來源：管理學季刊，劉西川閱讀寫作課
本資料來源於以下講座信息，[主題：Selectivity,experimentation, and evaluation research；主講：謝宇教授；主持：馬戎教授；時間：2002年10月28日晚7:00－9:00]，版權歸作者所有！本文為錄音整理版，一切以錄音結果為準。馬戎主任：今天由謝宇教授給我們做方法論的第五個講座，大家歡迎！
謝宇教授：謝謝大家！今天是第五講，也是方法論的最後一講。我想把以前講的東西歸納一下，再把一些新的思想介紹一下。感興趣的同學可以根據我後面講的東西去參考具體的文獻，去掌握這些方法，我在這裡只是簡單介紹一下。今天的題目是選擇性，實驗法和評估研究。我會先把這個題目解釋一下，下一個定義，然後再講他們之間的關係。聽過我的講座的人可能會得到這樣一個共識，就是社會學研究中最根本的問題就在於因為選擇性的存在，觀察數據所提供的變量關係可能是虛假的。因為社會現象是多變的，是有差異的，因為這些差異性，我們在取樣時就會產生差異，如果你不注意這些差異的話，你得到的變量關係就有可能是表面上的虛假關係。
因此社會學方法論當中最根本的問題就是由於選擇性的存在，使我們觀察到的變量關係可能是虛假的。這是對我們最大的一個挑戰。那怎麼來解決這個問題呢？有兩種方法可以解決這個問題，一種是用觀察數據建立一個統計模型，也稱為「結構法」。組與組之間的差別可能是不可比較的，那我們有一個辦法，就是把各個組之間的差異全部測量出來，然後用統計的方法建立一個統計模型，把所有因素都考慮進去。比如我的一個老師，現在也在威斯康星大學做教授，他就講過傳統的社會分層的模型沒有考慮到人與人之間的權力關係，而馬克思就考慮到了階級是由權力不平等造成的，因此他的模型能夠解釋更多的現象。這是一種方法，是用數據和模型來完善一些關係，彌補一些漏洞。但是這種方法有很大的缺陷，因為它不知道自己漏掉了什麼，這就需要另一種方法，叫實驗法，也可以稱為「簡化法」，是通過實驗來解決選擇性的問題。所有的方法都是這兩種方法的演變和具體實現。
下面我們來講評估研究，評估研究也稱「項目評估」，是指試圖評估社會項目的有效性的一種應用性研究。評估研究實際上不是一種研究方法，只是一種應用性的研究，其目的只是在於評估研究項目的有效性。我剛才講了選擇性，選擇性大致可以分為兩種。一種叫可觀察到的選擇性，這種選擇性是指如果接受與未接受社會幹預的兩組研究對象在觀察特徵上是有差異的，那麼這種選擇性就稱為可觀察的選擇性。在多元統計分析中，可以通過統計分析使這兩種研究對象具有可比性，這就解決了可觀察的選擇性問題。另一種選擇性是未觀察到的選擇性，這種選擇性是無法測量到的特徵的選擇性。在社會學研究中，更為困難的問題就是處理未測量特徵的選擇性。這個問題是社會科學中最大的問題，你解決了這個問題就解決了社會科學中最大的難題。這個問題也被稱為「內生問題」，原因是項目參與者對於被評價的結果變量而言是有內生選擇性的。人是有目的性的，他是根據他的目的性在參與研究項目的，這種目的性就是一個內生問題，而不是受外來因素控制和影響的。這個問題比較難以解決，統計模型需要很強的不切實際的假設。
有一位經濟學家通過建立這方面的一個模型而得了諾貝爾獎。但是他這個模型需要的假設太多，難以操作化，因此現在對這個模型持批評態度的人越來越多了。因為他的假設太多，我們根本無法知道未觀察到的選擇性的存在性。這一潛在的威脅對所有根據觀察數據進行研究的人都是存在的。我們做社會科學研究的人都是用的觀察數據。只要我們用的是觀察數據，我們在寫文章，做報告時，我們的結論就有可能是錯誤的，因為有可能有未觀察到的選擇性存在。極端一點來說，所有的社會科學的觀察資料都是不科學的，都是可以提出疑問的。我在星期五講美國社會和美國社會學的時候，會講到經驗研究在美國社會學是一個很大的主流，但在最近20年，我們已經意識到經驗研究和統計分析是有局限性的，並不是萬能的，我們的數據和方法都是有缺陷的，我們的結論也有可能不成立。因為我們在做研究的時候要做出種種假設，不做假設就得不到這種結果，社會科學的統計分析中不做假設是寸步難行的。
