以彼此相鄰



三個國家也可以



4個國家也可以



四色問題的一個必要的結論，就是5個及以上的國家和地區，不能滿足相互之間邊界相鄰


這就啟發我們，如果可以構造邊界相鄰5個國家或地區，那麼我們就能說明四色定理錯誤


並且能走上人生巔峰


這裡我們回到問題最開始


我們講過了，如果捨去抽象的數學描述，四色問題考慮的是具體的地圖上的國家


這裡舉幾個例子



大不列顛島和北愛爾蘭用的是一種顏色（被海洋隔開）



阿拉斯加和美國其他的州用的也都是一種顏色（被陸地隔開）



當然還有我天朝，灣灣和我們是一個顏色


這些都說明了……


在地圖上，一個國家或地區即使被分成兩個區域，也常用一種顏色來表示


所以我設想等我有錢了


我就去買個島


然後通過我的一些建設，從事實上說明四色問題在我的島上是不適用的


大家可以參考一下下面兩幅地圖




這些圖裡面A、B、C、D、E五個行政區真的做到了彼此相鄰


大家安靜地感受一下我的才華……


當然前提是我要能去買了個島……



不過不管怎麼樣，抽象化的四色問題（四色定理）還是很厲害


致敬科學家伯伯！






下期預告：


哪裡能買到島



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