一，引言
如果說Bowen是張若虛，一篇《春江花月夜》便可「孤篇蓋全唐「。那今天要介紹的這一位有點像王安石。他不僅學術厲害，還坐到了高位。當然，他也有王安石的固執和脾氣。這一位就是Charles Henry Brian Priestley 。大部分人可能都是通過Priestley-Taylor 公式了解Priestley了。這裡要介紹的，並不是Priestley-Taylor公式，而是在我看來他更為重要，卻鮮為人知的工作。
二，Priestley的一生
Priestley的一生就是回答「為什麼蒸發是個流體力學問題「的最好答案。在劍橋大學讀書的時候，他的導師是二十世紀三大流體力學大師之一的G.I. Taylor （另兩位是Prandtl和von Karman。也有流體力學教科書把Taylor和Prandtl認為是Founders of Modern Fluid Dynamics）。1938年從劍橋畢業後，他沒有留在學術界，也並沒有迅速找到工作，輾轉一年後才終於到英國氣象局找到一份工作。這時他遇上了他第一個貴人，O.G. Sutton（也就是Sutton Solution的Sutton）。Sutton領導的微氣象小組有一個缺職，於是便在新招來的人中選中了Priestley。在這個微氣象小組裡，Priestly對湍流運動和湍流輸送產生了巨大的興趣。他也結識了F.A. Pasquill 和E.L. Deacon，這兩人後來都追隨Priestley去了澳大利亞，成了他的左膀右臂。
因為二戰的關係，Priestley在1943年離開微氣象小組，轉而加入了預報團隊，並且成功地預報了諾曼第登陸當天的天氣。1945年二戰結束，也就是他30歲的時候，Priestley已經是預報團隊的一把手了。就在這時，他和一位叫Swinbank的同事（Swinbank後來也跟隨Priestley去了澳大利亞），寫下了驚世之作《Vertical transport of heat by turbulence in the atmosphere》。這篇1947年發表在Proceedings of Royal Society上的文章，是我們第一次認識到，大氣中溫度差所引起的浮力，竟然可以完全顛覆我們傳統意義上對湍流輸送的理解（在同一時期，德國人H. Ertel也獨立地發表了類似見解的論文）。
接著說Priestley的一生，這時候鏡頭要轉到澳大利亞來了。1946年冬天，Priestley離開英國，來到澳洲。在這裡，他領導了當時叫Commonwealth Scientific and Industrial Research ，也就是現在叫Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation (CSIRO) 的一個新的部門，叫Section of Meteorological Physics，也就後來的Division of Atmospheric Research（現在的Marine and Atmospheric Research）。他的任務，就是通過開展對大氣的基礎研究，來應對澳大利亞的水短缺問題。在這裡，他邁向了他學術生涯的巔峰。
他領導的部門開創了渦動相關的測量技術。這種技術的進步，給整個微氣象和邊界層氣象領域所帶來了前所未有的巨大發展，讓我們對蒸發的測量、理解、預報，有了質的飛躍。他對整個大氣領域的傑出貢獻，讓他在1978年獲得美國氣象學會最高獎Rossby Medal，獲獎理由是」for his fundamental contributions to the understanding of turbulent processes and the links between small-scale and large-scale dynamics in the atmosphere」。更難能可貴的是，他領導的部門裡的許多人，包括E.K. Webb（Webb correction）, A.J. Dyer （Businger-Dyer relation）, R.J. Taylor（Priestley-Taylor equation）, 都把名字寫進了教科書。
三，什麼是渦動相關？
簡單地說，蒸發是將水蒸氣從陸面帶走的過程。如果我們假設陸面是水平的話，那麼蒸發便是在一段時間內，靠近陸面的垂直風速(w)乘上溼度(q)之後的一個平均值。這個平均值我們下面用overbar來表示。考慮到靠近陸面的風速和溼度都受到湍流的影響，於是又可以把風速和溼度表示成它們各自的平均量和脈動量（我們用prime來表示）。最後，又考慮到近地面的垂直風速的平均值一般都特別小，這樣便可以得到：