那麼這種觀察性偏差是怎麼產生的呢？我們就要探討一下這種偏差的來源。一個來源是影響結果的未觀察到的前提條件在組與組之間存在差異，就是說我們還沒有做實驗之前，組與組之間已經存在差異，即控制組與實驗組之間存在差異。如上大學的人和不上大學的人之間就有差異，上大學的人能力比較強，工作比較努力，不上大學的人工作能力較弱，工作也不是很認真。假如你要測量這兩組人，一組上了大學，一組沒有上大學之後的生產能力的話，其實在他們都還沒有上大學時，他們的能力差異就已經存在了，這就是產生觀察性偏差的第一個來源。另一個來源是研究中未觀察到的反映在組與組之間存在差異，有的人反映大，有的人反映小，有的人得益多，有的人得益少。也就是結果變量Y與未觀察到的變量Z之間有相互關係。在教育的例子中，有一部分人通過接受大學教育後提高得快，一部分提高得慢。也就是你提供的機會和條件是一樣的，但是不同的人的反映不一樣，同樣的輸入，可能有不同的輸出，這是另外一個來源。這兩個來源都會導致觀察性偏差。一個是沒有觀察之前就已經存在的差異，另一個是對同一過程的反映存在差異。
我們回到第二講關於簡單比較那部分。我講過簡單比較要有兩個假設，就是實驗組對象與控制組對象大體上是相當的。一個假設是得到幹預的實驗組假如沒有得到幹預的話就和控制組沒有得到幹預的情況大體相當；另一個假設是沒有得到幹預的控制組假如得到了幹預就會和得到幹預的實驗組的情況大體相當。第一個假設就是說實驗組和控制組在起點上是相同的，在沒有受到幹預之前，實驗組和控制組是大體相當的。有了這個假設，就沒有了可能出現觀察性偏差的第一個來源。而第二個假設是說如果控制組和實驗組一樣都受到幹預後，實驗組和控制組也是大體相當的，也就是在接受幹預的過程中不會產生不同的反映，這就沒有了可能出現觀察性偏差的第二個來源。這兩個來源都沒有了，就不會出現觀察性偏差。下來我們要講實驗，實驗是指操縱某些變量來觀察其它變量的作用的一種研究。實驗是一種研究，這種研究的特徵是我們可以通過人為的方法來操縱一些變量，後面我會講到怎樣操縱變量。我們先來回顧一下產生忽略變量偏差的兩個條件，一個是有關條件，就是忽略的變量要與主要的因變量有關，第二個是相關條件，就是忽略的變量要與主要的自變量相關，只有這兩個條件同時存在，才可能產生忽略變量偏差。而實驗的關鍵就是破壞產生忽略變量偏差的第二個條件――相關條件，就是使忽略的變量與自變量是相互獨立的，這樣我們就可以忽略這個變量。而在這裡，第一個條件是無法破壞的，它是客觀存在的。
比如在我們講的受高等教育與工作能力的例子中，你沒有接受高等教育之前的能力水平，智力狀況等等都是無法改變的，我們能夠通過實驗破壞的是第二個條件，就是使所有因素都和主要的自變量都成正交。講實驗的時候都要講到內部有效性，內部有效性是指對於參與實驗者而言實驗所得的結論是有效的。假如存在這個有效性，那我們就說這個實驗有內部有效性，合適的實驗設計都可以建立內部有效性。最簡單的實驗設計法就是「前測―後測」控制組設計。我們先不考慮其他因素，只是通過隨機抽樣的方法選取樣本。對抽取的樣本，我們先對其進行檢測，就是前測，看他們在接受幹預之前的狀況。在他們接受了幹預後，我們再對他們進行後測，看他們的變化。在這個設計中，前測並不是必需的，其設計主要是為了提高準確性，而並不是為了避免偏差。另外，對於實驗組合控制組的協變量的測度和考慮也不是必須的，其目的都是為了提高準確性，在樣本很大的時候就不需要了。
