直角三角形相關性質,勾股證明

2021-02-15 幾何數學

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    今天的圖是圍繞直角三角形的性質來展開的,初中階段會學習直角三角形的4條性質:

銳角互餘(似乎不用展示)

勾股定理(最重要)

斜邊中線性質(易忘)

「30度」的直角三角形(與三角函數如出一轍)

一、勾股定理的證明方法:


01:課本證明:

02:出入圖證明


03:弦圖證明


04:總統證明

美國人加菲爾德的證明,後來當選了美國第20任總統

05:歐幾裡得證明(風車圖)


另一半同理得:


06:達文西證明


07:風車圖另證

利用面積等量變換:

08:達文西證明(3D)



二、30度的直角邊:

簡證:

三、斜邊中線性質


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