由此可見，蒸發的最主要部分其實是風速和溼度脈動量的相關。測量這個相關量的技術，則叫渦動相關。相比起測量風速和溼度的平均值，計算相關量需要測量高頻率的風速和溼度（比如10-20Hz），也這是渦動相關技術的難點。而這個技術的優勢，則是通過觀測大氣中的風速和溼度變化來直接測量蒸發（不需要藉助別的假設，也不需要任何陸面信息）。
如果我們通過渦動相關測量出來E，然後通過其他儀器測量出來溼度（或者水氣壓）的梯度，我們就可以通過（一）裡面的公式，計算出來K（擴散係數）。而且，我們不僅可以計算Kq，也可以用同樣的方法計算KT（能量的擴散係數），還能算出動量的擴散係數（Km）。有了這三個量，我們就可以回答以下幾個問題：a）Kq究竟等不等於KT？這是（二）裡留下的問題。b）Turbulent Prandtl number （也就是Km/KT）究竟是不是一個在1 附近的常數，或者說雷諾類比究竟適用不適用？這是（二）裡引申出來的問題。c）Kq和湍流強度（比如摩擦風速）的關係究竟是怎樣的？這是（一）裡留下的問題。
四，浮力和對流
在我們用數據回答上面提出的三個問題之前，我們先回到浮力是怎麼影響大氣湍流對能量，物質，和動量的傳輸。這便需要回到Priestley 1947年的文章了。
Priestley本科的導師G.I. Taylor，在1915年發表了傳世之作《Eddy motion in the atmosphere》。在這篇文章裡面，Taylor提出他的湍流傳輸理論，將湍流傳遞用數學的語言表達出來。這篇文章首次提出了湍流擴散係數（也就是我們前面一直講的K）。但是Taylor的文章裡面，並沒有考慮到大氣中是存在溫度差的，比如白天的時候靠近地面的溫度要比大氣上層的溫度要高。這樣的溫度差導緻密度差，進一步使得大氣湍流受到浮力的影響（我們可以把這個簡單地想像成是一種幹對流現象）。然而，Taylor的公式裡面並沒有考慮到這一點，這使得Taylor的公式僅僅適用於無浮力的情況。
Priestley 1947年的文章彌補了這一重要缺陷。雖然他的推導和現在存在於我們教科書中的演繹非常不同，但是他非常巧妙地得出由於浮力（或者說對流）而引起的輸送，和傳統的（也就是Taylor的）理論有著天壤之別。他還把浮力引起的湍流叫做convective turbulence，與傳統的剪切導致的湍流shear turbulence相對應。之所以說Priestley的文章非常巧妙，是因為Priestley對Taylor的理論的總結、反駁、改進，是完全基於邏輯上的推理，並不是靠大型計算機和大量數據堆砌而成的。相比起只會用電腦來進行盲目的計算的我們，相比起把big data天天掛在嘴邊的我們，這種英國紳士的傳統科研方式，顯得那麼清麗脫俗。
既然大氣浮力主要是由溫度差造成的，那麼不難想像，convective turbulence對於溫度（能量）的傳輸應該和對其他的量（比如水汽）的傳輸應該有所不同。也就是說，對於問題（a），答案是Kq和KT是不同的（至少理論上是不同的）。這也就證明了為什麼Bowen的假設是一個理論上錯誤的假設。
不僅如此，我們還可以推導得到，溫度（能量）的傳輸和動量的傳輸也不一樣，也就是說雷諾類比對於大氣湍流是不適用的。上一篇講到，雷諾覺得可以把湍流傳輸動量和能量（溫度）認為是相似的，也就是說Turbulent Prandtl number可以認為是1（或者是一個近似1的常數）。即便是現在，雷諾類比依然廣泛地應用在工程流體問題裡面。這是因為大部分的工程流體問題裡的研究對象是水，而溫度對水的密度影響很小，所以溫度差在水中很難產生重要的浮力現象（至少對於大部分在室溫條件下的工程問題），所以溫度（能量）的傳輸和動量的傳輸也就很類似了。而對於大氣，溫度差對密度的影響是非常重要的，所以不能不考慮浮力，這也導致了雷諾類比為什麼在大氣中不適用了。
五，Priestley的影響
Priestley對微氣象和邊界層氣象領域的影響是巨大的。在理論上，他1947年的文章首次讓大家認識到浮力的重要性，為後來集大成的Monin-Obukhov Similarity Theory的提出（1955）做了最好的鋪墊。從他1947年的論文可以引申出來，當對流比較強的時候，湍流對能量的傳遞可以與溫度的梯度方向相反（counter-gradient flux）。這種counter-gradient flux，被後來的Deardoff在1960-1970引入進邊界層的參數化方案中，也就是所謂的non-local mixing [Li et al. 2018]。Non-local mixing是現在幾乎所有的天氣和氣候模型中不可或缺的一部分。