很多人可能會不理解，為什麼我們在統計的時候要考慮多方面的因素。一個原因是如果我們忽略了一些變量，就有可能造成忽略變量偏差，我們得到的結論就有可能是錯誤的；另一種考慮是我們要提高精確度，在你做實驗的時候，如果你考慮了其他的變量，你的實驗結果的精確度就會提高。但是一般來講，你只能包括實驗前的變量，而不能包括實驗以後產生的變量，因為包括了這些變量，就會包括進很多假設，你得出的結論就是有前提假設的，這種結論就有可能是不可靠的。因此如果包括其他變量與不包括其他變量得到的結果不一樣的話，你應該相信那個更簡單的模型，因為它的假設條件少，結論更可靠。
講完了內部有效性我們就要講外部有效性。研究有可能是內部有效的，卻是外部無效的。外部有效性要求在對結論一般化的時候，提出這樣一個問題，就是你的實驗結果在多大程度上是普遍適用的，它有多大的普遍意義。你不知道你的實驗結果在實驗對象範圍之外是否適用。比如你在大學生群體中做的實驗，你就不知道你的實驗結果在沒有上過大學的人中間適用不適用。許多因素都會威脅到外部有效性或代表性。一個因素是你所做實驗的對象不能代表實驗對象以外的總體，這就會產生樣本選擇性偏差。第二個原因是你做的實驗得到的結果在小範圍是適用的，在大範圍就不適用，我在後面會給你們一個例子。
那麼區別內部有效性和外部有效性是不是有價值呢？這種區分是一種傳統方法上的區分，但這種區分是不是有價值呢？我們一直是認可這種區分的，但是絕大多數經濟學家認為這是沒有意義的。因為評估研究的最終目的是為了對實際項目的有效性作因果推理，如果研究是外部無效的，那麼它就是毫無意義的，因此假如一個研究沒有外部有效性的話，這個研究本身就沒有意義。所以你的研究出發點就應該是建立在這個項目是不是有效，而不是說這個實驗是不是有效。那為什麼這麼多年來這兩者的區分會一直存在呢？這來源於心理學。為了證明小樣本實驗的有效性，心理學家普遍接受這兩者的區別。心理學家的樣本基本上都是小樣本，雖然他們不敢保證他們的研究結果在整個研究總體中都是成立的，但是他們想證實他們的結論在他們所抽取的小樣本中是成立的。因此他們就把內部有效性和外部有效性區分開來。但是很多經濟學家對此是持批評態度的。我希望你們也能培養一種批評的態度。
下面我們轉入下一個問題，講一下準實驗設計，準實驗設計使用的範圍很廣，沒有固定的模式，也沒有固定的方法，有一些比較接近於實驗法，有一些是用於特殊解釋的多元回歸，這只是一個標籤。準實驗設計是自然發生的，是在自然環境下發生的，不是人為強加一些變量進行控制的，研究者可以將類似於實驗設計的方法應用到他們收集數據的過程中來。因為準實驗設計是來自於自然環境，來自於觀察數據，他的內部有效性就可能受損，嚴格來講，準實驗設計的內部有效性都不是完全的，都有可能不成立，你只能知道他的結果的可信性，你不知道他完全的可靠性。但是因為準實驗設計的數據來自於自然環境，來自於實際社會，因此他的外部有效性得到加強。準實驗方法其實是通過統計控制或結構方法來實現的。
用觀察數據時，我們不能通過隨機指定來控制誤差，這種誤差就會影響到準實驗設計的內部有效性。那麼我們就通過多元分析來控制誤差。我們把可能忽略的變量考慮到統計模型中，對它們進行測量。比如美國社會存在這樣一個現象，就是老師的工資比較低，而且女老師的工資要比男老師的工資低。很多人就認為這是一種男女不平等。
有一個研究就對以下變量進行了多元分析，一個是性別，一個是個人能力，另一個是課程。這個研究就發現，男老師因為個人能力比較強，他們教的課程多是理工類的，而女老師多教一些語言藝術類的課，而教理工類課程的老師的工資是要比教語言類課程的老師高的，因此男老師的工資比女老師高。這裡就是能力和課程造成了男女老師工資的差異，但是造成這種差異的原因中可能還有其他我們沒有考慮到的因素，比如性別歧視，但是性別歧視造成的差異不會大於現有的差異狀況，而只會小於這個量。
