初一數學(上)第4單元4.2《直線、射線、線段》!

2021-01-21 七天網絡初中





1.概念:繃緊的琴弦、黑板的邊沿都可以近似地看作線段,如果把「線段」作為最簡單、最基本原始概念,則用「線段」定義射線和直線如下:

(1)將線段向一個方向無限延長就形成了射線;

(2)將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。

要點詮釋:

(1)線段有兩個端點,可以度量,可以比較長短;

(2)射線只向一方無限延伸,有一個端點,不能度量,不能比較大小;

(3)直線是向兩方無限延伸的,無端點,不可度量,不能比較大小;

(4)線段、射線、直線都沒有粗細。


2.表示方法:如圖1、圖2、圖3,線段、射線、直線的表示方法都有兩種:它們都可以用兩個大寫字母表示,也可以一個小寫字母表示。


注意:表示直線、射線與線段時,勿忘在字母的前面寫上「直線」「射線」「線段」字樣。



線段

射線

直線

表示方法

線段AB或線段a

射線OA或射線a

直線AB或直線a

端點

兩個

一個

長度

可度量

不可度量

不可度量

延伸性

不向兩方延伸 

向一方無限延伸

向兩方無限延伸

1.線段的中點:把一條線段分成兩條相等的線段的點,叫做線段的中點。


2.線段的性質:所有連結兩點的線中,線段最短,即兩點之間線段最短。


3.直線的基本性質
(1)兩條直線相交,只有一個交點;
(2)經過兩點有且只有一條直線,即:兩點確定一條直線;

(3)平面上,過1點可以畫無數條直線,過任意3點可以畫1或3條直線。


4.平面上有n個點,能確定n(n-1)/2條線段,最少能確定1條直線,最多能確定n(n-1)/2條直線;直線上有n個點,能確定2n條射線,可表示的有(2n-2)條,能確定n(n-1)/2條線段。

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