在實驗方面，渦動相關技術的成熟與發展，讓我們可以用實驗數據來回答我們前面提出的那三個問題（Km, KT, Kq的區別與聯繫）。而用實驗數據來回答這些問題這幾乎是整個1950-1980期間的邊界層氣象領域的主題。直至今日，我們依然在研究浮力是如何影響湍流傳輸係數的，比如Kq和KT的不同[Katul et al. 2016]，比如Km和KT的不同[Li, 2019]。到了今天，我們也更加依賴渦動相關技術來進行測量，比如全世界各地的Fluxnet。這些測量，也已經從傳統的風速、溫度和溼度擴展到CO2和CH4。由此可見，儘管現在大部分人對Priesley的認識都來自於Priestley-Taylor公式，但其實他對微氣象和邊界層氣象領域（乃至整個大氣水文界）做出了廣泛的貢獻，而且是開創性也是奠基性的貢獻。
六，結語
最後，摘抄一段Priestley的話[Garratt et al. 2011]作為結語，來展示一下他作為領導者的智慧和魅力。
「the first principle determining the quality of a research institute is that the people are more important than the structure. This is particularly true in research. The second principle is that, while the best people will do good research in a poor structure, by and large it will not hold them. Attainment of excellence in an institutional sense may require more than a decade of resolve and effort. Of the people, the leadership is paramount. The prime responsibility of the leader is to generate and perpetuate a favourable atmosphere, and he must demand the best from his staff and know when he is getting it. It is desirable that he should lead by example, doing or having done his own research at a quality level that in itself gives him authority. At all lower levels, the best research leaders are those who lead by example. As to individuals, writing up is an inherent part of research. Early on, training at writing should be intense for a scientist’s first few papers. After that, if he cannot write well he is not a very good research worker」.
References:
Garratt, J., Webb, E.K., McCarthy S. (2011), Charles Henry Brian Priestley 1915–1998, Historical Records of Australian Science, 2011, 22, 126–151
Katul, G., D. Li, H. P. Liu, and S. Assouline, (2016): Deviations from unity of the ratio of the turbulent Schmidt to Prandtl numbers in stratified atmospheric flows over water surfaces. Physical Review Fluids, 1.
Li, D., G. G. Katul, and H. P. Liu, (2018), Intrinsic Constraints on Asymmetric Turbulent Transport of Scalars Within the Constant Flux Layer of the Lower Atmosphere. Geophys. Res. Lett., 45, 2022-2030.
Li, D. (2019), Turbulent Prandtl number in the atmospheric boundary layer - where are we now?, Atmos. Res., 216, 86-105, doi: https://doi.org/10.1016/j.atmosres.2018.09.015.