9.24,黎曼月餅味正乎?從黎曼到阿蒂亞:數學家們都經歷了什麼

2021-01-21 天下熱點匯

2018年的9月24日之所以會成為世界網紅日,是因為英國著名數學家麥可·阿蒂亞(Michael Francis Atiyah)宣布他已證明黎曼猜想,並將在9.24的海德堡獲獎者論壇上宣講。9.24成為中國網紅日,還在於9.24恰遇中國的傳統中秋佳節。對於數學精英們來說,猜想拌月餅似乎別有「鋒」道,能在吃餅賞月的美好情景中回味爵士的宣講,真是一級享受。而對千千萬萬不明真相的吃瓜群眾來說,排第一位的永遠是八卦而不是真相,所以能在中秋賞月之時,八一八這些精英們的八卦(假裝自己很有文化),也是不賴的。

參加海德堡獲獎者論壇的大牛們,笑容最燦爛最呆萌的就是阿蒂亞哦。

海德堡獲獎者論壇舉行的小鎮,自然、人文環境優美

目前為止,黎曼猜想仍舊是一個關乎數學界甚至人類社會發展命運的世紀難題。這一難題甚至被宣稱「500年也難解決」。1859年,德國數學天才伯恩哈德·黎曼(Bernhard Riemann)完成了他一生中最重要的論文《論小於給定數值的素數個數》,正是在這篇論文的研究基礎上,他提出了數學界這一重要和棘手的「黎曼猜想」,認為:黎曼函數所有非平凡零點均位於複平面的直線上,這條直線被學界稱為臨界線(critical line)。(這句話是人話嗎?聽不懂啊)。上面的概念翻譯過來就是:黎曼發明了一個數學公式,根據這個公式,能畫出無數個點。黎曼是這樣猜想的:這無數個點都會落在兩條線上,一部分點排成一條橫線,另一部分點排成一條豎線。絕對沒有第三個點在這兩條線之外。於是,數學家們便開始忙活了,廢寢忘食,只為了這些個點。 誰要是能找到一個點不在這兩條線上,就可以解開黎曼猜想之謎了。 但據說道1936年為止,數學家手動證明了1041個點,但個個都在線上。後來有了CP,速度更快了,迄今為止驗證了10萬億個點,還是全部符合。 這這這,無敵了。 真相應該在9.24 麥可·阿蒂亞手中了。吃瓜群眾表示心急如焚啊。

黎曼猜想

作為19世紀的德國數學家,黎曼的貢獻有多大?愛因斯坦你一定知道,沒錯,正是黎曼的數學理論為愛因斯坦的廣義相對論奠定了數學基礎。 黎曼猜想有多重要?哥德巴赫猜想你一定聽過吧,哥德巴赫猜想對數學界的影響你也一定聽過吧?這麼說吧,如果說證明哥德巴赫猜想就像解決某個智力競賽題,而黎曼猜想則是整個數學界的最重要問題了。 就兩者的地位而言,如果說哥德巴赫猜想要解決的是個數論問題,而黎曼猜想解決的則是複變函數問題。

漫畫:歌德巴赫猜想

如果你還沒意識道黎曼的威力,小編再為你請出一大神——希爾伯特。他是二十世紀對世界有深刻影響的數學家之一,他的學術論著《幾何基礎》、《理論邏輯基礎》、《直觀幾何學》等本本都是經典。他與黎曼猜想何關?本來關係不大的,但他在1900年的巴黎國際數學家代表大會上,發表了題為《數學問題》的著名演講,揭示了十九世紀數學研究的成果和發展趨勢,更是提出了23個最重要的數學問題。 黎曼猜想便作為重中之重,名列其中。 如今,只有三個沒解決,黎曼猜想仍然名列其中。 希爾伯特活著的時候曾說:「如果我現在沉睡過去,1000年之後醒來,我第一個想問的問題就是,黎曼猜想有沒有證實。 可見,黎曼猜想能引起全球轟動,是有道理的。

