二次方程的另一種解法(因式分解法)

2021-01-09 初中化學大師

二次方程的另一種解法（因式分解法）

除了求根公式外，二次方程還有一種解題方法，也就是因式分解法。比如下面這個二次方程。

x 2 -5x+6=0

這個式子的左邊可以進行因式分解，使用在第2章學到的公式。

x 2 +（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）

因為，

也就是說，我們只要思考積為6，和為-5的組合即可，結果如下。

即，

又因，

所以，

答案求出來啦！

在學習因式分解時，我曾提到過因式分解可以增加式子的信息量，這一點大家是不是親身體驗到了呢？

該二次方程的左邊是x2、-5x、6之和，由於信息量太少，所以無法判斷x得值。但是，通過因式分解將原來的方程變形成（x-2）和（x-3）的積，信息量增多了，就能求出答案了。

x 2 -5x+6=0

順便說一句，這裡也可以使用求根公式，所以該二次方程也可以這樣解。

如果能進行因式分解，分解後的計算確實更加簡單、輕鬆。儘管如此，如果你一看到二次方程就考慮因式分解，很可能耗費很長時間也得不到結果。如果是我，如果想30秒沒想出如何因式分解，就會使用求根公式來解題。

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