必備知識
一、基本概念
1.直線有0個端點，射線有一個端點，線段有兩個端點
2.把線段分為兩條相等的線段的點叫做這條線段的中點
3.兩點間線段的長度叫做兩點之間的距離
4.角的兩條邊是射線，是無限延伸的
5.如果兩個角的和等於90度，就說這兩個角互餘，即其中一個角是另一個角的餘角。
6.如果兩個角的和等於180度，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。
二、公理
1.經過兩點有且只有一條直線，也稱為「兩點確定一條直線」.
2.兩點之間的連線中，線段最短，簡稱「兩點之間，線段最短」.
高頻錯題
例題1
下列結論中，不正確的是（ ）
A.射線有一個端點
B.線段有兩個端點
C.兩點確定一條直線
D.兩點之間，直線最短
錯因分析：本題根據直線、線段以及射線的概念來解答即可，易錯之處就是會記混線段與直線在長度方面的區別，只有線段才有長度，設計長短問題都只與線段有關。
故選D
小試牛刀
小試1.1
把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理，正確的是（ ）
A.兩點確定一條直線
B.兩點之間，線段最短
C.垂線段最短
D.三角形兩邊之和大於第三邊
例題2
下列說法中錯誤的是（ ）
A.A、B兩點之間的距離為3cm
B.A、B兩點之間的距離為線段AB的長度
C.線段AB的中點C到A、B兩點的距離相等
D.A、B兩點之間的距離是線段AB
錯因分析：解題的關鍵是熟記概念，連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離
故選D
小試牛刀
小試2.1
下列說法正確的是（ ）
A.直線的一半是射線
B.直線上兩點間的部分的長度叫做線段
C.A、B兩點間的距離就是線段AB
D.將一根細木條固定在牆上，至少需要兩個釘子，其理論依據是：兩點確定一條直線
例題3
A，B，C三點在同一直線上，線段AB＝5cm，BC＝4cm，那麼A，C兩點的距離是（ ）
A.1cm或0.8cm B.20cm或9cm
C.1cm或9cm D.0.8cm或20cm
錯因分析：做本題時應考慮到A、B、C三點之間的位置，分情況可以求出A，C兩點的距離，很容易因考慮不全漏解或選錯
故選C
小試牛刀
小試3.1
如果線段AB＝6cm，BC＝2cm，且點A、B、C在同一直線上，那麼A、C間的距離是（ ）
A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.無法確定
例題4
下列說法中正確的是（ ）
A.角是兩條射線組成的圖像
B.延長一個角的兩邊
C.周角是一條射線
D.反向延長射線OM得到一個平角
錯因分析：根據角的定義一一進行分析，有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，注意不要忽略「公共端點」
故選D
小試牛刀
小試4.1
在下列說法中，正確的是（ ）
①兩條射線組成的圖形叫做角；②角的大小與邊的長短無關；③角的兩邊可以一樣長，也可以一長一短；④角的兩邊是兩條射線.
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
小試牛刀答案：BDCB
避錯總結：
一、基本概念
1.直線射線都沒有長度，只要設計到長度，都與線段有關，用到的理論依據是「兩點之間，線段最短」.
2.連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離
3.A、B、C三點共線，設計到求AC的距離，需要分類討論，C可以在AB之間，也可以在AB的延長線上
4.角的大小與邊的長短無關，與度數的大小一致
5.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，注意不要忽略「公共端點」
6.餘角（補角）與這兩個角的位置沒有關係.不論這兩個角在哪兒，只要度數之和滿足了定義，則它們就具備相應的關係.
二、公理
1.注意兩點之間是線段最短，而不是直線最短
2.兩點能確定一條直線。
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