初一下學期期末複習,因式分解的方法與應用,研究數學的重要工具

2020-11-28 勤十二談數學

前節提要:

初一下學期,數學期末複習之平行線,得高分的前提是掌握知識點

初一期末複習,只要努力,考不好也沒關係,這種心靈雞湯你聽過嗎

因式分解是研究數學的重要工具,因式分解對於分式的計算必不可少,很多同學在學習分式時,不會計算或計算出錯很大一部分原因就是沒有熟練的掌握因式分解。因式分解在一元二次方程的求解中也有著不可或缺的作用,我們在解一元二次方程時首選因式分解法,然後再選擇其它方法進行計算。

01知識點一:因式分解的定義

一般地,把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做因式分解,有時也把這一過程叫做分解因式。注意幾個問題:(1)因式分解的對象是一個多項式,不是乘積的形式;(2)因式分解的結果必須是幾個整式的乘積,可以是單項式×多項式的形式,也可以多項式×多項式的形式,千萬不能出現「+」、「—」號。要會區分因式分解和整式乘法,它們是互逆的過程,通過因式分解的定義找到選項中所給的答案。

相關焦點

  • 初一上學期,期末複習之平面圖形的認識,重難點分析(下)
    在前一篇文章中,我們介紹了平面圖形的認識中的三個考點:(1)與線段中點有關的分類討論;(2)角的度量與換算;(3)方向角的應用。本篇文章接著介紹平面圖形的認識中一些考點。其中,以特殊化的圖形為載體,把圖形中的有關數量關系列式表達出來,再對所列式進行對照,依照猜想數式規律的方法得到最終結論。
  • 初中數學:因式分解最全方法歸納!含例題解析,期末培優特訓
    初中數學:因式分解最全方法歸納!含例題解析,期末培優特訓「因式分解」是中考數學必考的一個知識點,從考試題型難度來看,相關的試題難度並不大,基本上都是以選擇填空和計算小題為主,但是同學們千萬不能因此就放鬆警惕。
  • 初中數學:因式分解及其常用方法、技巧和應用
    因式分解是初中數學的難點,也是初中數學的重要內容之一,是學習分式、根式、和一元二次方程的重要基礎,是解決許多數學問題的重要「工具」,也是中考的一個重要考點,所以學好因式分解很重要,下面跟著二哥一起學習一下吧。因式分解:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫作多項式的因式分解。
  • 初一上學期,期末複習之平面圖形的認識,重難點分析(上)
    平面圖形的認識雖然在最後一章,但是在期末考試中所佔比重還不小,小題和解答題都有所考查。特別是解答題,除了要有解題的思路,書寫過程也要特別注意,不要僅僅寫幾個計算式,這樣是拿不到多少分的。角的加減:同位進行加減,滿60向高一位進「1」,不夠減向高一位借,「1」當「60」;角的倍數:將度、分、秒分別相乘再整理進位;角的除法,從高位往低位運算,不能整除的餘值乘60加到下一級後再做除法運算。
  • 初中數學,因式分解(平方差公式)
    平方差公式是中考的必考點之一,今天給同學們複習一下平方差公式相關的習題,教你快速準確地應用平方差公式進行因式分解。#數學學習因式分解(平方差公式)(符號說明:因為網頁排版問題,在這裡a的平方記作a^2。)這道題目中的式子比較長,一些同學在看到較長的式子時一時看不出這道題該用何公式。
  • 初中因式分解全攻略
    因式分解是指把一個多項式分解為兩個或多個整式的積的過程。因式分解在數學求根、解一元二次方程等方面有很廣泛的應用,是解決許多數學問題的有力工具。學習它,既可以複習整式的四則運算,又為學習分式打好基礎;學好它,既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力,又可以提高綜合分析和解決問題的能力。初中所接觸的因式分解是很簡單的。方法如下:提公因式法如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。
  • 八年級數學,因式分解高端方法及恆等變形,3方法讓你更上一層樓
    因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一,它被廣泛地運用於數學中,在解一元二次方程和代數式求值方面有著廣泛運用,是解決許多問題的有力工具。在初中階段因式分解的基礎方法有提公因式法、公式法和十字相乘法,相信這些方法已經難不倒八年級的你,今天我們主要介紹三種高端的方法,希望能幫助你更上一層樓。首先要介紹的是換元法。換元法作為一種因式分解的常用方法,其實質是整體代換思想,當看作整體的多項式比較複雜時,應用換元法能起到簡化的作用,比如下面這道例題。
  • 期末考試複習指南
    一年一度的期末考試距離我們越來越近,各年級的同學們也逐漸進入緊張的總複習階段,同學們能否利用好這段有限的時間進行高效複習,在期末考試中將會起到至關重要的作用。在這裡談一下自己的一些複習方法和複習建議,希望能夠對同學們有所幫助。首先,明確考試範圍。期末考試是對整個學期所學內容的檢測,各個年級一定都會有它的考試範圍。
  • 初中數學|因式分解常見題型匯總分析,掌握了,提分還會很難嗎