我們再來考慮一下實驗法，實驗法的創始人就認為任何研究結論都要通過實驗來驗證。他當時還不承認吸菸對人的健康有害，他認為已有的研究結論都是建立在觀察數據上，而觀察得到的數據是可能有選擇性偏差的，是不可靠的。但是我們現在還是肯定吸菸和導致肺癌是有直接的因果關係的，因為假設這其中有選擇性偏差，那這種選擇性偏差會極大的偏離其實際可能的數值，而這麼大的偏差是不可能是由人的行為造成的。因此我們現在還是認為，雖然吸菸和得肺癌之間的因果關係是由觀察數據得出來的，但我們現在還是相信這種因果關係。因為我們無法通過實驗法來解決這個問題，我們只能依靠觀察數據。實驗法解決了選擇性問題，這種方法又稱為簡單模式。下面我給大家舉一個例子，我所住的城市旁邊有一個城市叫Ypsilanti，這是一個比較貧困的城市。研究者在這裡用實驗的方法進行了一個學前教育的研究。一組人接受了學前教育，一組人沒有接受這種學前教育。通過追蹤調查發現，27年後，這兩組人之間產生了很大的差異。接受過學前教育的人，他們的行為、收入等各方面表現都要比沒有接受學前教育的人要好。這是比較著名的一個實驗，這個實驗現在還在繼續。
我下面給你們介紹一篇文章，作者是Manski and Garfinkel。其中Manski是我的老師，他是一位經濟學家，是經濟統計學方面的專家。這本書的名字叫「evaluating welfare and training program」。在這本書的緒言中，他們提出實驗設計有一個經常被忽視的缺陷，就是通常研究者不能將實驗背景下取得的結果推廣到自然環境中，你的結果在實驗環境下可能是好的，離開了這個環境就有可能不適用，因此Manski and Garfinkel對實驗法提出了公開的批評。事實上，簡化模式的實驗評估需要特殊的帶有推測的結構性假設。這個假設就是個體與組織對項目做出反應回答時，實驗的答案與真實的答案要是相同的。如果你不做這個假設，你的實驗是徒勞的，實驗結果根本沒有實際作用。而這個假設在社會科學中是很難成立的，在實驗中有效的結論，在實際生活中未必有效。
我可以給你們舉一個例子，在底特律進行過一個調查，調查的是問卷的回答率。研究者想知道怎樣才能提高回答率。他們操作時採用了這樣的方法，當被訪者不願意回答時，他們提出給一定的報酬，而且這個報酬的數量還隨著被訪者不願回答的次數而增加。的確，收到錢的人的回答率要高於未收到錢的人。但是這個實驗只是局限於一定群體，如果每個人都知道了這件事情後，你們再去做這個調查的話，就實施不了了。所以，很多情況下，你的理論可能是很好的，在真正實行的時候就會有一個反效應，尤其是在研究政策的時候更要注意這個情況。一個政策可能在小地區之內是很好的，但是當它被推廣到全國時會是一個什麼情況，會不會產生動蕩，這都是很大的問題。所以你要考慮到整體，當你把結論從實驗的環境推廣到實際的環境時，情況就有可能發生變化。因此Manski and Garfinkel提出來的問題就是一個缺乏外部性的問題，是外部性受損的問題。關於前面這部分大家有沒有什麼問題？
問題一：經濟學家經常用到思想實驗的方法，我想問一下思想實驗的方法有什麼缺陷性？
謝宇教授：我們在做研究的時候，先要建立一個理論框架，而這種理論框架的建立就需要思想實驗。另外當實驗結果出來以後，你無法預測你的實驗結果推廣以後會出現什麼情況，這時你也需要思想實驗。但是這種思想實驗還不是一個經驗研究，還只是一個邏輯層面的思維。
問題二：謝教授，我想問一下是不是在一種極端情況下，內部有效性就意味著外部無效性？
謝宇教授：不一定，過分的強調內部有效性確實會損壞外部有效性，但並不是說內部有效性會完全否定外部無效性。好我接著講，Manski and Garfinkel就建議以結構法作為起點，結構法是通過觀察數據對因果關係建立模型的一種統計方法。這種方法是通過收集數據和理論上的因果關係來建立模型的。我們還是舉啟蒙教育這個例子，在這個例子中，我們就控制家庭的社會地位，父母對孩子的參與，家庭關係是否和睦，社區的關係，學校的好壞等等。我把能夠考慮到的因素儘量考慮進去，建立一個比較完整的統計模型，這就是結構法。
