立方和公式的證明

2020-11-25 佛系雞血陽爸
公式
立體

圖1:紫色為1立方、黃色為2立方、藍色為3立方;

圖2:將三個立方拆成一層;

圖3:一層平面重新組合,奇數的立方(此處為3)比較容易拆分,偶數的立方(此處為2)需要把其中一份拆分成橫向和縱向兩半;

圖4:組成平面,依次類推,組成平面如下圖:

擺放

注意白色粗線,

對於奇數,如藍色3,紫色5,黑色7,粗線框出的就是3個3方,5個5方,7個7方;對於偶數,如黃色2,綠色4,青色6,粗線框出的是(1+1/2+1/2)個2方,(3+1/2+1/2)個4方,(5+1/2+1/2)個6方整個正方形圖形的邊長為1+2+……+n(示例中到7),面積(1+2+……+n)方=1立方+2立方+……n立方。這個立方和公式證明,和之前的平方和公式,不算嚴謹,但是在娃的知識領域內,娃能了解、知道這個是對的,但是如《對數學(題)公式的怨念》中寫過的,他還是沒記住,無論公式本身,或者證明過程。不過就當作這樣有用吧。

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