    初中數學因式分解常見題型分析,掌握了,提分還會很難嗎?因式分解是初中數學的一大難點,也是恆等式變形的基本方法之一。說得直接一點,因式分解就是為我們解決數學問題的重要工具,它的重要性和實用性可想而知。在因式分解的學習中,我們一共要學習四種方法,它們分別是提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法。這幾種方法各有各的特點,適用的範圍也有所不同,對於能否高效、快速的解題,取決於大家對這些方法的掌握的程度和運用的靈活性。
  • 中考複習:100道因式分解練習題!考試必考內容,建議收藏!
    把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解。因式分解是初中代數中一種重要的恆等變形,是處理數學家問題重要的手段和工具,有關的題目在中考和數學競賽中比較常見,也是中考的必考內容,學生一定要掌握。
  • 2019年中考複習因式定理綜合除法分解因式
    因式定理、綜合除法分解因式   對於整係數一元多項式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0   由因式定理可先判斷它是否含有一次因式(x-)(其中p,q互質),p為首項係數an的約數,q為末項係數a0的約數   若f()=0,則一定會有(x-)再用綜合除法,將多項式分解
  • 初二數學因式分解,提公因式法,如何快速準確找準公因式是關鍵
    初二數學整式的乘除和因式分解這一章中,前面的整式乘除這部分的內容對於同學們來說,還是比較輕鬆的,但是到了因式分解這部分,很多同學就有點不太明白了,感覺不好找那幾個因式。其實因式分解並不是多項式的一種運算,而是多項式的一種變形,他和整式的乘法正好是方向相反的變形,最終的結果就是要寫成幾個因式積的形式。在做因式分解的時候,需要注意分解因式一定要進行到底,直到因式中的多項式不能再分解為止,同時這幾個因式都是整式,最後的結果出現相同的因式的時候,要寫成冪的形式。而因式分解的方法,最常見的有兩種方法,分別是提公因式法和公式法。
  • 2018初中數學公式之常用的因式分解公式
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之常用的因式分解公式》,僅供參考!
  • 中考複習:100道因式分解經典練習題!孩子吃透,數學至少140+
    中考複習:100道因式分解經典練習題!孩子吃透,數學至少140+因式分解是初中數學必學的知識點,同時也是中考數學必考的知識點之一,從解題難度上來講,這部分試題難度不高,基本上都是以選擇題和填空題這樣的形式來考察,當然在綜合解答題當中也會有所出現,只不過是跟其他知識點混合起來一併考察。其實,因式分解題的方法很多,主要看同學們能不能合理地進行運用。
  • 八年級數學上的「特困生」,期末複習重視這些題型,學習事半功倍
    隨著八年級期末考試時間的確定,很多家長及學生都把期末複習提上日程。但對於基礎偏弱的學生,如何讓複習更高效?我想最好的辦法莫過於集中精力去攻克一些高頻考點及考題。計算是八年級上冊數學的必考題型,並且所佔分值比較高。
  • 七年級上學期,期末複習之代數式知識點回顧,你掌握了嗎
    期末考試的腳步越來越近,本篇文章主要回顧下代數式(整式加減法)的相關知識點,考試時不要在基礎知識點上出錯。比如,什麼是代數式?什麼是整式?什麼是單項式?什麼是單項式的係數、次數?什麼是整式的次數?什麼是同類項?等等問題,你掌握了嗎?
  • 初中數學培優 七年級下 第九講 因式分解的應用 許多競賽題講解
    和她交流後我一句話概括,現在的初中數學要求太低,難度太低。本系列專題講座的習題和例題都來自各年中考題以及重點高中的自招題,難度高於中考的平均程度,差不多是重點高中的自招難度。系列裡面許多解題方法和擴展的知識對進入高中後的數學學習是極其必要的補充。系列的習題和例題都在不斷豐富和更新中。
  • 中考數學考點複習(三)二次根式和因式分解,解答題的基礎
    01因式分解因式分解,在中考數學中會有一道簡單的填空題出現,它也是我們解決一元二次方程和二次函數題的基礎因式分解常用步驟前提:因式分解最後的結果是幾個式子相乘的形式1,提公因式:如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式例題1x(a-x
  • 學好因式分解 你做題1000不如熟練這5個分解思維
    因式分解這個章節有點特殊,中考一般都不直接考察因式的分解,而是穿插到題目中,但很多題目都必須要通過因式分解,把式子先分解,化簡然後再求值,計算。如果你因式分解不夠徹底,接下來的題目根本就不會做。很多人題目做到一半就做不下去原因就是因式分解不過關。它對於初中和高中代數來說都是一個非常重要的知識點。
  • 因式分解
    因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一,具有一定的靈活性和技巧性,下面我們在初中教材已經介紹過基本方法的基礎上,結合競賽再補充介紹添項、拆項法,待定係數法、換元法、對稱式的分解等有關內容和方法.