下面我再給你們幾個定義，一組是外生變量和內生變量。外生變量是指那些只能在方程中作為自變量的那些變量；內生變量是指那些在某些方程中作因變量，可能在其他方程中作自變量的變量。另外一組概念是結構方程和簡化方程，結構方程是將內生變量作為自變量得到的理論性方程；簡化方程是所有自變量都是外生變量的方程，即在簡化方程中忽略了那些中間變量。我們來比較一下這兩種方法，結構式方法的優點是：
第一，它是在自然條件下得到的，一些結果直接用於總體，相反，實驗法得到的結果必須要推廣。第二，它是建立在理論之上，但同時又可以檢驗理論，相反，簡化法只是對簡單問題的簡單回答，它不需要理論，它不回答有效性的問題，這種方法在科學上是有不足的，但是很實用。
簡化法的優點在於：第一，在簡化法中，內生偏差由於隨機指定而被抵消，可以建立很好的內在有效性，而實驗法在這裡是有缺陷的。舉一個例子，我們指定一部分人去學計算機，另一部分人不學計算機，但結果往往和我們希望的不一樣，那些被指定去學計算機的人有一些對計算機不感興趣，他們會想方設法去幹別的事情。相反，那些被指定不能學計算機的人反而會通過種種途徑去學習計算機。可見在這裡，內生偏差不可能通過隨機指定來消除，因為人的行為是有目的性的，為了達到這種目的，他們會充分發揮自己的主觀能動性，內生偏差在這裡會產生很大的影響，這樣實驗法就無效了。簡化法的第二個優點是它只需要很少的假設，得到的結論更加簡單；第三，它並不需要複雜的統計模型，因此公眾與政府官員很容易理解。
我下面要講到的東西技術性比較強，可能花的時間會比較多，前面講的有沒有什麼問題？
問題一：在生物學裡，有一種小規模實驗的方法，您認為這種方法能否在社會學中得到應用？
謝宇教授：我現在所知道的社會學的實驗方法有兩種，一種是小範圍的實驗，通過控制很多外部因素來實現，但這種方法不容易得到推廣。還一種方法是大範圍的，分層次，長時段的實驗方法，這種實驗花費很大，也比較難控制。這些方法採用生物學的模式是不大可行的，因為你無法保證調查對象的穩定性。
問題二：謝教授，我想問一下結構法是不是不存在內部有效性和外部有效性之分？
謝宇教授：結構法不談內部有效性和外部有效性的問題，他的結果要麼不成立，成立的話就是有外部有效性，因此他不區分內部有效性和外部有效性。
接下來我就講幾個研究設計方法。我先講準實驗設計方法，我會給你們舉一些例子。一種是利用空間差異進行準實驗設計，一種是利用時間差異進行準實驗設計，還有一個是聚類設計。講完這些之後，我再講一下固定效應模型，然後再講工具變量估計，這是結構法的一種特殊情況。
第一個是利用空間差異的準實驗設計，在美國有這樣一個實驗，某一特定的政策在A州中實施，但沒有在B州中實施。比如在一個州中把最低工資提高了，在另一個州沒有提高，而且在其他方面，A州和B州是可比的，然後觀察結果變量在A州與B州之間的差異。有些經濟學家以為通過提供貧困群體的最低工資可以改善他們的生活狀況。另外有些經濟學家則認為提高最低工資水平反而會害了那些較貧困的人，因為最低工資提高後，物價也跟著上漲，物價上漲就導致需求下降，需求下降又導致失業增多，這樣造成了一個循環，結果還是貧困人群遭殃。但是研究結果表明提高了最低工資後他們的生活狀況並沒有發生什麼變化，物價也沒有怎麼上漲，失業率也沒有提高，這和理論上是不太吻合的。還有一個例子是一位經濟學家提出一個市場轉型模型，這一模型認為隨著經濟改革的深化，市場會出現轉型，而在這個轉型過程中，教育回報率是隨著市場經濟的發達程度的提高而增大的。我和我以前的一個學生就做了一個研究，按照前面的模型，在中國經濟改革的步伐在地區之間存在差異，教育回報率在地區之間的差異與經濟改革深度在地區之間的差異就會是相聯繫的，經濟越發達，教育回報率就越高。但是我們的研究結果表明情況恰恰是相反的，市場經濟越發達的地區，教育回報率越低，而市場經濟相對不發達的地區，教育回報率反而越高。這是我們利用空間差異做的實驗設計。
