2019高考數學每日一練1007,函數的對稱性,判斷值的符號

2021-01-11 孫老師數學

2019高考數學每日一練1007，函數的對稱性，判斷值的符號。在高考數學卷中，考察函數對稱性的題中很多時候都是抽象函數，或者是抽象函數與基本函數結合的函數，這類題題意靈活多變，一般都有一定的難度；要順利解決函數對稱性的題目，需要對各種對稱有比較深的理解。本練習是有關點對稱，近年高考已多次考察。

第一種考慮方法：使用點對稱的性質；因為f(x)＋f(4－x)＝0，所以函數f(x)的圖像關於點(2,0)成中心對稱圖形，根據中心對稱圖形的性質，先確定出f(5)＋f(－1)＝0，再根據函數的單調性即可得出f(4)＋f(－1)與0的大小。

第二種考慮方法：由於無法直接分析出f(4)＋f(－1)的符號，所以可以令x取合適的值，代換掉f(－1)再考慮，詳細過程如下：

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