數學家希爾伯特

另一個黎曼的超級粉絲是大數學家哈代,注意,不是寫《德伯家的苔絲》的託馬斯·哈代,而是哥德符萊 哈羅德 哈代(Godfray Harold Hardy,1877-1947)。作為現代解析數論的開拓者,他一生都在為數學作貢獻,在英國牛津大學、劍橋大學任教期間,寫了上百篇論文,堪稱學術牛人。 這麼牛逼的人,他的人生目標只有四個:一是證明黎曼猜想,二是證明黎曼猜想,三是證明黎曼猜想,四是證明黎曼猜想。NONONO, 一個數學家怎會如何無聊?真實的目標是:證明黎曼猜想、攀登珠穆朗瑪峰、刺殺墨索裡尼、證明上帝不存在。 黎曼猜想還是排第一位的。遺憾的是,四個目標,他一個也沒完成。

數學家哈代

隨著中秋佳節的到來,這位憨厚可愛的90歲老人麥可·阿蒂亞(Michael Francis Atiyah)爵士也成了霸屏的「網紅臉」,「黎曼猜想證明新進展」一躍成為熱搜五顆星。無論是數學發燒友還是毫無數學細胞的吃瓜群眾,都為之叫好。這位「90」後將會使中國的傳統節日中秋佳節與眾不同呢。這可關係到以後我國月餅命名的重要大事呢,如果9.24 真成為了世界數學界的劃時代的一天,那麼明年的月餅該不會是「蓮蓉」、「五仁」、「水晶」月餅了吧,怎麼的也會有「黎曼」牌月餅、「黎曼猜想」牌月餅、 「麥可·阿蒂亞」 月餅了吧。這真是聽著就好吃多了。

那麼,安利一波,小編再給你講講阿蒂亞的故事吧。

麥可·阿蒂亞於1929年4月22日出生於英國的倫敦。確切地說,他之所以那麼英俊,還歸功於他的混血兒的基因。他的父親是黎巴嫩人,母親蘇格蘭人,而他的爺爺是一位醫生。而他的聰明才智,應該也是遺產了他父母的基因。

帥氣的麥可·阿蒂亞

父母都是牛津的大學畢業。 在一次訪談中,阿蒂亞這樣談論他的父親:「 我父親最大的夢想就是能上牛津大學,他想把自己變成一個土生土長的英國人,但結果不太好,雖然他受到了牛津大學的教育並認為自己是有文化的英國人,但當他再次回到蘇丹,他發現自己被安排在比較低級的班級裡。他的一生都活在想要成為一名英國人而又同情阿拉伯政治立場的矛盾當中。

阿蒂亞的母親有純正的蘇格蘭血統,但並非出生貴族,麥可·阿蒂亞以為教堂的牧師。她在牛津生活,並上了牛津大學。父親和母親的相遇便是在牛津大學。家裡有四個孩子,個個是人才。麥可·阿蒂亞最大,成為了一名著名的數學家:大弟弟派屈克·塞利姆於1931年3月5日出生,後來成為一名英國律師和學者;二弟約瑟夫在劍橋大學獲得數學學位後,便改行成為了計算機軟體和電信領域的計算機科學家;妹妹塞爾瑪在一所美國大學研究英語並定居在美國。

麥可·阿蒂亞所在的劍橋大學

1955年麥可·阿蒂亞在劍橋大學獲得博士學位,論文題目是《拓撲方法在代數幾何中的應用》(Some Applications of Topological Methods in Algebraic Geometry),師從著名數學家威廉·瓦倫斯·道格拉斯·霍奇(William Vallance Douglas Hodge)。

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他於1962年當選為倫敦皇家學會院士,而當時他才32歲。1966年,麥可·阿蒂亞獲得田園獎章(fields Medal),在於表彰他在代數拓撲方面的重要貢獻,特別是阿蒂亞-辛格(Atiyah-Singer)指標定理的證明。

艾沙道爾·辛格(1977)