下面我們講利用時間差異做的準實驗設計，比如我們想研究種族差異的持續縮小是否存在顯著性，特別是民權運動以來，我們希望能夠看到種族差異的縮小，我們就可以檢驗不同種族的社會政治經濟狀況在時間上的變化，是不是種族差異減小了。另外在檢驗教育成果的時候，我們也可以用到時間差異的準實驗設計，比如我們要檢驗新的教學方法是否有效，我們就可以收集不同時點的教育水平，教育狀況的數據，然後做一個縱向分析，就可以得出結論。雖然你不可能肯定你的因果關係的正確性，但是你可以增加它的可信度。
我們下面講固定效應模型的例子，這個是一個血緣模型，一個人的成長，成功都和他的家庭背景，社會環境有關，這裡就有兩種處理方法，一種是把所有相關的因素都考慮進去。第二種方法是把所有因素中共享的部分固定，解除對這部分因素的控制，這就是固定效應模型。固定效益模型有一個假設，就是你觀察的層次要比你考慮的層次要低。比如你考慮家庭層次，你要觀察的就是家庭中的個人。如果你的理論是在家庭層面上，而你的觀察的層面也在家庭的層面上的話，你就沒有自由度。固定效應模型是給每一個分析單位一個參數，現在假設有1000個家庭，每個家庭有兩個兄弟，我們的觀察點一共有2000個。而實際上我們用的參數只有1000個，所以這裡我們浪費了1000個觀察資料，但是如果你只從家庭層面上抽取1000個樣本進行研究的話，你就沒有自由度了。固定效應方法的性質是它控制了所有共同的特徵。這個性質的好處就是，在固定效應層次上，沒有觀察到的異質性也被控制住了。但是因為它控制了所有共同特徵，這也使它浪費了許多信息。在上面這個例子中，我們就浪費了一半的信息。這裡有沒有什麼問題？
問題一：請問一下，您說在固定效應層次上，沒有觀察到的異質性也被控制住了，這一點是怎麼得出來的？
謝宇教授：用這個模型可以保證把所有觀察到的共同特徵和沒有被觀察到的不同特徵都控制住了，這就是他的特點，其主要目的就是把觀察不到的特徵控制住。比如有些東西，像父母對孩子的感情等是無法觀察的，我們就通過固定效應模型把他們都控制住。
問題二：您為什麼說數據會損失一半？
謝宇教授：因為我們原來在個人層面上有2000個數據點，但我們考察的是家庭層面的，所以我們用到的只是1000個參數，這就浪費了1000個數據點，因此信息損失一半。但我們之所以要做2000個數據點然後再損失這一半的信息，這是為了保證研究的自由度。
最後一個方法是工具性變量方法，現在很多領域都考慮到這種方法，但是各個領域對它的使用不一樣。這種方法的條件是工具性變量Z除非通過X，否則不會作用於Y，Z這個信息就是我們強加的。統計就是處理信息，當我們沒有信息時，我們有兩種辦法，一種是去收集信息，另一種是去製造信息。什麼是假設，假設就是製造信息。有了這個Z後，就意味著Z與Y相關，但不直接作用於Y，如果你找的變量與Y不相關的話，這個變量就是無效的，另外Z與X也要是相關的，但這種相關關係不能太強，關係太強了的話，這個變量就也不是工具性的變量。所以這個變量Z既要與Y相關，又不能直接作用於Y，與X也要相關，但相關關係又不能太強。只有這樣Z在這裡起到的作用才是工具的作用。因此這裡最關鍵的問題就在於找到一個好的Z非常困難。我給你們舉一個例子，比如說你哥哥上大學的願望對你上大學的願望會有影響，而你哥哥上大學的願望又是受到他的同學的上大學的願望的影響，因此你上大學的願望是受到你哥哥的同學上大學的願望影響的，只是這種影響是通過你哥哥的上大學的願望來實現的，在這裡，你哥哥上大學的願望就是起到了工具性變量的作用。大家明白了吧，好，我今天就講到這裡。
馬戎主任：今天的講座就到這裡。