1981年,他獲得費爾特裡獎。1987年,獲得費薩爾國王國際科學獎,班傑明富蘭克林獎章和尼赫魯勳章。 1988年,他獲得英國皇家勳章協會科普利獎章。1975年,他給英國皇家學會舉辦了全球幾何講座,並於1990年至1995年任英國皇家學會會長。2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎。最最重要的是,2018年9月,麥可·阿蒂亞聲明證明黎曼猜想,將於2018年9月24日海德堡獲獎者論壇上宣講。

麥可·阿蒂亞工作的普林斯頓大學高級研究所

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  • 黎曼猜想被證明了嗎
    黎曼猜想真的被證明了嗎?這些日子,關於一個重大數學猜想的疑惑成了縈繞在很多人心頭的猜想。令人心跳加快的9月24日終於到來。宣稱已用「簡單」而「全新」的方法證明黎曼猜想的英國著名數學家麥可·阿蒂亞,在2018年度海德堡獲獎者論壇上宣講了他的相關證明。但據此下結論,黎曼猜想已被證明,恐怕為時尚早。「證明太短,直覺告訴我可能不嚴謹。」
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  • 阿蒂亞是如何證明黎曼猜想的?159年的未解之謎解決了麼?
    撰文| 張軒中 科普作家,網際網路周刊新媒體業務部總監2018年9月24日,德國海德堡,著名數學家阿蒂亞爵士(Michael Atiyah)在演講時表示,自己已證明了黎曼猜想。在演講開始前,他公開了這篇研究論文,總共5頁。在論文中,藉助量子力學中的無量綱常數α(fine structure constant),阿蒂亞聲稱解決了複數域上的黎曼猜想。
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  • 丘成桐評論阿蒂亞爵士的黎曼猜想證明:沒看到啟發意義
    丘成桐評論阿蒂亞爵士的黎曼猜想證明:沒看到啟發意義 9月24日,著名數學家麥可·阿蒂亞爵士(Sir Michael Atiyah)在德國海德堡獲獎者論壇( Heidelberg Laureate Forum)的演講上表示他證明了黎曼猜想
  • 一場天才的證明遊戲:「黎曼猜想」被證明了嗎
    不言而喻,證明黎曼猜想的努力也註定是天才的遊戲。而在阿蒂亞之前,已有無數挑戰者。據說德國數學家希爾伯特曾被問,如果他能在500年後重返人間,最想問的問題是什麼?希爾伯特回答:黎曼猜想是否已被解決?「如果有魔鬼答應讓數學家們用自己的靈魂來換取一個數學命題的證明,多數數學家想要換取的將會是黎曼猜想的證明。」關於黎曼猜想,美國數學家蒙哥馬利據稱也曾有這番肺腑之言。
  • 「世紀難題」黎曼猜想真的被阿蒂亞證明了嗎?
    9 月 20 日當地時間 12:04,北京時間晚上 6:04 分,德國海德堡論壇的官方推特發了一個推,宣稱有一位英國數學家證明了數學界皇冠上的明珠——黎曼猜想,並且在 9 月24 日這天公開演講,宣布他的證明方法。這條推特以光速瞬間傳遍了全世界。有些人可能奇怪了,我們中國人好像都知道,數學皇冠上的明珠不是哥德巴赫猜想嗎?唉,兄弟,醒醒吧,那是傳說。真正的數學皇冠上的明珠是黎曼猜想。
  • 89歲英國數學家阿蒂亞去世,曾稱證明了黎曼猜想
    英國皇家學會當地時間1月11日發布訃告稱,數學家麥可·阿蒂亞爵士(Sir Michael Francis Atiyah)於當天去世,享年89歲。阿蒂亞被譽為當代最偉大的數學家之一,他曾宣稱自己證明了黎曼猜想。
  • 89歲數學家阿蒂亞近年戰績不佳 黎曼猜想被他證明?
    阿蒂亞最受世人關注的是他的Atiyah-Singer指標定理,這也被他視作是自己「做過的最好的事情」。2018年9月24日,89歲的麥可·阿蒂亞在海德堡獎獲得者論壇上做關於黎曼猜想的論證。阿蒂亞當時的論證並不被看好,許多他的同事拒絕公開評論。